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1、第一章 直线、多边形、圆,第一讲 全等与相似,一、图形变化,平移变换旋转变换反射变换,定点：称为反射点定直线：称为反射轴,二、相似与位似,相似变换：,把一个图形按一定的比例放大或缩小，这种图形的变化过程称为相似变换。,位似变换：,把一个几何图形变换成与之位似的图形，叫做位似变换,位似：若两个几何图形相似且对应点的连线交于 同一点，则称两个图形位似。点叫位似中心。这时相似比称为位似比。,平行线分线段成比例定理,除此之外，还有其它对应线段成比例吗？,?,反 比,合 比,合 比,反 比,反 比,三、平行线等分线段成比例定理,三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例.,推论,平行于三角形一边的直线截
2、其他两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例。,例 如图,ABC中,DE/BC,DF/AC,AE=4,EC=2,BC=8.求BF和CF的长.,解,DE/BC,DF/AC,D,E,一、平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例.（关键要能熟练地找出对应线段）,小结,二、要熟悉该定理的几种基本图形,三、注意该定理在三角形中的应用,直角三角形的射影定理,如图,CD是 的斜边AB的高线,AD是直角边AC在斜边AB上的射影,BD是直角边BC在斜边AB上的射影。,四、射影定理：,直角三角形的每一条直角边是它在斜边上的射影和斜边的比例中项。斜边上的高线是两条直角边在斜边上的射影的比例中项。,射影定理：,AC是AD,AB的比例中项。BC是BD,AB的比例中项。CD是BD,AD的比例中项。,利用射影定理证明勾股定理:,射影定理只能用在直角三角形中,且必须有斜边上的高,强调:,解:,答:CD,AC,BC的边长分别为,分析：利用射影定理和勾股定理,小结:,已知任意两条,便可求出其余四条.,(3)解题过程中,注意和勾股定理联系,选择简便方法.,
