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1、第四章 微波谐振腔,4-1 概述,微波谐振腔广泛应用于微波信号源、微波滤波器及波长计中。它相当于低频集总参数的LC谐振回路，是一种基本的微波元件。,一.结构,封闭的金属空腔，可以定性地看作是由集总参数LC 谐振回路过渡而来的，如图所示。但实际使用的谐振腔必须与外电路连接。即谐振腔必须有输入端口，或有一个输入端口和一个输出端口，通过这些端口使谐振腔与外电路相耦合以进行能量交换。,二.主要技术指标,第四章 微波谐振腔,1.谐振频率 f0 或谐振波长0：指谐振腔中该模式的场量发生谐振时的频率，它是描述谐振器中电磁能量振荡规律的参量。2.谐振模式3.品质因数,4-2 微波谐振腔的品质因数,品质因数Q是
2、微波谐振器的一个主要参量，它描述了谐振器选择性的优劣和能量损耗的大小，其定义为,一.品质因数定义,式中W0为谐振器中的储能，PL为谐振器中的损耗功率。,1.固有品质因数Q0（空载）：式中 为谐振腔内储存的磁能的时间平均值 为谐振腔内储存的电能的时间平均值 为谐振腔自身损耗功率 代表谐振腔本身质量的优劣，值大表明腔本身功耗小，自身质量优良。,第四章 微波谐振腔,2.外部品质因数Q e：式中 为与谐振腔相连接的外部负载消耗的功率 代表谐振腔向外部负载提供能量的效率高低。,3.有载品质因数QL：衡量整个谐振系统质量优劣的综合参量。,第四章 微波谐振腔,二、谐振腔的电磁能量关系及功耗,微波谐振腔中电磁
3、能量关系和集总参数LC 谐振回路中能量关系有许多相似之处，如图。,第四章 微波谐振腔,但微波谐振器和LC谐振回路也有许多不同之处。1.LC谐振回路的电场能量集中在电容器中，磁场能量集中在电感器，而微波谐振器是分布参数回路，电场能量和磁场能量是空间分布的；2.LC谐振回路只有一个谐振频率，而微波谐振器一般有无限多个谐振频率,另外，微波谐振器有不同的谐振模式(即谐振波型)；3.微波谐振器可以集中较多的能量，且损耗较小，因此它的品质因数远大于LC集中参数回路的品质因数。,第四章 微波谐振腔,第四章 微波谐振腔,腔内电场能量时间平均值腔内磁场能量时间平均值谐振时：腔内总的电磁能量时间平均值：,1.电能
4、与磁能,第四章 微波谐振腔,2.腔体功耗,3.固有品质因数计算公式,43 同轴谐振腔,同轴谐振腔通常分为/2型、/4型及电容加载型三种。(一)/2型同轴谐振腔,结构/2型同轴谐振腔由两端短路的一段长度为l的同轴线构成，长度l取半个波长的整数倍。,第四章 微波谐振腔,2.谐振条件,由上式可导出谐振波长0与腔体长度l 的关系为,第四章 微波谐振腔,得谐振条件：,第四章 微波谐振腔,2）谐振具有多模性,4.固有品质因数（TEM模下）,当(b/a)=3.6时，同轴腔的品质因数Q0达最大。,3.讨论 1）谐振具有多谐性。n0时 得最短谐振长度 或得最大谐振波长 对应最低谐振频率,第四章 微波谐振腔,(二
5、)/4型同轴谐振腔,结构/4型同轴谐振腔由一端短路，另一端开路的一段长度为l的同轴线构成，长度l 比/2的整数倍多/4。,/4型同轴谐振腔,第四章 微波谐振腔,2.谐振条件谐振时应满足：,由上式可导出谐振波长0与腔体长度l 的关系为,得谐振条件：,第四章 微波谐振腔,3.讨论 1）多谐性。n0时 得最短谐振长度 或得最大谐振波长 对应最低谐振频率,2）谐振具有多模性,3）为减少开路端的辐射损耗，延长外导体形成一段截止圆波导，应取,(三)电容加载型同轴谐振腔,电容加载型同轴谐振腔，总长度为l+d的同轴线一端短路，另一端将内导体截掉d长度之后，将外导体用金属板封闭，如右图所示。谐振条件：,满足谐振
6、条件的C值由右式确定,第四章 微波谐振腔,44 矩形谐振腔,矩形谐振腔是由一段两端短路的矩形波导构成，它的 横截面尺寸为ab，长度为l，如下图所示。,第四章 微波谐振腔,1.谐振条件结构与半波长同轴腔相同，故谐振长度l应为半个谐振相波长的整数倍，得谐振条件,第四章 微波谐振腔,3.讨论1）多模性。m、n、q的不同组合导致多种不同场分布的谐振模式，记为TE mnq和TM mnq，其中下标m、n和q分别表示场分量沿波导宽壁、窄壁和腔长度方向上分布的驻波数。2）单模谐振。矩形波导中可单模传输TE10,故矩形腔只可能单模谐振TE10q中之一种。,第四章 微波谐振腔,单模传输TE10条件,TE10q模的
7、谐振条件,得TE10q模可谐振条件为,4-5 圆柱谐振腔,圆柱谐振腔是由一段长度为l，两端短路的圆波导构成，其圆柱腔半径为R。圆柱腔中场分布分析方法和谐振波长的计算与矩形腔相同。,式中m、n和p分别表示场分量沿沿圆周、半径和腔长度方向分布的驻波数。,第四章 微波谐振腔,(一)三种常用谐振模式圆柱腔中最常用的三个谐振模式为TM010模、TE111模和TE011模。下面分别说明这三种谐振模式的特点和应用。1、TM010模圆波导TM01模的截止波长c=2.62R和p=0圆柱腔TM010模的谐振波长0的计算公式为,2、TE111模,圆柱腔TE111模的谐振波长0的计算公式为,3、TE011模,圆柱腔T
8、E011模的谐振波长0的计算公式为,第四章 微波谐振腔,(二)模式图,对于圆柱腔TEmnp谐振模，有,对于圆柱腔TMmnp谐振模，有,若取不同的m、n和p值，将上面两式画在横坐标为(D/l)2，纵坐标为(f0D)2的坐标系内，则可得到一系列的直线，这些直线构成了右图所示的模式图。即使同一个腔长，对于不同的模式都会同时谐振于同一个频率上，这就是圆柱腔存在的干扰模问题。,第四章 微波谐振腔,为了使谐振腔正常工作，就必须合理选择工作方框，使工作方框内不出现或少出现不需要的干扰模式。工作方框是以工作模式的调谐直线为对角线，由最大和最小的(f0D)2和相对应(D/l)2所确定的区域。设计谐振腔时，对所选的工作模式都可确定其相应的工作方框，方框的中心位置由固有品质因数来确定。方框的高度由工作频带来确定，在工作方框中任何非对角线模式，都是不需要的干扰模式。这些干扰模会影响谐振腔正常工作。因此，选择工作方框时，应尽量避免干扰模进入工作方框。在设计圆柱谐振腔时，应尽可能消除干扰模的影响，除了合理选择工作方框，移动方框的中心位置或缩小工作方框，使干扰模不出现在工作方框内以外，还可以合理选择激励和耦合机构，使干扰模不被激励，或者使已出现的干扰模无法耦合输出。,第四章 微波谐振腔,
