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1、通信教研室,1,2023/7/16,第4章 数字滤波网络,zhang,2023/7/16,通信教研室,2,数字滤波器基本结构,为了处理信号，必须要涉及和实现称之为滤波器的各种系统。首先关注一下在设计中这些滤波器是如何实现的。基本单元：加法器乘法器延迟单元(移位器或存储器),2023/7/16,通信教研室,3,基本单元：,加法器,乘法器,延迟单元(移位器或存储器),2023/7/16,通信教研室,4,IIR滤波器结构,一个IIR滤波器的系统函数为其差分方程为,2023/7/16,通信教研室,5,由三种结构用于实现一个IIR滤波器,直接型-按差分方程直接实现这类滤波器有两个部分:滑动平均部分和递归
2、部分(等效为分子部分和分母部分)。这种实现导致两种形式：直接 I 型和直接 II 型级联型：H(z)分解为二阶环节乘积的级联实现。并联型：H(z)分解为二阶环节之和的并联实现。,2023/7/16,通信教研室,6,直接 I 型结构,2023/7/16,通信教研室,7,直接 II 型,2023/7/16,通信教研室,8,MATLAB实现,在MATLAB中，直接型结构用两个行向量来描述：含有系数bn的向量 b 和含有系数an的向量 a，其结构实现用filter函数。,2023/7/16,通信教研室,9,级联型：,H(z)分解为二阶环节乘积的级联实现。,2023/7/16,通信教研室,10,其中Hk
3、(z),称为第k个二阶环节，,且有,2023/7/16,通信教研室,11,级联型MATLAB实现,已知直接型滤波器系数bn 和an，必须求得系数b0,Bk,i和Ak,i。可由函数dir2cas来完成。,函数dir2cas将向量b和a转换为K3的B和A矩阵,例(p178.m),2023/7/16,通信教研室,12,N=4的级联结构,2023/7/16,通信教研室,13,例题:(p178.m)的解,2023/7/16,通信教研室,14,并联型,H(z)分解为二阶环节和的级联实现。,2023/7/16,通信教研室,15,N=4的并联结构,C0,B1,0,B1,1,-A1,1,-A1,2,-A2,1,
4、-A2,2,B2,0,B2,1,z-1,z-1,z-1,z-1,x(n),y(n),2023/7/16,通信教研室,16,并联型MATLAB实现,-18,-10.05,-3.95,-1,-0.05,0.25,0.125,28.1125,-13.3625,z-1,z-1,z-1,z-1,x(n),y(n),例题:(p178.m)的并联解(p183.m),2023/7/16,通信教研室,17,FIR滤波器结构,设单位脉冲响应h(n)长度N，其系统函数H(z)和差分方程分别为,2023/7/16,通信教研室,18,FIR滤波器结构的4种结构,直接型：直接安插分方程给出级联型：H(z)分解为二阶因式，
5、以级联形式实现线性相位型：利用具有线性相位FIR滤波器对称性的结构形式频率采样型：基于频率响应H(ejw)采样的并联结构形式,2023/7/16,通信教研室,19,直接型,y(n)=b0 x(n)+b1x(n-1)+b2x(n-2)+b3x(n-3)+b4x(n-4),y(n),x(n),b0,b1,b2,b3,b4,z-1,z-1,z-1,z-1,2023/7/16,通信教研室,20,级联型,H(z)分解为二阶因式，以级联形式实现,2023/7/16,通信教研室,21,级联型,FIR滤波器结构,y(n),x(n),B1,1,B1,2,z-1,b0,z-1,z-1,z-1,z-1,z-1,B2
6、,1,B2,2,B3,1,B3,2,2023/7/16,通信教研室,22,线性相位型,H(ejw)=const-aw，|w|pai，const=0 or pi/2,对称脉冲响应,反对称脉冲响应,2023/7/16,通信教研室,23,线性相位型FIR滤波器结构,对称脉冲响应(M=7),2023/7/16,通信教研室,24,线性相位型FIR滤波器结构,对称脉冲响应(M=6),2023/7/16,通信教研室,25,MATLAB实现,直接型：差分方程为,线性相位型：差分方程为,2023/7/16,通信教研室,26,级联型(p189.m),2023/7/16,通信教研室,27,频率采样型,重写频率采样公
7、式,(5.4.2),2023/7/16,通信教研室,28,频率采样型FIR滤波器结构,2023/7/16,通信教研室,29,实系数频率采样型FIR滤波器结构,利用DFT和旋转因子的对称性(5.4.2)可化为,N为奇，L=(N-1)/2；N为偶L=N/2-1;而,2023/7/16,通信教研室,30,实系数频率采样型FIR滤波器结构图,N=4实系数频率采样型FIR滤波器结构图,2023/7/16,通信教研室,31,实系数频率采样型FIR滤波器MATLAB实现,function dir2fs例：设h(n)=1,2,3,2,1/9，画出频率采样结构p194.m,2023/7/16,通信教研室,32,p194.m的解,y(n),z-5,x(n),0.2,0.5818,-1,z-1,1,-0.809,0.618,z-1,z-1,-0.809,-1,0.0848,-0.309,-1.618,z-1,z-1,-1,2023/7/16,通信教研室,33,状态变量法,2023/7/16,通信教研室,34,本章练习,教材第5章习题:1，2，5，13,
