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1、第一章 直角三角形的边角关系,九年级数学(下),1.1 从梯子的倾斜程度谈起,三亚市实验中学 刘凡,实例1:如图，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？,实例2:如图，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？,小明想知道梯子的倾斜程度，你能帮帮他吗?,B1,C1,A,想一想,C2,B2,A=A AC1B1=AC2B2RtAC1B1RtAC2B2,(1)RtAC1B1和RtAC2B2有什么关系?(2),A的大小确定,A的对边与邻边的比值不变。,如果改变A 的大小,A的对边与邻边的比值会随之改变吗?,A的大小改变,A的对边与邻边的比值随之改变。A越大.比值越大。,当直角三角形的锐角确定后，它的对
2、边与邻边的比值也随之唯一确定；比值和三角形的大小无关，只和倾斜角的大小有关。,B2,C2,结论：,D1,在RtABC中,如果锐角A确定,那么 A的对边与邻边的比叫做A的正切(tangent),记作tanA,即,3）初中阶段，只学习直角三角形中锐角的正切。,注意：,1）tanA是一个完整的符号，它表示A的正切，记号里习惯省去角的符号“”。但BAC的正切表示为:tanBAC,1的正切表示为:tan1,2）tanA没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中锐角A的对边与邻边的比。,一.去假存真：,A,B,C,3m,4m,(2),5m,小试牛刀,1.如图(1),().,3.把一个三角形扩大3倍,那么角的
3、正切值也扩大3倍().,5,12,tanA=,5,12,2如图(2),().,tanB=,二.填空:1.tan=tanA=2.如图,C=90CDAB.tanACD=tanB=,B,4.正方形网格中,RtABC如图所示放置,则tanA=(),E,F,2,梯子AB的倾斜程度与tanA有关吗?,tanA的值越大,梯子AB越陡.,议一议,C,正切通常也用来描述山坡的倾斜程度,此时叫做坡度.（坡度：铅直高度与水平宽度的比，也称为坡比.坡度常用i表示),斜坡AB的坡 度,D,铅直高度,水平宽度,例1 下图表示两个自动扶梯,那一个自动扶梯比较陡?,解:甲梯中,乙梯中,tan tan,甲梯更陡.,例2 如图，
4、拦水坝的坡度i：，若坝高 BC=米，求坝面的长。,图2,1.如图2，在RtABC中,CD是斜边AB上的中线,CD=2.5,AC=3,tanB=,思考题,2.如图4，已知:tanB=,AC=6,则BC=(),图4,10,3.如图5，在高为2m,坡度为 的楼梯上铺地毯,地毯的长度为（）4.如图6,ACB=90CDAB BC=3 AC=4 求tanACD的值.,6m,图5,图6,1.在Rt ABC中,如果锐角A确定,那么A的对边与邻边的比便随之确定,这个比叫做A的正切(tangent),记作tanA,即,3.tanA的值越大,梯子越陡,4.坡度:坡面的铅直高度与水平宽度的比.,5.坡度越大,坡面越陡.,小结,作业:p6 习题1.1 1.2.,
