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1、,第一章 算法初步,1.1算法与程序框图 1.2基本算法语句 1.3算法案例,1.1 算法与程序框图,1.1.1 算法的概念,、回顾二元一次方程组,的求解步骤：,第一步：-2，得5y=3；,第二步：解得；,第三步：将,代入,解得,归纳得一般的二元一次方程组,也可以按照上述步骤来求解.这些步骤就构成了解二元一次方程组的算法.,二、算法的含义,1、“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确的和有效的，且能够在有限步内完成。,2、学习算法的意义：算法思想是现代人应具备的一 种数学素养，掌握算法的基本思想、基本特征，是发展学生有条理的思考与表达的能力、是发展学
2、生逻辑思维的能力。,三、具体数学问题的算法实例,算法分析：第一步：判断n是否等于2。若n=2，则n是质数；若n2，则执行第二步。,第二步：依次从2（n-1）检验是不是n的因数，即整除n的数，若有这样的数，则n不是质数；若没有这样的数，则n是质数。,例1、任意给定一个大于1的整数n，试设计出一个程序或步骤对n是否为质数做出判定,开始,输入n,flag=1,d=2,flag=0,d=d+1,n2,d整除n?,d=n1且flag=1?,flag=1?,n是质数,n不是质数,结束,是,否,否,是,否,是,否,是,算法分析：第一步：令f(x)=。因为f(1)0，所以设a=1，b=2。,例2、用二分法设计
3、一个求方程 的近似根的算法。,三、具体数学问题的算法实例,第二步：令。判断f(m)是否为0。若是，则m为所求；若否，则继续判断f(a)f(m)大于0还是小于0。,第三步：若f(a)f(b)0，则令a=m；否则，令b=m。,第四步：判断a-b0.005是否成立？若是，则a或b为满足条件的近似根；若否，则返回第二步。,开始,x1=1x2=2,f(x)=x22,x1=mx2=m,m=(x1+x2)/2,x1=m,x2=m,f(m)=0,f(x1)f(m)0,|x1-x2|0.005,结束,输出所求的近似根m,m=(x1+x2)/2,y,n,n,y,n,y,四、课后练习,1、任意给定一个正实数，设计一个算法求以这个数为半径的圆的面积。,算法步骤：第一步：输入任意一个正实数r。,第二步：计算以r为半径的圆的面积。,第三步：输出圆的面积S。,2、任意给定一个大于1的正整数n，设计一个算法求出n的所有因数。,算法步骤：第一步：依次以2（n-1）为除数去除n，判定余数是否为0，若是，则n是因数；若不是，则不是n的因数。,第二步：在n的因数中加入1 和n。,第三步：输出n的所有因数。,输入半径r,s=3.14*r2,输出s,结束,开始,
