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1、1.5.2 科学记数法,.金铺中学七年级数学组,学习目标,1，2，,1，理解科学记数法的意义，2，学会用科学记数法表示较大的数.,重难点,1，2，,1，理解科学记数法的意义,2，会对科学记数法表示的数进行简单的运算.,自学,课本第 页,课本第 页,问题1 计算：102，103，104，105；,解：102100，,1031000，,105100000.,10410000，,问题2 请你说说7649这个数，表示什么？,答：7649可表示,71000+6100+410+19.,小资料,甲骨文是写或刻在龟甲及兽骨上的文字。像7649这样的位置值记数，在我国殷墟甲骨文中就有发现，到春秋战国用算筹进行计
2、算时，已完全采用十进位记数。我国是世界上最早采用位置值制记数的国家。,光的传播速度大约是300，000，000米/秒.,世界总人口数约为6，100，000，000人.,人类观测的宇宙深度大约是：15，000，000，000光年.,古老的数位制已不能方便地表示这些天文数字，人类的发展需要新的记数方法.,国家统计局公布，2003年我国国内生产总值约为116，694亿元.,活动1:现实生活中你们知道太阳的半径约_千米、光的速度约 _米/秒、世界人口约_人,696000,300000000,6100000000,100,10000,1000,100000,1000000,同学们,你们发现了什么呢?,一
3、般地,10的n次幂等于100（在的后面有n个0）,活动2:填空:102=_ 103=_ 104=_ 105=_ 106=_,567000000=_=_,5.67(),活动：你能利用10的乘方表示一些大数吗？,读作“5.67乘以10的8次方（或幂）”,象本课开始的太阳半径696000记作：_ 光的速度300000000记作：_ 世界人口 6100000000记作：_,100 000 000,科学记数法定义：表示绝对值大于10的数记成a10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是整数，这种记数法叫做科学记数法,用字母表示科学记数法：a10n(1|a|10，n是整数)n=整数位数1,活动4:用科
4、学记数法表示下列各数:1000000，57000000，万亿,练习：用科学记数法表示下列各数：987,10000,70500000,10003000,1000万,2亿4百万,解:1000000 57000000 20万亿=20 0000 0000 0000,=106,=5.7107,=1.231011,=21013,=1 106,答：等号左边整数的位数比右边的的指数大，即的指数比这个数的整数位数小,如果一个数为6位数,用科学计数法表示它时,10的指数是多少?如果它是9位整数呢?如果它是n位整数呢?,1、上面的式子中，等号左边整数的位数与右边的指数有什么关系？,思考,问题:,活动5,写出下列用科
5、学记数法表示的各数的原数:1、3104=_ 2、1.02105=_ 3、7.008107=_ 4、3.74106=_,30 000,102 000,70 080 000,3 740 000,探索与思考,1纳米=0.000000001米,或者1米=109纳米,试一试,科学记数法的另一种形式,即将小于1的正数表示成a10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数,n是负整数),用科学记数法表示下列各数:0.005=_,0.0007008=_,0.587006=_,5103,7.008104,5.87006101,9,本章开始所说的1纳米=10 米,这是什么意思?,综合与应用,(1)在比例尺为1:800
6、0000的地图上,量得太原到北京的距离为6.4厘米,用科学记数法表示太原到北京的实际距离是多少千米?(用科学记数法表示)(2)一粒纽扣式电池能够污染60升水,太原市每年报废这种电池近10000000粒,如果废旧电池不回收,一年报废的电池所污染的水约多少升?(用科学记数法表示),智力挑战,402000002000=20100利用科学记数法可改写成：(4.02107)(2103)=2.01104.仿照上面的改写方法自选三个等式试一试,你能发现(a10m)(b10n)的算法有什么规律吗?请用你发现的规律直接计算(61013)(1.2104),探究与发现,1、如何易写、易读地表示：300,000,00
7、0，6,100,000,000？,探究：考虑到10的乘方有如下特点：,102100,1031000,10410000,一般地，10的n次幂，在1的后面有n个0，这样就可以用10的幂来表示一些大的数。,1、如何易写、易读地表示：300,000,000，6,100,000,000？,如：3000000003100000000,61000000006.11000000000,3108；,6.1109.,应用与提高,解（1）6960006.96100000,6.96105；,解（2）-1200000-1.21000000,-1.2106；,解（3）580005.810000,5.8105.,解（1）9
8、104 910000,90000,解（2）8.07107 8.0710000000,80700000,解（3）-7.003109-7.003100000000,700300000,应用与提高,例3、我国研制出的“曙光3000超级服务器”排在全世界运算速度最快的500台高性能计算机的第80位左右，它的峰值计算速度达到每秒403 200 000 000次。用科学记数法表示为：_。,4.031011,例4、据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为1.5亿元，按一年365天计算，我国一年因土地沙漠化造成的经济损失是多少元？（用科学记数法表示）,解：1.51011365,547.5108,5.4751011（元）,答：我国一年因土地沙漠化造成的经济损失是5.4751011元。,例5、地球绕太阳转动（即地球公转）每小时约通过1.0105km，声音在空气中传播，每小时约通过1.2 106m，地球公转的速度与声音的速度哪个快？,解：1.1105km,1.1105103m,1.1108m,而1.1108m 1.1106m,答：地球公转的速度比声音的速度快。,小结与作业,学了这节课你有哪些收获？,2.今后我们还会知道，用科学记数法还可以表示绝对值较小的数，并且易读、易写、易算。,评价,1，自我评价2，教师评价3，纸笔评价,
