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1、6.1 因式分解,温三中 吴立,6.1 因式分解,第一环节 设置问题，以趣激情,手工课上，老师给南韩兵同学发下一张如左图形状的纸张，要求他在恰好不浪费纸张的前提下剪拼成右图形状的长方形，作为一幅精美剪纸的衬底，请问你能帮助南韩兵同学解决这个问题吗？能给出数学解释吗？,a,a,b,b,第二环节 以旧探新，引出课题,1.计算：（1）a(a+1)；（2）（a+b）（a b）；（3）（a+1）2,2.以下等式是否还成立？（1）a2+a=a(a+1)；（2）a2 b2=（a+b）（a b）；（3）a2+2a+1=（a+1）2.,3.请学生观察以上2题两种代数式变形的例子，它们之间有什么联系？,1.（1）
2、a(a+1)=a2+a；（2）（a+b）（a b）=a2 b2；（3）（a+1）2.=a2+2a+1,237=42,整数乘法,因数分解,42=237,第二环节 以旧探新，引出课题,因式分解：（也称分解因式）,把一个多项式转化为几个整式积的形式,第三环节 初步应用，巩固新知,做一做：1、下列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？(1)2m(mn)=2m22mn(2)5x2y 10 xy2=5xy(x 2y)(3)4x24x+1=(2x1)2(4)x23x+1=x(x3)+1 2.填空：（1）3a(a+4)=3a2+12a 3a2+12a=()();（2）(a+3)2=a2+6a+9 a
3、2+6a+9=()();（3）(2a)(2+a)=4a2 4a2=()();,（1）因式分解是对多项式而言的一种变形；（2）因式分解的结果仍是几个整式的积的形式；（3）因式分解与整式乘法正好相反。,第四环节 范例学习，练习反馈,手工课上，老师给南韩兵同学发下一张如左图形状的纸张，要求他在恰好不浪费纸张的前提下剪拼成右图形状的长方形，作为一幅精美剪纸的衬底，请问你能帮助南韩兵同学解决这个问题吗？能给出数学解释吗？,a2 b2=（a+b）（a b）,a,a,a,b,b,a b,a+b,范例学习，练习反馈,例 检验下列因式分解是否正确：(1)x2yxy2=xy(xy)(2)2x21=(2x+1)(2
4、x1)(3)x2+3x+2=(x+1)(x+2),第五环节 知识整理，归纳小结,“想一想”：下列式子从左边到右边是因式分解吗，为什么？A.(a+3)(a3)=a29 B.t216+3t=(t+4)(t4)+3t C.4x2+12xy+9y2=(2x+3y)2,第五环节 知识整理，归纳小结,看谁算的快,(1)若a=101,b=99,则a2-b2=_；(2)若a=99,b=-1,则a2-2ab+b2=_；(3)若x=-3,则20 x2+60 x=_。,(1)a2-b2=(a+b)(a-b)=(101+99)(101-99)=400,(2)a2-2ab+b2=(a-b)2=(99+1)2=10000,(3)20 x2+60 x=20 x（x+3）=20 x(-3)(-3+3)=0。,布置作业，巩固提高,（1）若 x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),则 m=,n=。（2）x2-8x+m=(x-4)(),且m=。,
