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第六节,极限存在准则与,两个重要极限,第一章,二、单调有界准则,一、夹逼准则,一、夹逼准则,证,上三式同时成立，,即,那么,且等于,如果当,定理1(夹逼定理）,有,存在,同理可证,数列具有相应的夹逼定理,则,（证明略）,注意:,有,例1,解,由夹逼定理得,重要极限(1),圆扇形OAB的面积,OAB 的面积,OAC的面积,即,即有,例2 求,解:,解:,例4 求,解:,因此,原式,例3 求,令,例5,解,二、单调有界准则,单调增加,单调减少,单调数列,几何解释:,先证,重要极限(2),类似地,当,时,设,则,当,从而有,时,令,例6,解,例8,解,例7,解,例9,例10,作 业,P481.2.(1)(2)(3)(6)(8)3.(1)(4)4.5.6.7(1)(2)8.(1)(2),三、小结,1.两个准则,2.两个重要极限,夹逼准则;单调有界准则.,思考题,求极限,思考题解答,一、填空题:,练 习 题,二、求下列各极限:,练习题答案,
