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1、倍数和因数,复习,1、说出下面乘、除法算式中各部分的名称。 4936 21372、因为7289，所以72能被8（ ）， 或者72能被9（ ），也可以说8能 （ ）72，或9能（ ）72。3、表示物体个数的0、1、2、3、4、5 这些数都是（ ）数。,整除,整除,整除,整除,自然,整除：被除数、除数、商都是整数，且没有余数。,4936,4是36的因数，,9也是36的因数。,36是4的倍数，,36也是9的倍数。,排成4排，每排9人。,想想做做,说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。,11 444,9 8 72,63 97,45 315,我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指非0自然数。,因为2 48,所
2、以 8是倍数，4是因数。 （ ）,8是4的倍数，4是8的因数。,判断,在说倍数（或因数）时，必须说明谁是谁的倍数（或因数）。不能单独说谁是倍数（或因数）。,因数和倍数相互依存，不能单独存在。,13 678 4 50.8 45 67 3,这三个算式都不能说出谁是谁的因数或倍数，因为因数和倍数是在非零自然数相乘或整除的关系中产生的。,你能找出36的所有因数吗？,提示： 从1开始，写出积是 36的所有乘法算式。,你能找出36的所有因数吗？,（ ） （ ）=36,1,36,36的因数有：,，,。,2,18,，,，,3,12,，,，,4,9,，,，,6,6,，,15的因数有:,1， 15。,1，2，4，
3、8，16。,16的因数有:,3，5，,115153515,1161628164416,36 （ ） = （ ）,1,36,36的因数有：,，,。,36 （2） = （18）36 （3） = (12)36 （4） = ( 9)36 （6） = ( 6),1 2,3,4,6,9,12,18,36,36的因数有：1，2，3，4，6，9，12， 18，36。15的因数有：1，3，5，15。16的因数有：1，2，4，8，16。18的因数有：1，2，3，6，9，18。,36的因数有：1，2，3，4，6，9，12， 18，36。15的因数有：1，3，5，15。16的因数有：1，2，4，8，16。18的因数有
4、：1，2，3，6，9，18,一个数最小的因数是 （ ），最大的因数是（ ）。一个数的因数的个数是（ ）。,观察下面几个例子,你能发现这些数的因数有什么共同的特点吗?,1,它本身,有限的,1是所有非零自然数的因数,一个数的最大因数是17,这个数是( ),它的最小的因数是( ),17的因数一共有( )个.,17,1,2,你能找出3的倍数吗？,3的倍数有：,3 1 ,3 2 ,3 3 ,3 4 ,3 5 ,3,6,9,12,15,3，,6，,9，,12，,15,3乘非零自然数的积就是3的倍数。,2的倍数有:,2，,5的倍数有:,4，,6，,8，,5，,10，,15，,20，,25,10,3的倍数有：
5、3，6，9，12，15 -2的倍数有：2，4，6，8，10 -5的倍数有：5，10，15，20，25 -7的倍数有：7，14，21，28，35 -,3的倍数有：3，6，9，12，15 -2的倍数有：2，4，6，8，10 -5的倍数有：5，10，15，20，25 -7的倍数有：7，14，21，28，35 -,一个数最小的倍数是（ ），（ ）最大的倍数。一个数的倍数的个数是（ ）。,观察下面几个例子,你能发现这些数的倍数有什么共同的特点吗?,它本身,没有,无限的,一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限
6、的。 一个非零自然数，它最小的倍数和最大的因数都是它本身。 1 是所有非零自然数的因数,考考你!,1、一个数既是12的因数，又是12的倍数，这个数是（ ）。,12,2、一个非零自然数的最大因数和最小倍数都是 60，这个数是（ ）。,60,课堂活动,2、下列说法对吗？为什么？（1）8是倍数，2是因数。 ( ) （2）32是5的倍数。 ( )（3）42能被7整除，42是7的倍数。( )（4）1是所有非零自然数的因数。 ( ),大家辛苦了！,规则：老师说一个数，看你的学号是否符合条件，符合的请站起来,并说出你的学号,看谁反应快?,我是5，我找我的倍数。,我是24，我找我的因数。,我是30，我找我的因
7、数。,我是1，我找我的倍数。,课堂活动,1、想一想，说一说。 2 4 5 7 8 9 11 20 22 54 88,稀少而有趣的完美数,任何一个自然数的因数中都有1和它本身，我们把小于它本身的因数叫做这个自然数的真因数。如6的所有真因数是1、2、3，而且6=123,像这样的数，数学家们叫它完美数。 古希腊人非常重视完美数。古希腊著名的数学家毕达哥拉斯发现它之后，人们就开始了对完美数的研究。也许完美数太少了，一直到现在，数学家才发现了29个完美数，而且都是偶完美数。前5个完美数分别是：6， 28， 496， 8128，33550336。,1、一个数的最小倍数是17,这个数是( ), 它( )最大
8、的倍数,17的倍数的个数是( ).2、一个非零自然数的最大因数和最小倍数都是 60，这个数是（）。3、（ ）是所有非零自然数的因数。,17,没有,无限的,60,1,试一试,在1100的自然数中，找出7的所有倍数，其中最小的倍数是多少？说说你是怎样找的。1100的自然数中7的所有倍数有：,14，,7，,21，,28，,35，,42，,49，,56，,63，,70，,77，,84，,91，,98 。,课堂活动,3、从5张卡片中取两张组成一个数，使它是2的倍数。,0,1,2,3,4,10,12,14,20,24,30,32,34,40,42。,在6，30，55中哪些数是6的倍数？,6,30,55,6
9、6=1,6,55,30,61=6,62=12,65=30,圈出下列数中8的倍数。,2 6 8 18 24 36 31 27 32 70 40 54 144,（1）49=36,所以36是倍数,9是因数。,（4）36是6的因数。（ ）,（2）48是6的倍数。（ ）,（5）9的倍数只有18、27、36。（ ）,（ ）,（ ）,判断对错，错的并说明原因：,36的因数,60的因数,选一选,谢 谢,王家井镇中心完小,每行摆几个？摆了几行？用乘法算式表示出来。,34=1243=12,26=1262=12,112=12121=12,用12个同样大小的正方形拼成的长方形：,26=12,2是12 的因数,6也是12的因数。,12是2的倍数，,12也是6的倍数。,两个非0自然数相乘，两个因数都是积的因数，积是两个因数的倍数。在一个具备整除的除法算式里，商和除数都是被除数的因数，被除数是商和除数的倍数。,
