《曲面积分习题》PPT课件.ppt

上传人:牧羊曲112 文档编号:5529708 上传时间:2023-07-18 格式:PPT 页数:30 大小:431KB
返回 下载 相关 举报
《曲面积分习题》PPT课件.ppt_第1页
第1页 / 共30页
《曲面积分习题》PPT课件.ppt_第2页
第2页 / 共30页
《曲面积分习题》PPT课件.ppt_第3页
第3页 / 共30页
《曲面积分习题》PPT课件.ppt_第4页
第4页 / 共30页
《曲面积分习题》PPT课件.ppt_第5页
第5页 / 共30页
点击查看更多>>
资源描述

《《曲面积分习题》PPT课件.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《《曲面积分习题》PPT课件.ppt(30页珍藏版)》请在三一办公上搜索。

1、曲面积分习题课,如果曲面方程为以下三种:,第一类曲面积分,基本计算公式,则,则,则,计算的关键是看所给曲面方程的形式!,曲面方程以哪两个变量为自变量,就向这两个变量所确定的坐标平面投影,得到积分区域。,第二类曲面积分,其中符号当取上侧时为正,下侧时为负。,其中符号当取右侧时为正,左侧时为负。,其中符号当取前侧时为正,后侧时为负。,注意:对坐标的曲面积分,必须注意曲面所取的侧.,令,向量形式,称为有向曲面元,两类关系,高斯公式,设向量场,P,Q,R,在域G内有一阶 连续,偏导数,则,向量场通过有向曲面 的通量为,2.通量与散度,G 内任意点处的散度为,斯托克斯(stokes)公式,斯托克斯公式,

2、斯托克斯(Stokes)公式,2.旋度,解:由于 关于变量 x,y 轮换对称性,例1,例 题,解,由点到平面的距离公式,得,例2,得,例3,解,法1:,用高斯公式.,补面:取下面,,取上面。,则 构成封闭曲面,且取外侧。,计算,由高斯公式,法2:,例4,解,利用两类曲面积分之间的关系,上侧.,例5.计算曲面积分,其中,解:,引申:1.本题 改为椭球面,时,应如何计算?,应如何计算?,2.若本题 改为不经过原点的任意闭曲面的外侧,,计算:,其中:,引申:1,然后用高斯公式.,引申:2,分两种情形,情形1:不包围原点的任意闭曲面。,情形2:包围原点的任意闭曲面。,问题转化为与引申1类似的情形。,例6.计算曲面积分,中 是球面,解:,用重心公式,(曲面关于xoz面对称),选择题:,

展开阅读全文
相关资源
猜你喜欢
相关搜索
资源标签

当前位置:首页 > 生活休闲 > 在线阅读


备案号:宁ICP备20000045号-2

经营许可证:宁B2-20210002

宁公网安备 64010402000987号