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1、1.5 电路的等效变换,1.1 电路和电路模型,1.6 直流电路中的几个问题,1.3 基尔 霍夫定律,第1章 电路的基本概念和基本定律,1.4 电压源 和电流源,1.2 电路的基本物理量,本章的学习目的和要求,本章内容是贯穿全课程的重要理论基础，要求在学习中给予足够的重视。通过对本章学习，要求理解理想电路元件和电路模型的概念；进一步熟悉电压、电流、电动势和电功率等基本物理量的概念；深刻理解和掌握参考方向在电路分析中的作用；初步理解和掌握基尔霍夫定律的内容及其应用；领会电路等效的概念和掌握电路等效的基本方法。,1.1 电路和电路模型,电路的概念,由实际元器件构成的电流的通路称为电路。,1、电路的
2、组成及其功能,电路通常由电源、负载和中间环节三部分组成。,电路的组成,1、电路的组成及其功能,电源,连接导线和其余设备为中间环节,负载,电路的功能,1、电路的组成及其功能,电路可以实现电能的传输、分配和转换。,电力系统中,电子技术中,电路可以实现电信号的传递、变换、存储和处理。,2、电路模型,实体电路,负载,电源,开关,电路模型,电源,负载,中间环节,用抽象的理想电路元件及其组合，近似地代替实际的器件，从而构成了与实际电路相对应的电路模型。,理想电路元件,2、电路模型,电阻元件只具耗能的电特性,电容元件只具有储存电能的电特性,理想电压源输出电压恒定，输出电流由它和负载共同决定,理想电流源 输出
3、电流恒定，两端电压由它和负载共同决定。,电感元件只具有储存磁能的电特性,理想电路元件是实际电路器件的理想化和近似，其电特性单一、精确，可定量分析和计算。,利用电路模型研究问题的特点,2、电路模型,1、电路模型是用来探讨存在于具有不同特性的、各种真实电路中共同规律的工具。,2、电路模型主要针对由理想电路元件构成的集总参数电路，集总参数电路中的元件上所发生的电磁过程都集中在元件内部进行，任何时刻从元件两端流入和流出的电流恒等、且元件端电压值确定。因此电磁现象可以用数学方式来精确地分析和计算。,3、电路分析基本理论中运用电路模型，其主要任务就是在寻求实际电路共有的一般规律、探讨各种实际电路共同遵守的
4、基本规律时带来方便。,检验学习结果,电路由哪几部分组成？各部分的作用是什么？,何谓理想电路元件？其中“理想”二字在实际电路的含义？,集总参数元件有何特征？,学好本课程，应注意抓好四个主要环节：提前预习、认真听课、及时复习、独立作业。还要处理好三个基本关系：听课与笔记、作业与复习、自学与互学。,1、电流,1.2 电路的基本物理量,电流的大小,稳恒直流情况下,1A=103mA=106A=109nA,单位换算,电流的方向,习惯上规定以正电荷移动的方向为电流的正方向。,电路图上标示的电流方向为参考方向，参考方向是为列写方程式提供依据的，实际方向根据计算结果来定。,2、电压、电位和电动势,a,电位V是相
5、对于参考点的电压。参考点的电位:Vb=0；a点电位：Va=E-IR0=IR,b,+U,电动势E只存在电源内部，其数值反映了电源力作功的本领，方向规定由电源负极指向电源正极,路端电压U。电压的大小反映了电场力作功的本领；电压是产生电流的根本原因；其方向规定由“高”电位端指向“低”电位端。,三者的定义式,2、电压、电位和电动势,显然电压、电位和电动势的定义式形式相同，因此它们的单位一样，都是伏特V。,电压等于两点电位之差：,三者的区别和联系,Uab=VaVb,电源的开路电压在数值上等于电源电动势；,电路中某点电位数值上等于该点到参考点的电压。,3、电功和电功率,电流能使电动机转动、电炉发热、电灯发
6、光，说明电流具有做功的本领。电流做的功称为电功。,单位：U【V】；I【A】；t【s】时，电功W为焦耳【J】,若U【KV】；I【A】；t【h】时，电功W为度【KWh】,1度电的概念,1000W的电炉加热1小时,100W的灯泡照明10小时,40W的灯泡照明25小时,日常生活中，用电度表测量电功。当用电器工作时，电度表转动并且显示电流作功的多少。显然电功的大小不仅与电压电流的大小有关，还取决于用电时间的长短。,W=UIt,3、电功和电功率,单位时间内电流所作的功称为电功率，电功率的大小表征了设备能量转换的本领。,P=UI=I2R=U2/R,国际单位制：U【V】，I【A】，电功率P用瓦特【W】。,用电
7、器的铭牌数据值称为额定值，额定值指用电器长期、安全工作条件下的最高限值，一般在出厂时标定。,额定电功率反映了设备能量转换的本领。例如额定值为“220V、1000W”的电动机，是指该电动机运行在220V电压时、1秒钟内可将1000焦耳的电能转换成机械能和热能；“220V、40W”的电灯，表明该灯在220V电压下工作时，1秒钟内可将40焦耳的电能转换成光能和热能。,关联和非关联,4、参考方向,关联参考方向,实际电源上的电压、电流方向总是非关联的，实际负载上的电压、电流方向是关联的。因此，假定某元件是电源时，其电压、电流方向应选取非关联参考方向；假定某元件是负载时，其电压、电流方向应选取关联参考方向
8、。,非关联参考方向,关于参考方向的有关注意事项,4、参考方向,(1)分析电路前应选定电压电流的参考方向，并标在图中；,(2)参考方向一经选定，在计算过程中不得任意改变。参考方向是列写方程式的需要，是待求值的假定方向而不是真实方向，因此不必追求它们的物理实质是否合理。,(4)参考方向也称为假定正方向，以后讨论均在参考方向下进 行，实际方向由计算结果确定。,(3)电阻、电抗或阻抗一般选取关联参考方向，独立源上一般选取非关联参考方向。,(5)在分析、计算电路的过程中，出现“正、负”、“加、减”及“相同、相反”这几个名词概念时，不可混为一谈。,仔细理解下面的例题,图示电路，若已知元件吸收功率为20W，
9、电压U为5V，求电流I。,解,图示电路，已知元件中通过的电流为100A，电压U为10V，电功率P。并说明元件性质。,解,元件吸收正功率，说明元件是负载。,例,例,想想、练练,电压、电位、电动势有何异同？,电功率大的用电器，电功也一定大，这种说法正确吗？为什么？,电路分析中引入参考方向的目的是为分析和计算 电路提供方便和依据。,思考 回答,在电路分析中，引入参考方向的目的是什么？,应用参考方向时，你能说明“正、负”、“加、减”及“相同、相 反”这几对名词的不同之处吗？,应用参考方向时，“正、负”指在参考方向下，电压电流数值前面的正、负号，若参考方向下某电流为“2A”，说明其实际方向与参考方向相反
10、，参考方向下某电压为“20V”，说明其实际方向与参考方向一致；“加、减”指参考方向下电路方程式各项前面的正、负符号；“相同”是指电压、电流参考方向关联，“相反”指的是电压、电流参考方向非关联。,1、几个常用的电路名词,1.3 基尔霍夫定律,支路：一个或几个二端元件首尾相接中间无分岔，使各元件上通过的电流相等。（m）,结点：三条或三条以上支路的汇集点。（n）,回路：电路中的任意闭合路径。（l）,网孔：不包含其它支路的单一闭合路径。,m=3,l=3,n=2,网孔=2,2、结点电流定律KCL,KCL定律的内容,任一时刻，流入电路中任一结点上电流的代数和恒等于零。数学表达式为：,a,I1+I2 I3
11、I4=0,通常规定以指向结点的电流取正，背离结点的电流取负。在此规定下，根据KCL可对结点 a列出KCL方程：,i=0（任意波形的电流）,I=0（稳恒不变的电流）,KCL的有关举例与讨论,举例1,整理为 i1+i3=i2+i4,可列出KCL：i1 i2+i3 i4=0,根据 i（t）=0,可得KCL的另一种形式：i入=i出,KCL的推广应用,对图示电路的三个结点分别列KCL,即 I=0,IA+IB+IC=0,可见，在任一瞬间通过任一封闭面的电流的代数和也恒等于零。,IA=IAB ICA,IB=IBC IAB,IC=ICA IBC,把上述三式相加可得,KCL的推广应用,二端网络的两个对外引出端子
12、，电流由一端流入、从另一端流出，因此两个端子上的电流数值相等。,只有一条支路相连时：i=0,IA=IAB ICA,图示B封闭曲面均可视为广义结点，,KCL应用举例,i1=i2,jA=j B,右封闭曲面可视为广义节点,举例1,3、回路电压定律KVL,任一瞬间，沿任一回路参考绕行方向，回路中各段电压的代数和恒等于零。数学表达式为：U=0,基尔霍夫电压定律是用来确定回路中各段电压之间关系的电压定律。回路电压定律依据“电位的单值性原理”，其内容：,先标绕行方向,根据：U=0,得：,-U1-US1+U2+U3+U4+US4=0,R1I1US1+R2I2+R3I3+R4I4+US4=0,R1I1+R2I2
13、+R3I3+R4I4=US1US4,电阻压降,可得KVL另一形式：IR=US,电源压升,KVL定律的第二种形式,根据电路图将各电压改写为：,-U1-US1+U2+U3+U4+US4=0,把上式加以整理：,KVL定律的推广应用,或写作,对假想回路列 KVL：,US IR U=0,U=US IR,KVL定律的推广应用,UA UB UAB=0,UAB=UA UB,对假想回路列 KVL：,或写作,KVL定律应用举例,根据 U=0对回路#1列KVL方程,电阻压降,电源压升,即电阻压降等于电源压升,#1方程式也可用常用形式,对回路#2列KVL常用形式,KVL定律应用举例,此方程式不独立,省略！,对回路#3
14、列KVL方程,图示电路KVL独立方程为,KVL方程式的常用形式，是把变量和已知量区分放在方程式两边，显然给解题带来一定方便。,基尔霍夫定律应用举例,举例1：求图中电压U和电流I。,KCL：-3-1+2-I=0 I=-2A,VAR:U1=3I=3(-2)=-6V,KVL：U+U1+3-2=0 U=5V,解,基尔霍夫定律应用举例,解,举例2：求图中电位Va。,Va=U1+3V=(4)1+3=1V,U1,检验学习结果,根据自己的理解说明什么是支路？回路？结点和网孔？,某电压或某电流得负值说明什么？,基尔霍夫两定律的推广应用如何理解和掌握？,1、理想电压源,1.4 电压源和电流源,理想电压源的定义,理
15、想电压源的特点,能独立向外电路提供恒定电压的二端元件。,恒压不恒流。US恒定，I由电源和外电路共同决定。,理想电压源的伏安特性,理想电压源的图符号,平行于电流轴的一条直线,理想电压源的开路与短路,开路,短路,理想电压源不允许短路！,理想电压源上的功率计算,关联参考方向下,P发=UI,非关联参考方向下,P发=UI,P吸=UI,P吸=UI,理想电压源的串联与并联,串联,US=USk,电压值相同的电压源才能并联，且每个电源的电流不确定。,注意参考方向,US=US1 U S2,并联,2、理想电流源,理想电流源的定义,理想电流源的特点,能独立向外电路提供恒定电流的二端元件。,恒流不恒压。IS恒定，U由电
16、源和外电路共同决定。,理想电流源的伏安特性,理想电流源的图符号,平行于电压轴的一条直线,理想电流源的开路与短路,开路,短路,理想电流源输出的电流值恒定，开路时由于理想电流源内阻无穷大，因此其端电压将趋近于无穷大！,因此，理想电流源不允许开路！,光电池、稳流三极管一般可视为实际电流源。,理想电流源的开路与短路,开路,短路,理想电流源输出的电流值恒定，开路时由于理想电流源内阻无穷大，因此其端电压将趋近于无穷大！,因此，理想电流源不允许开路！,光电池、稳流三极管一般可视为实际电流源。,理想电流源的串联与并联,并联,IS=ISk,注意参考方向,IS=IS1+IS2 IS3,电流相同的理想电流源才能串联
17、，且每个恒流源的端电压均由它本身及外电路共同决定。,串联,？,？,？,Is=Is2-Is1,在电路等效的过程中，与理想电压源相并联的电流源不起作用！,与理想电流源相串联的电压源不起作用！,3、实际电源的两种电路模型,若实际电源输出的电压值变化不大，可用电压源和电阻相串联的电源模型表示，即实际电源的电压源模型。,若实际电源输出的电流值变化不大，则可用电流源和电阻相并联的电源模型表示，即实际电源的电流源模型。,两种实际电源模型的外特性,电压源模型外特性,US,IS,电流源模型外特性,实际电源总是存在内阻的。若把电源内阻视为恒定不变，则电源内部、外部的消耗就主要取决于外电路负载的大小。在电压源形式的
18、电路模型中，内外电路的消耗是以分压形式进行的；在电流源形式的电路模型中，内外电路的消耗是以分流形式进行的。,检验学习结果,1、理想电压源和理想电流源各有什么特点？它们与实际电源的主要区别在哪里？2、碳精送话器的电阻随声音的强弱变化，当电阻阻值由300变至200时，假设由3V理想电压源对它供电，电流变化为多少？3、实际电源的电路模型如课本上图1.13（a）所示，已知电源为20V,负载电阻为50，当内阻分别为0.2 和30时，流过负载的电流各为多少？由计算结果可说明什么问题？4、当电流源内阻很小时，对电路有什么影响？,1、电阻之间的等效变换,1.5 电路的等效变换,即：R=R1+R2,串联电路电阻
19、等效是“和”的关系,即：,并联电路电阻等效是“倒数和的倒数”关系,电阻的混联电路求解举例,已知图中U=12V，求I=？,解,R=6/(1+3/6)=2K,I=U/R=12/2)=6mA,Y形网络与形网络之间的等效,Y网络与网络等效举例,求RAB,解,无论是Y电阻网络还是电阻网络，若3个电阻的阻值相同，其等效电阻网络中3个电阻的阻值也相等，有,RAB=50+(50+150)/(50+150)=150,2、电源之间的等效变换,Us=Is R0,内阻不变改并联,两种电源模型之间等效变换时，内阻不变。,内阻不变改串联,利用电源之间的等效简化电路举例,I=0.5A,即：U=82.5=20V,求I=?,求
20、U=?,注意对以下问题的理解,等效条件：对外部等效，对内部不等效；理想电源之间不能等效互换，实际电源模型之间可以等效变换；实际电源模型等效变换时应注意等效过程中参数的计算、电源数值与其参考方向的关系；电阻之间等效变换时一定要注意找对结点，这是等效的关键；与理想电压源并联的支路对外可以开路等效；与理想电流源串联的支路对外可以短路等效。,1、电路中各点电位的计算,1.6 直流电路中的几个问题,电路中某一点的电位是指由这一点到参考点的电压；,原则上电路参考点可以任意选取,通常可认为参考点的电位为零值,Va=US1,Vc=US2,Vb=I3 R3,若以d为参考点，则:,+US1,US2,简化电路,US
21、1,电位的计算应用举例,解,举例1：分别以A、B为参考点计算C和D点的电位及UCD。,VC=3 3=9 V,VD=3 2=6 V,以B为参考点时,VD=5 V,VC=10 V,UCD=VC VD=15 V,UCD=VC VD=15 V,以A为参考点时,电位的计算应用举例,举例2：下图所示电路，求S打开和闭合时a点电位各为多少？,I=12-(-12)(6+4+20)=0.8mA,Va=12-0.820=4V,I,I=12(20+4)=0.5mA,Va=0.54=2V,解,S断开时，图中三个电阻为串联,S闭合时，等效电路如下图所示,2、电桥电路,电桥电路是一个复杂电路，如图所示：,电桥电路中的电阻
22、R1、R2、R3、R4称为电桥电路的4个桥臂，R构成了桥支路，接在a、b两结点之间；含有内阻的电源接在c、d两个结点之间。,一般情况下，a、b两点的电位不相等，R所在的桥支路有电流通过。若调整R1、R2、R3和R4的数值满足对臂电阻的乘积相等时，a、b两点就会等电位，则桥支路中无电流通过，这时我们称电桥达到“平衡”，平衡电桥如图所示：,2、电桥电路,实际应用中，常常利用平衡电桥测量电阻。惠斯登电桥就是应用实例。,桥臂中有一个为待测电阻Rx，其余三个桥臂中有两个数值已知，组成比率臂，另一个和待求电阻Rx构成另一对桥臂。桥支路接一检流计，接电源后，调整桥臂数值，让检流计的计数为零，此时再根据其余三
23、个桥臂的数值算出Rx的数值：,Rx=R2R3/R1,2、电桥电路,电桥平衡时显然是一个简单电路。,直流电桥按其功能可分为直流单臂电桥和直流双臂电桥，其中直流单臂电桥主要适合精确测量1以上的电阻，所以使用比较广泛。,在实验中，电桥是否平衡对测量结果影响非常大。电桥的平衡依赖于对检流计示零的判断。,3、负载获得最大功率的条件,当第二项中的分子为零时，分母最小，此时负载上获得最大功率，最大功率为：,4、受控源,定义,受控源的电压或电流不象独立源是给定函数，而是受电路中某个支路的电压（或电流）的控制。,电路图符号,前面所讲的独立源，向电路提供的电压或电流是由非电能量提供的，其大小、方向由自身决定；受控
24、源的电压或电流不能独立存在，而是受电路中某个电压或电流的控制，受控源的大小、方向由控制量决定。当控制量为零时，受控电压源相当于短路；受控电流源相当于开路。,受控电压源,受控电流源,受控源的分类,压控电压源,压控电流源,流控电压源,流控电流源,含有受控源的电路分析要点之一,可以用两种电源等效互换的方法，简化受控源电路。但简化时注意不能把控制量化简掉。否则会留下一个没有控制量的受控源电路，使电路无法求解。,4、受控源,4、受控源,如果一个二端网络内除了受控源外没有其他独立源，则此二端网络的开路电压必为零。因为，只有独立源产生控制作用后，受控源才能表现出电源性质。求含有受控源电路的等效电阻时，须先将
25、二端网络中的所有独立源去除(恒压源短路处理、恒流源开路处理)，受控源应保留。含受控源电路的等效电阻可以用“加压求流法”求解。,含有受控源的电路分析要点之二,4、受控源,如果一个二端网络内除了受控源外没有其他独立源，则此二端网络的开路电压必为零。因为，只有独立源产生控制作用后，受控源才能表现出电源性质。求含有受控源电路的等效电阻时，须先将二端网络中的所有独立源去除(恒压源短路处理、恒流源开路处理)，受控源应保留。含受控源电路的等效电阻可以用“加压求流法”求解。,含有受控源的电路分析要点之二,参看课本P19页例题1.5,检验学习结果,1.电桥平衡的条件是什么？电桥不平衡条件下和平 衡条件下有什么区别？2.计算电路中某点电位时的注意事项有哪些？在电 路分析过程中，能改动参考点吗？3.负载上获得最大功率的条件是什么？写出最大功 率的计算式。4.负载上获得最大功率时，电源利用率是多少？5.电路等效变换时，电压为零的支路可以去掉吗？为什么？电流为零的支路可以短路吗？为什么？,本章内容结束！,希望同学们对本章内容予以重视，多做习题才能真正掌握其方法。,
