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1、2023/7/16,电信学院通信教研室,数 字 通 信 原 理,第四章 数字信号的基带传输 本章要点：数字传输的基带理论PCM信号的再生中继及传输性能分析传输码型设计原则及常用码型差错控制编码的控制方式和原理,2023/7/16,电信学院通信教研室,数 字 通 信 原 理,基带传输：基带是指未经调制变换的信号所占的频带基带信号是指高限频率与低限频率之比远大于1的信号基带传输是指不搬移基带信号频谱的传输方式。,2023/7/16,电信学院通信教研室,数 字 通 信 原 理,基带传输系统定义：不使用调制和解调装置而直接传送基带信号的系统基本结构：,2023/7/16,电信学院通信教研室,数 字 通
2、 信 原 理,码型编码：将信源或信源编码输出的码型（通常为单极 性不归零码NRZ）变为适合于信道传输的码 型。发滤波器：将m(t)变为适合于信道传输的波形，如将 m(t)中的高频成分滤掉，限制进入信道信号 的带宽。收滤波器：与发滤波器、信道相配合，使进入抽样判 决器的信号无码间串扰，滤除带外噪声。位同步器：提取位同步信号，cp(t)的频率等于码速率，上升沿与r(t)中信号的最大值对齐。抽样判决器：再生数字基带信号m3(t)，一般为NRZ码，可能有误码。码型译码：使输出码型符合收终端的要求。,2023/7/16,电信学院通信教研室,数 字 通 信 原 理,误码原因：1）码间串扰 2）噪声3）位同
3、步信号相位抖动 等,2023/7/16,电信学院通信教研室,数 字 通 信 原 理,数字基带信号就是消息代码的电波形以由矩形脉冲组成的基带信号为例，介绍几种最基本的基带信号波形：单极性波形基带信号的零电位及正电位分别与二进制符号0及1一一对应特点：在一个码元时间内，不是有电压，就是无电压；电脉冲之间无间隔；极性单一,2023/7/16,电信学院通信教研室,数 字 通 信 原 理,双极性波形基带信号的正、负电位分别与二进制符号0、1一一对应特点：电脉冲之间也无间隔；当0、1符号等可能出现时，它将无直流成分。单极性归零波形单极性波形的归零形式电脉冲宽度比码元宽度窄，每个脉冲都回到零电位双极性归零波
4、形双极性波形的归零形式对应每一符号都有零电位的间隙产生，即相邻脉冲之间必定留有零电位的间隔,2023/7/16,电信学院通信教研室,数 字 通 信 原 理,差分波形/相对码波形把信息符号0和1反映在相邻码元的相对变化上的波形特点：在形式上与单极性或双极性波形相同；但它代表的信息符号与码元本身电位或极性无关，而仅与相邻码元的电位变化有关多值波形（多电平波形）多于一个二进制符号对应一个脉冲的波形由于一个脉冲可以代表多个二进制符号，故在高速率数据传输系统中，采用这种信号形式是适宜的,2023/7/16,电信学院通信教研室,数 字 通 信 原 理,基带信号的表示：实际上，组成基带信号的单个码元波形并非
5、一定是矩形的根据实际的需要，还可有多种多样的波形形式，比如升余弦脉冲、高斯形脉冲、半余弦脉冲等等这说明，信息符号并不是与唯一的基带波形相对应。,2023/7/16,电信学院通信教研室,数 字 通 信 原 理,几种常见二元码,2023/7/16,电信学院通信教研室,数 字 通 信 原 理,1B2B码,2023/7/16,电信学院通信教研室,数 字 通 信 原 理,AMI与HDB3码,2023/7/16,电信学院通信教研室,数 字 通 信 原 理,HDB3码编码步骤如下。取代变换：将信码中4个连0码用取代节000V或B00V代替，当两个相邻的V码中间有奇数个1码时用000V代替4个连0码，有偶数个
6、1码时用B00V代替4个连0码。信息代码中的其它码保持不变。加符号：对中得到的1码、破坏码V及平衡码B加符号。原则是，V码的符号与前面第一个非0码的符号相同，1码及B码的符号与前面第一个非0码的符号相反。AMI码波形及HDB3码波形都无直流且低频分量微弱，比较适合于基带信道传输。AMI码信号的正负电平交替出现、HDB3码信号中连0电平数最多为3，若接收信号破坏了上述规则说明传输过程中出现误码，因此这两种码型具有自检错能力。HDB3码连0个数最多为3，这对位定时信号的提取十分有利。四次群以下的A律PCM终端设备的接口码型均为HDB3码。,2023/7/16,电信学院通信教研室,数 字 通 信 原
7、 理,码间串扰,2023/7/16,电信学院通信教研室,数 字 通 信 原 理,理想低通系统,2023/7/16,电信学院通信教研室,数 字 通 信 原 理,理想低通频率特性无码间串扰的最大码速率为 当 时，无ISI。当 RBRBmax 但时，仍有ISI。占用信道带宽Bc=W，,故信道频带利用率为,2023/7/16,电信学院通信教研室,数 字 通 信 原 理,升余弦滚降系统,2023/7/16,电信学院通信教研室,数 字 通 信 原 理,余弦滚降频率特性 冲激响应的第一项为理想低通系统的冲击响应，此系统无码间串扰的码速率为RB=Bd，无码间串扰的最大码速率为2W Bd，占用信道带宽为Bc=W
8、(1+)，式中为滚降系数，故升余弦滚降系统的最大频带利用率为 Bd/Hz bps/Hz下面从频域证明RB=2w时无码间串扰 H(f)在f=W两边是互补的，所以，称W为H(f)的互补对称频率。,2023/7/16,电信学院通信教研室,数 字 通 信 原 理,理想低通系统与余弦滚降系统的比较：理想低通系统的频带利用率高，但系统时域响应衰减慢，对定时信号（抽样信号、位同步信号）相位抖动敏感，对位同步信号相位抖动的要求严格；余弦滚降系统的频带利用率低，但可放宽对抽样信号相位抖动的要求。另外，理想低通系统的频率特性无法实现，而余弦滚降频率特性是可以实现的。,2023/7/16,电信学院通信教研室,数 字
9、 通 信 原 理,第一类部分响应系统,2023/7/16,电信学院通信教研室,数 字 通 信 原 理,第四类部分响应系统,2023/7/16,电信学院通信教研室,数 字 通 信 原 理,基带系统抗噪性能,2023/7/16,电信学院通信教研室,数 字 通 信 原 理,眼图,2023/7/16,电信学院通信教研室,数 字 通 信 原 理,时域均衡原理,2023/7/16,电信学院通信教研室,数 字 通 信 原 理,有限长横向滤波器,2023/7/16,电信学院通信教研室,数 字 通 信 原 理,迫零算法自动均衡器,2023/7/16,电信学院通信教研室,数 字 通 信 原 理,最小均方畸变算法自
10、适应均衡器,2023/7/16,电信学院通信教研室,数 字 通 信 原 理,差错控制编码概述信道编码常用的简单检错码线性分组码卷积码,2023/7/16,电信学院通信教研室,数 字 通 信 原 理,错误类型：随机差错独立差错差错的出现随机，且差错之间是统计独立的由随机噪声引起存在这种差错的信道称为随机信道无记忆信道突发差错差错在短时间成串出现，而在其间又存在较长的无差错区间，且差错之间相关因脉冲噪声，也可能是由存储系统中磁带的缺陷或读写头接触不良引起存在这种差错的信道称为突发信道有记忆信道,2023/7/16,电信学院通信教研室,数 字 通 信 原 理,差错控制的工作方式：反馈纠错/ARQ接收
11、端按一定规则对收到的码组进行有无错误的判别。若发现有错，则通知发送端重发，直到正确收到为止。,2023/7/16,电信学院通信教研室,数 字 通 信 原 理,具体实现时，通常有3种形式：,2023/7/16,电信学院通信教研室,数 字 通 信 原 理,(a)停发等候重发：发端在Tw时间内送出一个码组，收端收到后检查如果未发现错误，则发回一个认可信号（ACK）给发送端，发送端收到ACK信号再发下一个码组若检测到错误，则发回一个否认信号（NAK），发送端收到NAK信号后重发前一码组，并再次等候ACK信号或NAK信号发送两个码组之间有停顿时间Ti，影响了传输效率,2023/7/16,电信学院通信教研
12、室,数 字 通 信 原 理,2023/7/16,电信学院通信教研室,数 字 通 信 原 理,(b)返回重发：与(a)不同，其发送端不停地送出一个个连续码组，不再等候收端返回的ACK信号一旦收端发现错误并返回NAK信号，则发端从下一码组开始重发前面的N个码组N的大小取决于信号传递及处理所带来的延时,2023/7/16,电信学院通信教研室,数 字 通 信 原 理,发送端：,接收端：,2023/7/16,电信学院通信教研室,数 字 通 信 原 理,(c)选择重发：也是连续不断地发送码组，收端检测到错误后发回NAK信号。与(b)不同的是，发端并不重发错误码组后的所有码组，而只重发有错的那个码组三者比较
13、：(c)传输效率最高，但成本最贵：控制机制复杂，发端和收端都要有数据缓冲器；(b)(c)需要全双工数据链路，而(a)只要求半双工的数据链路。,2023/7/16,电信学院通信教研室,数 字 通 信 原 理,前向纠错(FEC),2023/7/16,电信学院通信教研室,数 字 通 信 原 理,前向纠错(FEC)发送端将信息序列编码成能够纠正错误的码，接收端根据编码规则进行检查，如果有错自动纠正不需要反馈信道，特别适合只能提供单向信道场合自动纠错，不要求检错重发，延时小，实时性好纠错码必须与信道的错误特性密切配合若纠错较多，则编、译码设备复杂，传输效率低,2023/7/16,电信学院通信教研室,数
14、字 通 信 原 理,混合纠错检错(HEC),2023/7/16,电信学院通信教研室,数 字 通 信 原 理,混合纠错检错(HEC)FEC与ARQ的结合发端发出同时具有检错和纠错能力的码，收端收到后，检查错误情况：如果错误在纠错能力之内，则自动纠正；若超出纠错能力，但在检错能力之内，则经反向信道要求重发。在实时性和译码复杂性方面是FEC和ARQ的折衷。,2023/7/16,电信学院通信教研室,数 字 通 信 原 理,信息反馈(IRQ),2023/7/16,电信学院通信教研室,数 字 通 信 原 理,信息反馈(IRQ)收端把收到的数据序列全部经反向信道送回发端，发端比较发出和送回的数据序列，从而发
15、现有否错误，并把有错误的数据序列再次传送，直到发端没有发现错误。不需要纠错、检错的编、译码器，设备简单。需要和正向信道相同的反向信道，实时性差发端需要一定容量的存储器以存储发送码组仅适应于传输速率较低，信道差错率较低，具有双向传输线路及控制简单的系统,2023/7/16,电信学院通信教研室,数 字 通 信 原 理,纠错编码的基本原理理论依据：Shannon信道编码定理。定理指出：对于一给定的有干扰信道，若其信道容量为C，只要发送端以低于C的速率R发送信息，则一定存在一种编码方法，使编码错误概率P随着码长n的增加，按指数下降到任意小的值。,2023/7/16,电信学院通信教研室,数 字 通 信
16、原 理,纠错编码的基本思想：发送端按照某种规则在信息序列上附加监督码元，接收端则按照同一规则检查两者间关系以牺牲通信的有效性（信息传输速率）来提高可靠性码的检错和纠错能力是用信息量的冗余来换取的。一般说来，添加的冗余越多，码的检错、纠错能力越强，但信道的传输效率下降也越多。,2023/7/16,电信学院通信教研室,数 字 通 信 原 理,码距与检错和纠错能力的关系几个概念码重：码字中非零码元的数目定义为该码字的重量，简称码重。如“10011”码字的码重为3。码距：两个码字中对应码位上具有不同二进制码元的位数定义两码字的距离，简称码距。如两码字“10011”与“11010”间码距为2。汉明距离：
17、在一个码中，任意两个码字间距离的最小值，即码字集合中任意两元素间的最小距离，记为dmin,2023/7/16,电信学院通信教研室,数 字 通 信 原 理,码距与检错和纠错能力的关系一个码能检测e个错码，则要求其最小码距dmine+1反之，若码的最小距离为dmin，则最多能检测dmin-1个错码。一个码能纠正t个错码，则要求其最小码距dmin2t+1反之，若码的最小距离为dmin，则最多能纠正(dmin-1)/2个错码。一个码能纠正t个错码，同时能检测e个错码，则要求其最小码距 dmine+t+1(et),2023/7/16,电信学院通信教研室,数 字 通 信 原 理,(b),2023/7/16
18、,电信学院通信教研室,数 字 通 信 原 理,线性分组码定义：是指信息码元与监督码元间为线性关系的一种差错控制码记为（n,k),其中n为码长，k为信息位长汉明码：设计用来纠正一位错码的线性分组码。若监督位有r位，则码长n=2r-1。编码效率较高：R=k/n=(2r-1-r)/(2r-1)=1-r/(2r-1),2023/7/16,电信学院通信教研室,数 字 通 信 原 理,举例：构造一（n，k)分组码，k=4并能纠正一位错码欲纠正一位错码，由（2）式知r 3。取r=3，则n=k+r=7设7位码元为：a6a5 a0；三个伴随式：S1、S2、S3；则可规定S1S2S3的八种组合与一位错码的对应关系
19、如下（也可规定为另一种对应关系）：,2023/7/16,电信学院通信教研室,数 字 通 信 原 理,从上表可见：当一位错码发生在a2、a4、a5或a6上时，S1为1；否则为0。即 a2、a4、a5和a6构成偶监督关系：S1=a2+a4+a5+a6同理，a1、a3、a5和a6构成偶监督关系：S2=a1+a3+a5+a6 a0、a3、a4和a6构成偶监督关系：S3=a0+a3+a5+a6 发端编码的原则：信息码元a6、a5、a4、a3来源于待编码的信息序列；监督码元 a2、a1、a0的取值应根据信息码元按监督关系式来决定，即使上面三式中的S1、S2、S3均为0：a2+a4+a5+a6=0 a1+a
20、3+a5+a6=0（3）a0+a3+a5+a6=0,2023/7/16,电信学院通信教研室,数 字 通 信 原 理,进一步推导得：a2=a4+a5+a6 a1=a3+a5+a6（4）a0=a3+a5+a6于是，给定信息位后，根据上式算出各监督位，于是该编码的所有码组如下表：,2023/7/16,电信学院通信教研室,数 字 通 信 原 理,2023/7/16,电信学院通信教研室,数 字 通 信 原 理,卷积码基本概念几点说明：又名连环码，是一种非分组码与分组码相比，在同等码率和相似的纠错能力下，卷积码的实现往往更简单卷积码主要应用于FEC数据通信系统中基本原理：在任何一段规定时间里编码器产生的n
21、个码元，不仅取决于这段时间中的k个信息码元,而且还取决于前N-1段规定时间内的信息码元，编码过程中相互关联的码元为Nn个。N段时间内的码元数目Nn称为卷积码的约束长度。记作(n，k，N)，编码效率R=k/n。,2023/7/16,电信学院通信教研室,数 字 通 信 原 理,举例说明：编码：输入信息码位一方面直接输出，另一方面可暂存在移位器中。每当输入编码一个信息位，就立即计算出一监督位，并且此监督位紧跟此信息位之后发送出去。,2023/7/16,电信学院通信教研室,数 字 通 信 原 理,编码器工作过程：移位寄存器按信息位的节拍工作，输入一位信息，电子开关倒换一次，即前半拍（半个输入码元宽）接
22、通m端，后半拍接通c端。编码公式：c1=0+m1 c2=m1+m2 c3=m2+m3 ci=mi-1+mi可见：卷积码结构为：“信息码元、监督码元、信息码元、监督码元、”。一个信息码元和一个监督码元组成一组，但每组中的监督码元除与本组信息码元有关外，还跟上一组信息码元有关。,2023/7/16,电信学院通信教研室,数 字 通 信 原 理,译码：,1,c,简单(2,1,2)卷积码译码器,2023/7/16,电信学院通信教研室,数 字 通 信 原 理,解码器工作过程：解码器输入端的电子开关按节拍把信息码元与监督码元分接到m端与c端；3个移位寄存器的节拍比码序列节拍低一倍，其中移位寄存器D1，D2在
23、信息码元到达时移位，监督码元到达期间保持原状；而移位寄存器D3在监督码元到达时移位，信息码元到达期间保持原状；移位寄存器D1，D2和模2加法器1构成与发端一样的编码器，它从接收到的信息序列中计算出对应的监督序列来；模2加法器2把计算出的监督序列与接收到的监督序列进行比较：两者相同，输出“0”；两者不同，输出“1”，显然此时，必定出现了差错。如果有差错，则要确定差错位置并纠错。,2023/7/16,电信学院通信教研室,数 字 通 信 原 理,本 章 小 结 数字信号传输方式按它是否需要载波可分为：数字信号基带传输和数字频带传输。由于可以把对载波进行调制的调制器和从载波中将信号解调出来的解调器划归广义信道，因此，许多数字信号传输的共性问题均可划归数字信号基带传输中讨论，由此而得出的结论具有通用性。,2023/7/16,电信学院通信教研室,数 字 通 信 原 理,在数字通信系统中，对均衡波形为什么要采用时域分析方法？均衡波形为什么不需要与发送的脉冲波形完全相同？均衡波形确定后，如何确定均放特性？带限传输对波形有没有影响？码间干扰是怎样形成的？说明脉冲抖动对PCM通信的影响，抖动信噪比与什么有关?,思考题,
