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1、15.1.3 积的乘方,1、叙述同底数幂乘法法则并用字母表示。,2、叙述幂的乘方法则 并用字母表示。,语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。字母表示：aman=am+n(m、n都为正整数),语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。字母表示：(am)n=amn(m,n都是正整数）,3.（口答）计算：,（1）(-1)32,（2）(-1)35,（3）(104)2,（4）104102,=,=-1,=108,=106,（8）(-a)52,（6）x3 x 3,（7）x3+x 3,（5）(x3)3,（9）(-a)35,=x9,=x6,=2x3,=a10,=-a15,2、比较下列各组算式的计算结果：2(
2、-3)2 与 22(-3)2；(-2)(-3)3与(-2)3(-3)3,1、计算:(23)2与22 32，我们发现了什么？,(23)2=62=36；22 32=49=36(23)2=22 32,都 相 等,探究活动(一),(1),(2),探究活动(二),（乘方的意义）,（乘法交换律、结合律）,（同底数幂相乘的法则）,同理：,(1),(2),等式左端有什么特点？观察底数。,底数为两个因式相乘，积的形式。,这种形式为积的乘方,探究活动(二),思考：积的乘方(ab)n=,anbn,积的乘方有什么规律呢？,？,探究,=anbn,(ab)n=anbn(n为正整数),积的乘方,等于把积的每一因式分别乘方,
3、再把所得的幂相乘.,(ab)n=？,(ab)n=anbn(n为正整数),(1)(2a)3(2)(-5b)3(3)(xy2)2(4)(-2x3)4,（abc）n=？,（5）（-ab2）3,当三个或三个以上因式的积乘方时,也具有这一性质.,拓展,积的乘方,例如(abc)n=anbncn,例1.计算,例题解析,计算：(1)(3x)2;(2)(-2b)5;(3)(-2xy)4;(4)(3a2)n.,=32x2,=9x2;,(1)(3x)2,解：,(2)(-2b)5,=(-2)5b5,=-32b25;,(3)(-2xy)4,=(-2)4 x4 y4,(4)(3a2)n,=3n(a2)n,=3n a2n。
4、,=16x4 y4；,试一试,例2.地球可以近似地看做是球体，如果用V,r 分别代表球的体积和半径，那么。地球的半径约为6103 千米，它的体积大约是多少立方千米？,解：,=,(6103)3,63109,9.051011,(千米11),让我们一起来,北京奥运会期间我国发射主报奥运天气的气象卫星风云2号D卫星，该气象卫星的形状为正方体。如果它的棱长是 4103 mm，你能计算出它的体积吗？,解：(4103)3,=64109,=6.41010,(mm3),mm3,答：卫星的体积为6.41010,=43109,试一试,例3：用简便方法计算,拓展训练 逆用公式 即,(1)4100.2510,数论被誉为
5、“数学皇后”。而整除又是数论中的重要内容。下面的一道关于整除问题，你会解决吗？问题：数(-0.125)16 817 被哪一个整数整除？,问题探究,理一理今天学习的知识,同底数幂乘法,幂的乘方,(m,n都是正整数）,幂的三个运算性质,积的乘方,下面的计算对不对？如果不对,应当怎样改正？a3a2=a6()b4b4=2b4()x5+x5=x10()y7y=y8()(a3)5=a8()a3a5=a15()(a2)3a4=a9()(xy3)2=xy6()(-2x)3=-2x3(),=a5,=b8,=2x5,=a15,=a8,=a10,=x2y6,=-8x3,思考题：,1、课本页习题第1、2题2、课课通第页,作业：,
