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1、2023年7月19日,书 山 有 路 勤 为 径，学 海 无 崖 苦 作 舟,少 小 不 学 习，老 来 徒 伤 悲,成功=艰苦的劳动+正确的方法+少谈空话,天才就是百分之一的灵感，百分之九十九的汗水！,天 才 在 于 勤 奋，努 力 才 能 成 功！,勤劳的孩子展望未来,但懒惰的孩子享受现在!,什 么 也 不 问 的 人 什 么 也 学 不 到!,求 真 知，学 做 人,第十三章 圆锥曲线与方程,13.1椭圆,椭圆的标准方程（约2课时）,一、复习引入,北京时间2008年9月25日21时10分04秒神舟七号发射升空，实现多人多天出仓飞行，标志着我国航天事业又上了一个新台阶，,刘伯明,翟志刚,景
2、海鹏,神舟七号在进入太空后，先以远地点347公里、近地点200公里的椭圆轨道运行，后经过变轨调整为距地343公里的圆形轨道。,一、复习引入,一、复习引入,仙女座星系,星系中的椭圆,一、复习引入,一、复习引入,生活中的椭圆,二、提出问题,生活中的椭圆,二、提出问题,1椭圆是怎么画出来的？2椭圆的定义是什么？3椭圆的标准方程又是什么？,在画板上取两个定点F1和F2，把一条长度为定值且大于|F1F2|的细绳的两端固定在F1，F2两点。用粉笔(铅笔)把绳拉紧，并使笔尖在画板上慢慢移动一周，画出的图形就是一个椭圆。,三、概念形成,概念1.椭圆的画法,试验：,三、概念形成,概念2.椭圆的定义及相关概念,平
3、面内与两定点F1、F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫椭圆。,定点F1、F2叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做椭圆的焦距。,F1 F2,M,即：|MF1|+|MF2|=定长（绳长）,x,y,以F1、F2 所在直线为 x 轴，线段 F1F2的垂直平分线为 y 轴建立直角坐标系。,P(x,y),设 P(x，y)是椭圆上任意一点,设F1F2=2c，则有F1(-c，0)、F2(c，0),椭圆上的点满足PF1+PF2为定值，设为2a，则2a2c,则：,即：,O,三、概念形成,概念2.椭圆的标准方程的推导,O,三、概念形成,概念2.椭圆的标准方程的推导,当焦点在y轴上时：,思考：椭圆方程中
4、a，b，c之间的关系是什么？,如何根据标准方程判断焦点在哪个坐标轴上？,key:哪个的分母大，焦点就在哪个坐标轴上。,三、概念形成,概念2.椭圆的标准方程的推导,(2)在椭圆 中，a=；b=；,四、应用举例,(1)在椭圆 中，a=；b=；,焦点位于 轴上，焦点坐标是。,3,2,x,焦点位于 轴上，焦点坐标是。,y,4,例1.填空：,(3)椭圆 上一点P到焦点F1的距离等于6，则点P到另一个焦点F2的距离是_,14,(4)方程 表示；,椭圆,四、应用举例,例2 平面内两个定点的距离是8，求到这两个定点的距离的和是10的点的轨迹方程。,O,x,y,分析：这个轨迹是一个椭圆，其中两个定点是焦点，到两个焦点的距离10是一个常数。可按照求椭圆方程的坐标法来求解。,待定系数法,例4.已知椭圆的焦点在x轴上，a=5,而且椭圆经过点A（4，-），求椭圆的标准方程。,五、课堂练习,课本第37页，练习13-1 1,m0,n0,且mn,六、课堂总结,1、建立曲线方程的基本方法和步骤：,2、椭圆的标准方程：,坐标法,设坐标,列等式,代坐标,(1)字母a、b、c的关系,(2)焦点位置的判断,建系,化简方程,七、布置作业,课本第37页，练习13-1 2，3,4,同学们再见,
