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1、数学教学目标,一、教育目的和教学目标,教育目的和培养目标是通过一系列的进一步具体化的教学目标的和培养目标。教学目标又可以进一步划分为某一学科、某了阶段、某一节课的更为具体的目标。教学目标的确定与课程内容的选择和组织紧密联系着，并跟具体的课程呈现给学生。直接体现某一项或一组教学目标的是教学任务。教学任务的完成情况直接决定着教学目目标是否实现和在什么程度上得以实现。数学教学目标的主体是学生，是期望学生学习可能发生的行为变化的结果，是用“学生学会了什么”“学生经历了什么”学生学会后能做够做什么”来表述，学生在课堂中可观察、可测量、可评估。,数学教学目的指向的主体是教师，是对教师教学提出的一种概括性的
2、、总体的要求，是一种方向、指针，是用“使学生学会了什么”来表述。教学目标的分类明确提出教学目标分类课题的是美国教育家布卢姆的教学目标：认知领域的认知目标：知识、理解、运用、分析、综合、评价；情感领域的情感目标：接受、反应、形成价值观念、组织价值体系、形成价值情绪（意即渗透到个性心理之中）；技能领域的技能目标：观察、模仿、练习、适应。批评意见：把完整统一的教学目标割裂成琐细的单元，忽视了认知、情感和技能之间的内在联系。只重视外显的、可直接观察的行为目标，忽略了行为目标背后的意识活动；情感目标是难以用行为变化来说明的，这方面的分类没有意义，情感因素，特别是价值观、态度、鉴赏力等主要通过隐蔽课程潜移
3、默化地获得。,在制定教育目标分类学时，要考虑下列问题：*学习问题：学生在有限的时间内，什么是最值得学的；*教学问题：如何规划和传递教学使得大部分学生取得好的学习成绩；*评估问题：如何选择或设计评估手段和程序以提供有关学生学习效果的准确性？*匹配问题：如何确保目标、教学和评估彼此一致。,加涅认为学习的结果，或者教学活动所追求的目标，就是形成学生的五种能力：智力技能：鉴别作用、获得具体概念、为概念下定义、掌握规则和 高级规则 认知策略：编码的策略、记忆探求的策略、检索的策略、思考的策略 言语信息：这是加涅的一个突出特点 运动技能：态度：情感因素、认知因素、行为结果。加涅的分类比起布卢姆等人的分类更
4、全面、更完整、尽管不如他们的分类那样细致和具体。,奥苏贝尔：有意义的言语学习，传授知识、特别是引导学生有意义地获得知识对学生智力的发展是极为重要的，因而是学校教育最重要的目标之一。对布鲁纳等人片面强调发现学习提出批评。代表学习（词汇学习）概念学习 命题学习 学习的分类：,教学目标分类的着眼点 我国教学论对“教学任务”的阐述，直接反映我国学校的教育的总目的；*美国学者对教学目标的会析一般从学习进程的因果关系出发，“推测”或“设想”学习活动所产生的后果是什么，*从研究方法上看，我国学者主要采用演绎法，从教育总目的演绎出较为具体的教学目标或“教学任务”*美国学者主要用归纳法，即从学习过程或“学习经验
5、”中总结出一系列教学目标（或学习结果）*演绎法更多地从社会对受教育者提出的客观需要出发，而后者则更多地从学生自身的需要入手，形成了两种截然不同的分类理论。,*还有的美国学者划分教学目标的着眼点是抽象水平的高低：最抽象水平的目标、较具体水平的目标和操作水平的目标。*还可以从掌握知识的水平或智力活动的方式的角度划分教学目标；*有行为主义倾向学者往往着眼于外显的、可直接观察并能定理分析的“行为目标”，而不用“知道”“懂得”“理解”“掌握”“鉴赏“这一类表示内部心理过程的术语来阐述教学目标。作多角度地考察*第一个维度：教育目标的组成部分德、智、体、美、劳*第二个维度：所要要形成的学生个性心理要素知识、
6、智能（智力、能力、创造力）、价值（理智的、道德的、审美的）、情意（情感、动机、态度、意志）和行为（动作技能、行为规范、行为习惯）*第三个维度：各部分和各要素的发展水平。,教育目标分类模型,教学目标的特点*教学目标之间具有连续性和递阶性。连续性是指前后目标之间的联系，前一个目标是实现后一个目标的基础，后一个目标是前一个目标的继续。递阶性：各项目标的实现，都要遵循从易到难，从简到敏，一级一级向上发展，形成纵向发展结构。*每门学科的教学目标，都包括实质性目标、教育性目标和发展目标。实质性目标是指通过这门学科的教学使学生掌握一定的知识和技能。教育性目标是指每门学科的教学都要对学生进行政治思想教育、使学
7、生形成正确的世界观。发展性目标是指这门学科的教学要让学生的身心得到健康的发展。*各个教学目标之间不仅有纵向联系，而且还有横向联系。,课堂教学中教学目标的设立,教学目标的合理性和明确性可以归结为这样两个问题：*怎样确定教学目标？*怎样表述教学目标？教学目标的作用*目标的指向作用*目标的激励作用要研究学生的兴趣、动机、意志、知识和能力水平以及他们的个别差异*目标的标准作用一方面教学目标是检测教学效果的标准，另一方面教学效果也为评价教学目标的合理性提供了反馈意见,影响数学教学教学目标制定的因素分析*教育的总目标*社会因素数学教学目标的合理性，*数学因素数学教学目标的可行性作为目的，学生要获得基础的数
8、学知识、基本的数学技能和数学思想方法，形成正确的世界观和一定的的数学活动经验；作为手段，学生通过学习数学来提高数学能力，形成良好的个性品质、道德品质、创新意识及实践能力*学生因素数学教学目标的可能性必须考虑学生的年龄特征和认知能力，还要有针对性。,中小学数学教学目标基础教育课程改革纲要指出：应体现国家对不同阶段的学生在知识与技能、过程与方法、情感态度价值观等方面的基本要求。三维教学目标：学习者的情意（想要学）、认知（学得懂）和动作（能表现）三者经过自我调控统整后得到的学习结果。,三维教学目标不仅仅指教学设计中经常强调的教学行为目标，它更本质地反映的是教学活动结束之后，学习者内部心理结构变化的不
9、同学习结果。*美国课程与教学设计专家马扎诺：任何人面对一个新的学习任务，首先由自我系统决定是否需要介入，然后由元认知系统提出相关的目标与策略，再接着由认知系统处理相关的信息。二维：知识维、加工水平维三系统：自我系统、元认知系统、认知系统,布卢姆目标分类的新发展：认知目标二维矩阵：知识维：事实性知识、概念性知识和程序性知识和元认知知识（强调学生对学习任务、学习策略和自身条件的把握）认知过程维：记忆、理解、应用、分析、评价和创造豪恩斯坦 教育目标的分类既要考虑细分为认知、情感和心理动作领域，更应该努力反映出学习的完整性学习者始终都是根据其自身的知识、能力和对情境的感受来作出行动的。学习过程始终都是
10、个体思考、体验和行动的过程，三者合成之后就是行为（acting)或表现（performing).行为领域分为：习得、同化、适应、表现和抱负五种水平，每一种水平别由认知、情感、心理动作类别的相应成分组成。,教学目标的陈述*认知类教学目标的表述获得知识和发展智力 知识类事实、概念；知识掌握水平正确，熟练，智力操作方式记忆，分析，推理，智力活动方水平再现，变式应用*技能类教学目标的表述*情意类教学目标的表述举例理解单调函数的概念能给出单调函数的具体例证和图象特征，能用单调性的定义判断函数的单调性。掌握一元二次方程根的判别式在用配方法推导一元二次方程的过程中，掌握判别式的结构和作用；能用判别式判别一个
11、一元二次方程是否有解；能用判别式讨论一个含字母系数的一元二次方程的解；能灵活应用判别式解决其他情境中的问题。,忌教学目标的“高大全”，一堂课所承载的目标太重，有的甚至是目标“远大”、空洞，形同虚设。*培养学生的数学思维能力和科学的思维方式；*培养学生勇于探索、创新的个性品质；*体验数学的魅力，激发爱国主义热情；等等。知识与技能可以作为一个点，可以在课堂上定点突破，当堂达标；过程与方法就是一条线，这是课堂教学的中轴线，课堂上让学生经历知识的发生过程，主动参与，乐于探究，引导学生转变学习方式；情感、态度与价值观就是一个面或体，是多元的、多维的、递进的、阶段性达成的。*在教学过程中，应该以“过程与方
12、法”为主线，知识的掌握、能力的发展，情感、态度和价值观的体验、熏陶、教育和培养，都应该在过程中体现。,教学目标的基本格式给织方式或学习方式、方法、工具+行为主体+行为条件、程度+行为动词+知识点、能力点即，通过（借助）什么，学生能怎样地（达到）什么。,一元二次方程的解法的教学目标：（1）能把带括号、分母的一元一次方程转化为不带括号、不带分母的一元一次方程；（知识与技能目标）（2）尝试解带括号、带分母的一元一次方程，自主归纳解方程的“一般步骤”，并说出其理论依据；（过程与方法）（3）能按“一般步骤”熟练地解一元一次方程。（知识与技能目标）情感、态度与价值观是暗标，渗透在这三个目标之中。教学目标设
13、计要挖掘学生达到目标的方法与措施。教学无论怎样进行其目标都在于为学习过程提供支持。教学目标设计是教育教学思想的展示*不但要关注知识点和能力点的确定，*更要关注学习方式、方法、工具的确定，*学生行为的实现程度具体化，*尊重学生差异，预设课堂教学中的不确定性而产生的课堂资源的生成性，以增强课堂教学的有效性。,*能把带括号、带分母的一元一次方程转化为不带括号、不带分母的一元一次方程，体现的是一种转化的数学思想，要实现这一教学目标，教师的教学策略是“精讲点拔”，可以让学生根据自己已有的知识经验建构新知识，自主探究，实现知识的迁移。*尝试解带括号、带分母的一元一次方程，自主归纳解方程的一般步骤，并说出其
14、理论依据，体现了尝试教学的思想，也体现了设计者立足于学生学习方式的变革，让学生在课堂中自主学习、探究学习。*能按一般步骤熟练熟练地解一元一次方程，体现了要求学生负起学习责任的主体地位，也是“以学为主、教为主导，学为主体”教学思想的外在体现。学会会学乐学：教师的追求。,数学教学论又是什么？数学教学论是一门学科教学论 数学教学论是运用普通教学论的原理，结合数学学科的特点，研究数学教学过程规律的一门边缘性教育学科。数学教学是数学活动的教学（斯托利亚尔），不是传授理论结果的教学。从思维训练的角度讲，数学是数学思维活动的教学。因此，数学教学的任务是：形成和发展具有数学思维（或数学家思维）特点的智力活动结
15、构，并且促进数学中的发现。研究问题 数学教学过程的本质；数学教学内容的构成；*教学模式与方法的组成与实施；,数学教学目的指向的主体是教师，是对教师教学提出的一种概括性的、总体的要求，是一种方向、指针，是用“使学生学会了什么”来描述。,关于中学数学教学的“教学目的”问题。如，研究教学目的制定的依据，研究在中学数学教学中增长学生的知识和发展学生的能力的关系，研究中学数学教学的总体目的和阶段性目标的关系等。关于中学教学教学的“教学原则”问题。主要是在一般教学原则理论指导下，研究体现数学学科特征、适应学生认识规律的中学数学教学原则。关于中学数学教学的“教学方式”问题。主要研究诸如启发式教学、解决问题式
16、教学、程序教学、发现式教学、范式教学、计算机辅助教学各种方式，以及这些教学方式如何适应数学特点、各种教学方式之间的关系、如何推进中学数学教学的科学化和现代化等。关于中学数学教学的“教学评价”问题。如，研究如何进行行政评价、教师评价、学生评价、研究教学评价中如何进行自我评价与相互评价，研究如何使教学评价计量化、科学化等。,二、教学诸要素的系统分析,教学活动诸要素（1）教学活动为谁组织学生。学生这个因素主要指的是学生的身心发展水平、已有的知能结构、个性特点、能力倾向和学习前的准备情况等。（学情）学生是学习的主体，学生不是知识的容器。学生是教学活动的出发点，也是教学活动的落脚点。（2）为什么要组织教
17、学活动为达到一定的教学目的。目的有远有近，有具体的，有抽象的，等。体现在每个课时计划上的教学目的必须是具体的。具体的目的是我们的着手之处，完整的、全面的培养目标乃是我拉的着眼之点。教学活动的全过程都是为达到教学目的而进行的。但直接受制约的是课程与方法。或者说，教学目的主要是通过具体的课程与方法而实现的。（3）教学目的凭借什么去完成课程（一定的知识、能力、思想与情感等方面的内容组成的结构或体系）。教材是实施课程。直接制约着教学内容的是社会的需要、文化科学技术发展的水平以及学生身心各方面发展的程度。（4）教师怎样根据并运用课程教材来使学生学习，从而达成教学的目的方法。包括各种教学方法、教学艺术、教
18、学手段和各种教学组组形式。方法把课程的内容化为学生的知识、能力、思想、感情，从而为达成教学目的而服务。(5)教学活动发生的场所（或场）教学环境。无形的场所包括师生之间、同学间的人际关系，校风、班风，课堂的氛围。,（6）教学活动效果的检测反馈。教学是在师生之间进行信息传递的交互活动。既要重视教，也要重视学。要靠教师有意识地去捕捉来自学生方面的反馈。反馈的路径有测验与考试，对学生课外、课堂上表现的观察等。（7）教师活动的指导者、促进者教师。主要指教师的思想和业务水平、个性修养、教学态度、教学能力等。教师在教学活动中起着主导作用。教学诸要素关系示意图,为什么教？教学目的教谁？教学对象教什么？教学内容
19、如何编排？教学安排如何教？教学方法（教学论）如何学？学习方法（学习论）学得如何？教学评价（测评论）,三、教学论的研究方法,观察法。观察和实验是科学研究的两个基本方法。个案法。文献法。调查法。经验总结法。实验法。深入调查综合研究反复实验科学评估。这个是科学研究的一般程序。,四、课程演变及内容,从“中学数学教材教法”到“数学教学论”、“数学教育学”；十三院校中学数学教材教法，人民教育出版社，1979。80年代，“教材教法”改为“学科教学论”从此学科教学论有了较大的发展。把“教材教法”改为“学科教学论”是一次理论上的飞跃，教材教法只是教育学的一个部分，学科教学论则变成了教育科学中的一个重要分支学科。
20、,A.A.斯托利亚尔数学教育学，数学教育学的对象是数学教学，他把教学过程分解成下列要素：教学目的（为什么教？）、教学对象（教谁？）、教学内容（教什么？）、教法（如何教？），人民教育出版社，1984年。曹才翰，蔡金法：数学教育学概论，江苏教育出版社，1989年。“三论”提出：数学学习论、数学教学论、数学课程论。张奠宙，李士锜，李俊：数学教育学导论，高等教育出版社，2004。张奠宙，宋乃庆：数学教育概论，高等教育出版社，2004。,数学教学论研究的主要内容,数学教学论数学课程论数学学习论数学方法论数学教育心理学数学思维学数学文化学数学教育哲学数学教育测量与评价数学教育技术学,数学教育学,教育心理学
21、主要研究的是个体在其发展的各个阶段进行学习活动过程中的心理机制。但它不涉及教学的方向与内容。学科教学法研究的是不同学科的教学法。它所讲的内容也应该是属于规律性的东西。但它必须根据并充分体现本学科的特点，在这一点上，它和教学论的关系属于特殊和一般的关系。显然，这两门学科谁也不能代替谁，各有其独立的范围。教学论为各科教学法提供了一般的理论基础，各科教学法的研究成果也会丰富教学论的内容。数学教学论要把教材教法所得到的具体的、特殊的、分散的成果，提炼成反映数学教学规律的抽象的、一般的、系统的理论，使之具有更广泛的适应性。*数学教材教法可以教人如何把握现行教学大纲、课程标准、教材，进行教学活动。而数学教
22、学论则教人如何选择适当的教学大纲、课程标准，进行教学活动。,1992年，数学教育学报创刊，由天津师范大学主办，对数学教育理论研究与实践探索发挥了重要作用。十几年来，涌现了一批优秀的科研成果，出版了一系列数学教育学著作（上海、湖北、湖南、广西、江西、江苏等教育出版社以及教育科学等其他出版社出版了“数学教育丛书”）。我国还加紧数学教学论专业人才的培养，国内各大师范院校已增设课程与教学论（数学）硕士学位授权点和教育硕士（学科教学：数学）专业学位，培养出了一批年青的数学教学论工作者和研究人员。,五、为什么要学习这门课,数学教师是讲数学的，只要懂得数学就一定能够上好课，何必学数学教学论？从小就学习数学，
23、还不知道怎样上数学课？数学教学学就哪几条原则，都知道了，还会有什么新花样？现代教学论不但要把这些规律摆出来，还要把它们讲清楚，讲出它们的来龙去脉，找出它们的科学根据，做到以理服人，并使这些理论能为学习的人所掌握。,师范院校毕业生独占“教师”职位的历史即将结束。一切有数学能力的人，都可以通过教师上岗培训获得教师资格。那么师范院校的教育优势在那里？高师院校数学系培养的学生是否有特长？这是涉及师范院校生死存亡的大问题。,许多高等师范院校的教学改革方案在课程设置上有基本一致的思考，归纳起来，大致为以下四句话：少而精的基础课；广而约的专业课；多样化的选修课；高质量的数学教育课。,三、如何学好这门课,加强数学专业知识的学习，特别是与中学数学有关的专业知识；广泛阅读“数学教育学”相关书籍；关注数学教育的热点问题；理论联系实际。,数学教学论的理论知识，是由中学数学教学实践的需要产生发展起来的，这种理论的意义在于指导教学实践，运用数学教学的基本原理总结出在教学实践中具体可行的教学方式、方法和手段，并受教学实践的检验。数学教育要“上通数学，下达课堂”。,四、我们的做法,从理论到实践；关注热点问题；加强与教学一线联系；学生自己动手；华中师范大学从“数学教学论”到“数学教学论”和“数学教学技能训练”。,
