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1、一、基本知识的考查问题,二、2013年中考代数内容考法分析,(一)数与式,(二)方程与不等式,(三)统计与概率,(四)函数,2013年海南省中考,“送分题型”实际上是“最基础”、“最基本”或“最简单”的知识点我们根据义务教育数学课程标准要求，要使得“人人都能获得良好的数学教育”初中数学基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验是我们对初中毕业生数学教育的基本要求初中数学的基本概念、基本知识点成为我们“送分”的方向，初中数学教学活动中的基本要求也成为我们想“送分”的理由,一、基本知识的考查问题,2013年海南省中考,中考题15的绝对值是 A B5 C5 D,2013年海南省中考,调研题1-2的绝
2、对值是 A2 B.-2 C.D.中考题15的绝对值是 A B5 C5 D,调研题2下列计算正确的是 Aa2+a3=a5 Ba2a3=a6 Ca6a3=a3 D.(a3)2=a9中考题3下列计算正确的是 Ax2x3x6 B(x2)3x8 Cx2x3x5 Dx6x3x3,2013年海南省中考,调研题4.若代数式m-2与1-2m的值相等，则m等于 A.0 B.1 C.2 D.3中考题2若代数式x3的值为2，则x等于 A1 B1 C 5 D5,2013年海南省中考,调研题5若二次根式 在实数范围内有意义，则x的取值范围是 A.x3 B.x3 C.x3 D.x3变式题5若式子 在实数范围内有意义，则x的
3、取值范围是 A.x2 B.x2 C.x2 D.x2,2013年海南省中考,调研题3.数据2 500 000用科学记数法表示为 A.25105 B.2.5105 C.2.5106 D.2.5107中考题7“辽宁号”航母是中国海军航空母舰 的首舰，标准排水量57000吨，满载 排水量67500吨数据67500用科学 记数法表示为 A675102 B67.5103 C6.75104 D6.75105,2013年海南省中考,二、2013年中考代数内容考法分析,2013年中考数学试卷分值中，代数题型占49.6%，几何题型占38.7%，统计与概率题型占11.7%，各种题型设置合理、科学整份试题以“课程标准
4、”为标准、以教学要求与现实依据、以学生为本，努力体现考查内容的有效性，考查目标的准确性，较好地保证了本省中考数学考试的效度,2013年海南省中考,(一)数与式,“数与式”是基础知识，多以选择题、填空题的形式直接考查，这些题考查的重点是理解，其中解答题的第19题是考查“数与式”的运算能力这部分内容中的运算能力的考查没有过高要求技巧，而是关注学生对运算法则的理解，将运算量控制在一个合理的范围之内，适当考查了学生的运算能力,2013年海南省中考,中考题15的绝对值是 A B5 C5 D,中考题3下列计算正确的是 Ax2x3x6 B(x2)3x8 Cx2x3x5 Dx6x3x3,2013年海南省中考,
5、中考题 6下列各数中，与 的积为 有理数的是 A B C D,2013年海南省中考,中考题7“辽宁号”航母是中国海军航空母舰 的首舰，标准排水量57000吨，满载 排水量67500吨数据67500用科学 记数法表示为 A675102 B67.5103 C6.75104 D6.75105,中考题15分解因式：a2b2,2013年海南省中考,中考题19（满分10分）计算：,（2）a(a3)(a1)2,（1）,2013年海南省中考,(二)方程与不等式,2013年海南省中考数学试题从不同侧面、不同角度对方程与不等式知识进行比较全面、系统的考查，试题突出对基础知识与基本技能的考查；通过设置现实问题情景，
6、考查学生列方程与不等式(组)解决实际问题的能力，突出对数学建模和数学应用的考查；通过设置综合性问题考查学生对方程与不等组(组)的灵活应用，突出对方程思想的考查,2013年海南省中考,中考题2若代数式x3的值为2，则x等于 A1 B1 C 5 D5,中考题 9一个三角形的三条边长分别为1、2、x，则x的取值范围是 A1x3 B1x3 C 1x3 D1x3,变式题9一个三角形的三条边的长分别为1、2、x，则x的取值范围在数轴上表示为,2013年海南省中考,中考题10今年我省荔枝喜获丰收，有甲、乙两块面积相同的荔枝园，分别收获荔枝8600kg和9800kg，甲荔枝园比乙荔枝园平均每亩少60kg，问甲
7、荔枝园平均每亩收获荔枝多少kg？设甲荔枝园平均每亩收获荔枝x kg，根据题意，可得方程,2013年海南省中考,中考题22（满分8分）为迎接6月5日“世界环境日”，某校团委开展“光盘行动”，倡议学生遏制餐桌上的浪费该校七年级（1）、（2）、（3）三个班共128人参加了活动，其中七（3）班有38人参加，七（1）班参加的人数比七（2）班多10人，请问七（1）班和七（2）班各有多少人参加“光盘行动”？,2013年海南省中考,(三)统计与概率,中考题4某班5位学生参加中考体育测试的成绩（单位：分）分别是：35、40、37、38、40则这组数据的众数是 A37 B40 C38 D35,中考题11现有四个外
8、观完全一样的粽子，其中有且只有一个有蛋黄，若从中一次随机取出两个，则这两个粽子都没有蛋黄的概率是 A B C D,2013年海南省中考,中考题20（满分8分）据悉，2013年财政部核定海南省发行的60亿元地方政府“债券资金”，全部用于交通等重大项目建设以下是60亿元“债券资金”分配统计图：,2013年海南省中考,根据以上信息完成下列问题：（1）请将条形统计图补充完整；（2）在扇形统计图中，a，b（a、b都精确到0.1）；（3）在扇形统计图中，“教育文化”对应的扇形圆心角的度数为（精确到1）,2013年海南省中考,(四)函数,中考题16点（2，y1）、（3，y2）在函数 的图象上，则y1 y2（
9、填“”或“”或“”）,2013年海南省中考,2013年海南省中考数学试题压轴题解法赏析,2013年海南省中考数学试题24题是函数综合题，综合考查学生对初中数学知识、重要的数学思想及数学方法的掌握与灵活运用能力，是学生数学素养的综合体现主要综合的知识有“二次函数、一元二次方程、一次函数、二元一次方程组、平行四边形、相似三角形、直角三角形、有关线、角”等知识点,2013年海南省中考,1、试题赏析,该题难度较大，主要综合考查学生对初中数学基本知识、技能、思想与基本活动经验的掌握与灵活运用该题共设四个小问题，第（1）小题是求“二次函数的关系式”，是基础题型，学生的得分率较高，主要考查学生对二次函数关系
10、式的求法与方程组知识内容的理解与掌握；第（2）小题证明“OPC=AQC”，主要考查学生的逻辑思维能力，是运用代数方法证明几何（图形）问题，这种方法有些学生不习惯，思维也不够灵活；,2013年海南省中考,第（3）小题设两个小问题，第小题主要考查学生对二次函数知识内容及思想方法的掌握、理解及灵活运用能力，解决这个问题需要良好的数学素养及认真、细心的态度，要缜密考虑t的取值范围，这一点是多数学生丢分的主要原因，也是本道大题的难点之一；第小题是“直线PQ能否垂直平分线段MN？”，在这个问题中，因为P是动点，M、N也是动点，综合考虑多个变量之间的关系对初中学生来说是比较困难的，因而本小题也是整份试卷的一
11、个难点另外，在24题题干中设置“一次函数y=kx-4k(k0)”这个条件涉及一个变量k，因第(2)与第(3)小题的求解都和直线与x轴交点Q的坐标有关，而这个变量k与让许多学生感到迷茫，无从下手，这也就让这个压轴题再次增加压力,2013年海南省中考,2、解法赏析,(1)、第1个小题是“求该二次函数的解析式”今年所给的条件是已知抛物线与两坐标轴的三个交点坐标，常规的思路是待定系数法，由三个数对代入得到三个等式组成特殊的三元一次方程即极易转化为二元一次方程组；当然，由“二次函数y=ax2+bx+c图象与x轴两个交点的横坐标即为方程ax2+bx+c=0的两个根”这个结论，可设该二次函数解析式为y=a(
12、x+3)(x+1)，结合点C的坐标即可求得二次函数的解析式,2013年海南省中考,（1）求该二次函数的解析式；,2013年海南省中考,（2）当点P的坐标为（4，m）时，求证：OPCAQC；,证法一：证明：点P的坐标为(4，m)(4)2+4(4)+3=m，得m=3 则点P的坐标为（4，3）又 Q是一次函数y=kx4k的图象与x轴的交点 当y=0时，kx4k=0，即k(x4)=0 k0，x=4 点Q的坐标为(4，0)yP=yC=3，PCOQ PC=4=OQ 四边形POQC是平行四边形 OPC=AQC,2013年海南省中考,证法二：证明：点P的坐标为(4，m)(4)2+4(4)+3=m，得m=3 则
13、点P的坐标为（4，3）又 点C坐标为（0，3）PC=4，PCy轴，PCO=90又 Q是一次函数y=kx4k的图象与x轴的交点 当y=0时，kx4k=0，即k(x4)=0 k0，x=4 点Q的坐标为(4，0)，QO=4，QOC=90又 CO=OC PCOQOC OPC=AQC,（2）当点P的坐标为（4，m）时，求证：OPCAQC；,（2）当点P的坐标为（4，m）时，求证：OPCAQC；,证法三：证明：点P的坐标为(4，m)(4)2+4(4)+3=m，得m=3 则点P的坐标为（4，3）又 点C坐标为（0，3）PCy轴，PC=4又 Q是一次函数y=kx4k的图象与x轴的交点 当y=0时，kx4k=0
14、，即k(x4)=0 k0，x=4 点Q的坐标为(4，0)，QO=4，QOy轴在锐角OPC和AQC中，tanOPC=tanAQC=OPC=AQC,（3）点M、N分别在线段AQ、CQ上，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向点Q运动，同时，点N以每秒1个单位长度的速度从点C向点Q运动，当点M、N中有一点到达Q点时，两点同时停止运动，设运动时间为t秒连接AN，当AMN的面积最大时，求t的值；直线PQ能否垂直平分线段MN？若能，请求出此时点P的坐标；若不能，请说明你的理由,2013年海南省中考,2013年海南省中考,求定点Q坐标,找确定直线的另一点坐标,求交点坐标,解决问题思路,关键点,3、变式问题,(
15、1)、考查存在四边形问题我们可变式如下小问题：(1)在抛物线上是否存在点P，使得四边形POQC为平行四边形？若存在请求出点P的坐标，否则，请说明理由；(2)在抛物线上是否存在点P，使得四边形PAMN为平行四边形？若存在请求出点P的坐标，否则，请说明理由当然还可进一步探究是否能成为菱形？,2013年海南省中考,3、变式问题,(2)、关于直线束QP“一次函数y=kx-4k”实际上是过某定点的直线束可设置的问题有：(a)直线PQ能否垂直平分线段BC？若存在，请求出点P的坐标，否则，请说明理由(在抛物线上是否存在点P，使得它到点B、C的距离相等)；(b)直线PQ能否平分CPO(或CPB)？若存在，请求
16、出点P的坐标，否则，请说明理由；,2013年海南省中考,3、变式问题,(3)、关于变化线段MN点M、N可以从点Q分别向A、C移动，也可分别从A、C向点Q运动，其中的速度根据具体问题灵活设定,2013年海南省中考,在灵活多变的众多问题中，变量、变线等动态题型是最难的问题，特别是涉及多个变量问题，如上面的变化线段MN与直线束QP的关系，会让学生更加迷茫，没有思考方向在这样的问题中，我们要学会抓住其中的“不变”，要找到变与不变之间的关系，从共同的属性及关键找到解决问题的突破口，如点M、N是动的，其运动都与时间t有关，就必须用t的代数式表示解决问题所涉及的量对直线QP来说，虽然直线QP也是变的，但都过定点Q，这就是解决问题的关键,2013年海南省中考,请大家指教 多谢!,2013年海南省中考,
