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1、2017年中考数学复习备考策略,桥头铺中学吴为明,一年一度的中考，对于学生来说，是一次人生道路上的重大抉择。中考要取得好成绩，不仅要有扎实的基础知识，熟练的基本技能，还要有良好的心理素质以及临场水平的发挥。下面结合数学学科的特点谈谈中考数学复习的几点建议，仅供参考。,一、明确中考考试目标，夯实基础。,1认真阅读、研究考试标准，深刻理解会考的内容要求、会考的能力要求、会考的考核层次。这样对重点、难点、热点就了如指掌，那么在指导复习上就能减少盲目性，大胆取舍，讲练才准确，复习才能到位。,一、明确中考考试目标，夯实基础。,2认真用好辅导丛书，这本书具有一定的导向性，基础性强，易操作。同时，这本书明确
2、了数学学科的考查内容，对照考点要求，有针对性。虽然近几年中考数学突出对能力的考察，但必须以扎实的基础知识和基本技能为前提，才能有效地解决中考中遇见的各种题型。,一、明确中考考试目标，夯实基础。,3紧扣教材，从近几年的中考题来看，全卷的基础知识的覆盖面较广，起点低，许多试题源于课本，在课本中能找到原型，有的是对课本原型进行加工、组合、延伸和拓展。所以，复习过程不能脱离教材，要关注教材，同时对课本知识进行系统梳理，形成知识网络。,二、弄清中考试卷结构 及卷面知识分布。,今年的中考数学采用10+8+8制（选择题10个，填空题8个，解答题8个，共26道题）。其中，选择题104分，共40分，填空题84分
3、，共32分，解答题83分+103分+122分，共78分。试卷满分150分。,我们按照卷面知识点的分布将初中数学分成代数、几何、概率统计三部分。,代数部分：,中考数学中代数部分的比重一直是最大的，约占50%。主要考查数与式、方程（组）与不等式（组）、函数。,数与式部分考查的重点还是基础知识，基本计算，难度较低。这部分内容大部分学生都应该做对的。方程（组）与不等式（组）部分考查方程和方程组的解法及一元二次方程的根的判别式，还有列方程（组）解应用题。不等式（组）主要考查不等式（组）的解法及性质。该部分难度适中。,函数部分是代数部分的重点内容，也是难点内容，考查重点在于以下几点：求函数解析式，难度较低
4、，熟悉待定系数法等方法即可；三种函数（一次函数，二次函数，反比例函数）图像的基本性质及应用，难度中等；函数部分常常出现在试卷难度最大的综合题中。,几何部分也是中考数学的考查重点，约占35%。这部分内容主要考查基本图形的基本性质及相互关系。,几何部分：,三角形部分主要会考查三角形的三线、全等的性质、判定及相似。这部分考题一般较为简单。四边形部分主要会考查平行四边形、矩形、菱形、正方形判定及性质与应用。难度中等。圆是必考内容，课本上对圆的内容设置难度较低，所以在中考中出现的试题考查的知识点主要集中在垂径定理、切线判定与性质、面积的计算部分，注意几何部分的综合题一般都与圆这一章有关系。难度中等。,概
5、率与统计：,概率与统计约占15%。这部分内容的特点是与数据打交道，注重概率在实际问题中的应用，解题时要会读频率分布直方图，会分析图表，并能从中找到相关信息解决问题。这部分内容虽然比重少，难度不大，但经常会有一道解答题。,三、了解中考命题趋势。,今年中考数学命题趋势仍将继续注重对基础知识、基本技能和基本思想方法的考查。突出考查初中阶段最基本、最核心的内容。适当地加大了难度，考思维，考知识点的综合，比如，一个选择题，一个填空题，一个计算题会综合几个知识点，多个知识点集中于一个题目。,【例 1】某校九年级（1）班全体学生2016年初中毕业体育考试成绩统计如下：,根据上表中的信息判断，下列结论中错误的
6、是（）A该班一共有40名同学 B该班学生这次考试成绩的众数是45分 C该班学生这次考试成绩的中位数是45分 D该班学生这次考试成绩的平均数是45分,【考点】众数；统计表；加权平均数；中位数【分析】本题考查了众数、平均数、中位数的知识，掌握各知识点的概念是解答本题的关键,【解答】解：该班人数为：2+5+6+6+8+7+6=40，得45分的人数为8人，最多，众数为45，第20和21名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为：=45，平均数为：=44.425所以错误的为D,【例 2】下列说法中，正确的是（）A三点确定一个圆B一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平 行四边形C对角线互相垂直的四边形是菱形
7、D对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形【考点】确定圆的条件，平行四边形的判定，菱形的判定，正方形的判定。【分析】根据确定圆的条件对A进行判断；根据平行四边形的判定方法对B进行判断；根据菱形的判定方法对C进行判断；根据正方形的判定方法对D进行判断。,【解答】解：A不共线的三点确定一个圆，所以A选项错误；B一组对边平行且另一组对边也平行的四边形是平行四边形，所以B选项错误；C对角线互相垂直平分的四边形是菱形，所以C选项错误；D对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，所以D选项正确所以选D,【例 3】下列运算正确的是（）A（2a3）2=4a6 B=3Cm2m3=m6Dx3+2x3=3x3【考点
8、】幂的乘方与积的乘方；算术平方根；合并同类项；同底数幂的乘法【分析】根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方再把所得的幂相乘；算术平方根的定义，同底数幂相乘，底数不变指数相加；以及合并同类项法则对各选项分析判断即可得解,【解答】解：A、（2a3）2=（2）2（a3）2=4a6，所以本选项错误；B、=3，所以本选项错误；C、m2m3=m2+3=m5，所以本选项错误；D、x3+2x3=3x3，所以本选项正确所以选D,【例 4】计算：【考点】实数的运算；绝对值；最简二次根式；零指数幂。【分析】原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项化为最简二次根式，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果。【解
9、答】解：原式=1+2+1，=3,三、了解中考命题趋势。,其次，注重数学思想方法的考查，如数形结合思想、方程思想、分类讨论思想、转化思想等。有的题目还会与高中阶段相关联，目的是初中要为高中服务，中考要为高考服务。,【例 5】阅读理解：我们把 称作二阶行列式，其运算法则为：=ad-bc.例如：=25-34=-2.如果有0，求x的解集.【考点】与高中阶段相关联的知识（二阶行列式）。【解答】解：由题意得2x-(3-x)0，2x-3+x0.x1.,【例 6】阅读理解：解一元二次不等式x2-2x-30【分析】求解一元二次不等式时，应把它转化成一元一次不等式组求解解：把二次三项式x2-2x-3分解因式，得：
10、x2-2x-3=（x-1）2-4=（x-3）（x+1），又x2-2x-30，（x-3）（x+1）0由“两实数相乘，同号得正，异号得负”，得：x-30 或 x-30 x+10 x+10 由得，不等式组无解；由得，-1x3（x-3）（x+1）0的解集是-1x3原不等式的解集是-1x3,仿照上面的解法解不等式x2+4x-120【解答】解：把二次三项式x2+4x-12分解因式，得：x2+4x-12=（x+2）2-16=（x+6）（x-2），又x2+4x-120，（x+6）（x-2）0由“两实数相乘，同号得正，异号得负”，得 x+60 或 x+60 x-20 x-20 由得，x2；由得，x-6（x+6）
11、（x-2）0的解集是x-6或x2原不等式的解集是x-6或x2,另外，还增加了地方文化常识考点，题目的阅读量会越来越大。,【例 7】涔天河水库大坝位于湖南省江华瑶族自治县境内，水库扩建工程被称为再造一个“湘南洞庭湖”，工程被列入湖南省“十二五”时期水利“一号工程”，项目总投资约130亿元。水库扩建后，总库容约15.1亿立方米，15.1亿用科学记数法表示为。,四、注重数学思想方法 在复习课中的渗透。,数学思想方法是数学的内在形式，是学生获取数学知识，发展数学能力的动力与工具，是培养自己分析问题和解决问题能力的重要措施。数学思想方法是蕴藏在数学题目中的，复习过程中，我们不能只停留在知识的灌输上，忽视
12、知识发生发展的过程及蕴藏其中的数学思想方法，而是要求学生在解决问题的过程中去领悟、去挖掘问题所蕴含的数学思想。很好地掌握数学思想方法，数学知识更容易理解和记忆，学生就能应对各种中考题型。因此，我们建议，在第二轮的复习中能否以思想方法为主线，通过专题的形式，概括数学思想方法，从数学思想方法的高度，总结、揭示一类问题的解题规律，从而提高学生的解题能力。,数形结合思想,数形结合思想，近几年中考“压轴题”都与此有关，综合题函数中的图形问题也称代数中的几何问题，解这类问题时有的学生要么只注意到代数知识，要么只注意到几何知识，不会把代数与几何知识相互联系与转化。在复习数轴、绝对值的概念时，理解数轴上的点与
13、实数间的一一对应关系，要注意数形结合的思想的渗透。在复习不等式（组）时，也要注意数形结合的思想方法，即充分利用数轴，找出不等式（组）的解集。,分类讨论思想,在复习绝对值的性质时，体现了分类讨论的数学思想方法，即：,整体思想,在复习整式的有关运算，化简求值题时，要注意整体思想的渗透。例1：已知ab1，则代数式2a2b3的值是()。解：2a2b32(ab)3=-1.,整体思想,例2：如图,123456_。解：因为12DAB，34IBA，56GCB，根据三角形外角和定理，得：DABIBAGCB360，所以123456360.,数学建模思想,在复习运用相似形的知识解决一些实际问题时，要能够在理解题意的
14、基础上，把它转化为纯数学知识的问题，要注意数学建模思想的渗透。,转化思想,在复习一元二次方程的几种解法时，如因式分解法、公式法等，弄清化一元二次方程为一元一次方程的转化思想。在复习分式方程的解法时，要让学生理解化分式方程为整式方程的数学思想，从而熟练掌握解分式方程的方法。在复习四边形相关问题时，常常把四边形问题转化为三角形的问题求解。一般圆的问题也常常要转化为三角形（全等三角形和相似三角形）问题来求解，而且这还是一个重点考查内容。,转化思想,求解一元二次不等式时，应把一元二次不等式转化成一元一次不等式组求解例：解一元二次不等式x2-2x-30解：把二次三项式x2-2x-3分解因式，得：x2-2
15、x-3=（x-1）2-4=（x-3）（x+1），又 x2-2x-30，（x-3）（x+1）0由“两实数相乘，同号得正，异号得负”，得：x-30 或 x-30 x+10 x+10 由得，不等式组无解；由得，-1x3（x-3）（x+1）0的解集是-1x3原不等式的解集是-1x3,五、重视模块与专题复习。,初中数学知识可以分为数与式、方程（组）与不等式（组）、函数及其图象、统计与概率、线段（角）与三角形、四边形、图形变换（图形与坐标）、全等形与相似形、解直角三角形、圆等十个模块。,模块复习,分模块复习是中考数学复习的常用方法，模块复习过程是大面积提高数学成绩的关键时期。因此，在这个阶段，既要重视基础
16、知识、基本技能的训练，又要注重查找自己的薄弱环节，拿出有针对性的训练措施。尖子生要求关注一些实际应用题、动态探索题，典型题型的解题方法，力争自己的综合解题能力有提高。中等生要引导他们分析解题思路和规范必要的解题步骤。学困生要适当地完成一些基础练习题。,专题复习,适当安排一些专题复习，如“选择填空题类”、“计算题类”、“证明题类”、“图表信息类”、“开放型问题类”、“应用型问题类”、“规律探索型问题类”、“阅读理解题类”、“方案设计题类”、“压轴类”等专题复习。在这个阶段要注意按照以上内容分类整理一些例题、习题，让学生解答，让学生熟悉、适应这些题型。根据历年中考试卷命题的特点，在专题训练中注意选
17、择以下类型题目：,（1）体现数学服务于生活的应用型问题；,解决应用型问题要注意根据题目中的信息和关键词、句的提示作用，选用恰当的数学模型，例如由“大于、超过、不足”等联想到建立不等式，由“恰好，等于”等联想到建立方程，由“求哪种方案更经济”联想到运用分类讨论方法解决问题，由“求出和的函数关系式或求最大值（最小值）”联想到建立函数关系，将题中的各种已知量用数学符号准确地反映出其内在联系。,【例 1】某市出租车的起步价是7元（起步价是指不超过3km行程的出租车价格），超过3km行程后，其中除3km的行程按起步价计费外，超过部分按每千米1.6元计费（不足1km按1km计算）如果仅去程乘出租车而回程时
18、不乘坐此车，并且去程超过3km，那么顾客还需付回程的空驶费，超过3km部分按每千米0.8元计算空驶费（即超过部分实际按每千米2.4元计费）如果往返都乘同一出租车并且中间等候时间不超过3分钟，则不收取空驶费而加收1.6元等候费现设王师傅等4人从市中心A处到相距xkm（x12）的B处办事，在B处停留的时间在3分钟以内，然后返回A处现在有两种往返方案：【方案一】去时4人乘同一辆出租车，返回都乘公交车（公交车车资为每人2元）；【方案二】4人乘同一辆出租车往返。请回答下列问题：（1）分别写出方案一的车资y1（元）与x（km）及方案二的车资y2（元）与x（km）的函数关系式。（2）在这两种方案中，哪种方案
19、更省钱？（写出过程）,应用型问题,【考点】应用型问题。【分析】本应用型问题阅读量较大，有的学生看到这类应用题就头晕，题目都不想看，更谈不上去思考。但只要认真审题，先把已知条件分类归纳，再与所求结果联系起来，找出数量之间的等量关系，解题思路就非常清晰了。问题（1）主要考查学生利用函数知识分析、解决实际问题的能力。先根据题意分别列出方案一、方案二的费用，即可求得方案一、方案二的函数关系式。y1起步价+超过3km的km数1.6元+回程的空驶费+乘 公交的费用；y2起步价+超过3km的km数1.6元+返回时的费用 1.6x+1.6元的等候费，问题（2）主要考查学生运用分类思想讨论问题的能力，分三种情况
20、比较两个式子的大小即可求得哪种方案更省钱。,【解答】解：（1）y1=7+（x-3）1.6+0.8x+42 即 y1=2.4x+10.2，y2=7+（x-3）1.6+1.6x+1.6 即 y2=3.2x+3.8，,（2）费用相同时x的值2.4x+10.2=3.2x+3.8，解得x=8，所以当x=8km时费用相同；方案一费用高时x的值 2.4x+10.2 3.2x+3.8，解得x8，所以当x8km方案一费用高；方案二费用高时x的值 2.4x+10.2 3.2x+3.8，解得x8，所以当x8km方案二费用高,专题复习,（2）体现自学能力考查的阅读理解题；（3）考查学生应变能力的图形变化题、开放性试题
21、；（4）考查学生思维能力、创新意识的归纳猜想、规律探究题。,六、关注细节，注重反思。,在复习过程中大多数学生都是“埋头做题不反思”，“满足于解题后对一下答案”，“忽视解题规律的总结”。所以，复习要求学生重视老师的题目讲评，及时反思、梳理自己的错题，抓住数学思想，总结解题方法。不要一味搞“题海战术”，整天埋头做大量的练习题，其效果并不明显。当然，在复习的过程中，要多练不同类型的题，要多做不同难度的题是很有必要的。,六、关注细节，注重反思。,一直以来，很多考生认为，考试只要解出题目的答案就万事大吉了，就能拿到满分了，其实不然。由于新课程改革的不断深入，中考越来越注重解题过程的规范和解答过程的完整，
22、注意只要是有过程的解答题，过程比答案更重要。而老师们平常在讲一道解答题的时候，往往忽视解题步骤和格式的规范板书，导致学生答题的格式步骤不规范不完整而丢分。所以，复习要注意规范书写过程，规范答题格式，必要的步骤不能省，避免会做的题得不到满分的情况。,七、了解各种题型的解题技巧。,（一）选择题解题技巧：1、排除法；2、数形结合法；3、特例检验法；4、代入法；5、观察法；6、枚举法；7、待定系数法；8、不完全归纳法。,七、了解各种题型的解题技巧。,（二）填空题解题技巧：1、直接解法；2、特殊值法；3、猜想验证法。,七、了解各种题型的解题技巧。,（三）规律探究性问题解题技巧。规律探索型问题是中考中的必
23、考知识点，我们把规律探索型问题也称为归纳猜想型问题，其特点是这样的：给出一组具有某种特定关系的数、式、图形；或是给出与图形有关的操作变化过程；或是给出某一具体的问题情境，要求通过观察分析推理，探究其中蕴含的规律，进而归纳或猜想出一般性的结论,七、了解各种题型的解题技巧。,常见的规律探究性问题类型有:(1)数字式规律型；(2)图形变化规律型；(3)坐标变化规律型；(4)数形结合规律型等。这种类型的题一般作为压轴题放在选择题与填空题的最后一题。,七、了解各种题型的解题技巧。,解决这类问题常常利用特殊值(特殊点、特殊数量、特殊线段、特殊位置等)进行归纳、概括，从特殊到一般，得出规律(符合一定的经验与
24、事实的数学结论)，然后验证或应用这一规律解题即可。,（三）规律探究性问题解题技巧。,【例 1】如图，将一张等边三角形纸片沿中位线剪成4个小三角形，称为第一次操作；然后，将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作；，根据以上操作，如果要得到100个小三角形，那么需要操作的次数是（）。A25 B33 C34 D50,（三）规律探究性问题解题技巧。,【考点】规律探究性问题：图形变化规律型【分析】由第一次操作后三角形共有4个，第二次操作后三角形共有（4+3）个，第三次操作后三角
25、形共有（4+3+3）个，可得第n次操作后三角形共有4+3（n1）=3n+1个，根据题意得3n+1=100，求得n的值即可,（三）规律探究性问题解题技巧。,【解答】解：第一次操作后，三角形共有4个；第二次操作后，三角形共有4+3=7个；第三次操作后，三角形共有4+3+3=10个；第n次操作后，三角形共有4+3（n1）=3n+1个；当3n+1=100时，解得：n=33，所以选：B,（三）规律探究性问题解题技巧。,【例 2】观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，解答下面问题：2+22+23+24+22018的末位数字是。【考点】规
26、律探究性问题：数字式规律型【分析】从题目中给出的几个等式，不难发现2的正整数幂的个位数字以2、4、8、6四个数字为一个周期循环出现，这一个周期末位数字的和等于0.,（三）规律探究性问题解题技巧。,【解答】解：由21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，不难发现2的正整数幂的个位数字以2、4、8、6四个数字为一个周期循环出现，这一个周期末位数字的和等于0.又因为22018=24504+2，即22018是一个周期的第二个数，它的个位数字与22的个位数字相同，是4.所以2+22+23+24+22018的末位数字是21与22相加的末位数字，即2+4=
27、6.,（四）阅读理解题的解题技巧。,阅读理解型问题一直是近年来各地中考命题的热点。这类问题一般都是先提供一个解题思路，或介绍一种解题方法，或展示一个数学结论的推导过程等文字或图表材料，然后要求学生自主探索，理解其内容、思想方法，把握本质，解答试题中提出的问题。对于这类题求解步骤是“阅读分析理解创新应用”，在这个过程中有时要提出猜想，有时要给出证明，有时问用到哪种数学思想方法，有时问理论根据和方案。既注重最终结果，又注重理解过程，其中最关键的是理解材料的作用和用意。,（四）阅读理解题的解题技巧。,【例 1】阅读材料，解答问题。我们把 称作二阶行列式，其运算法则为：=ad-bc.例如：=25-34
28、=-2.如果有0，求x的解集.,（四）阅读理解题的解题技巧。,【分析】本题目内容是与高中阶段相关联的知识（二阶行列式），只要读懂材料，按照其运算法则去做即可。【解答】解：由题意得2x-(3-x)0，2x-3+x0.x1.,（四）阅读理解题的解题技巧。,【例 2】阅读材料，解答问题。材料：当抛物线的解析式中含有字母系数时，随着系数中的字母取值的不同，抛物线的顶点坐标也将发生变化。例如：由抛物线（1）（注意m是字母系数）有，（2）抛物线顶点坐标为（m，2m-1）。即 当m的值变化时，x，y的值也随之变化，所以y的值也随x值的变化而变化。将（3）代入（4），得y=2x-1（5）可见，不论m取任何实数
29、，抛物线顶点的纵坐标y和横坐标x都满足关系式：y=2x-1.,（四）阅读理解题的解题技巧。,问题:（1）在上述过程中，由（1）到（2）所用的数学方法是，其中运用了 公式，由（3）、（4）得到（5）所用的数学方法是。（2）根据阅读材料提供的方法，确定抛物线顶点的纵坐标y与横坐标x之间的关系式。【分析】本题考查的是数学思想方法，解题时应注意观察阅读材料中有关内容，领会变形的方法，思考用到的数学知识和数学思想方法，并加以对照。,（四）阅读理解题的解题技巧。,【解答】解：（1）配方法，完全平方公式，代入法；（2）由，配方得抛物线顶点坐标为（m，m2-3m+1）则 消去m，得：因此，抛物线顶点的纵坐标y
30、与横坐标x之间的关系式为：,（四）阅读理解题的解题技巧。,【例 3】阅读材料，解答问题。图1 图2 图3材料：如图1，在锐角ABC中，BC=a,CA=b,AB=c,ABC的外接圆O半径为R，则证明：连结CO并延长交O于点D，连结DB，则D=A，CD为O的直径，DBC=90，在RtDBC中，同理：，,（四）阅读理解题的解题技巧。,问题：（1）前面的阅读材料略去了“”的证明过程，请你把“”的证明过程补写出来。（2）直接用前面阅读材料中命题的结论解题。已知：如图3，在锐角ABC中，BC=，CA=，A=60，求ABC的外接圆半径R及C。,（四）阅读理解题的解题技巧。,【分析】本题阅读材料采用的是作直径
31、将锐角三角形中的问题转化为直角三角形解决的方法，这是中考中经常考查的方法。而问题（1）只需采用类似的方法即可。问题（2）是阅读材料中结论的直接运用。本题用到了转化思想与数学形结合思想，在复习过程中要注意渗透。,（四）阅读理解题的解题技巧。,【解答】解：（1）证明：连结AO并延长交O于点D，连结DC，则D=B，AD为O的直径，DCA=90，在RtDAC中，,（四）阅读理解题的解题技巧。,【解答】解：（2）BC=，A=60，由，得：R=1。又，CA=，R=1，B=45，C=75。,【例 4】阅读材料，解答问题。解一元二次不等式x2-2x-30【分析】求解一元二次不等式时，应把它转化成一元一次不等式
32、组求解解：把二次三项式x2-2x-3分解因式，得：x2-2x-3=（x-1）2-4=（x-3）（x+1），又x2-2x-30，（x-3）（x+1）0由“两实数相乘，同号得正，异号得负”，得：x-30 或 x-30 x+10 x+10 由得，不等式组无解；由得，-1x3（x-3）（x+1）0的解集是-1x3原不等式的解集是-1x3,仿照上面的解法解不等式x2+4x-120【解答】解：把二次三项式x2+4x-12分解因式，得：x2+4x-12=（x+2）2-16=（x+6）（x-2），又x2+4x-120，（x+6）（x-2）0由“两实数相乘，同号得正，异号得负”，得 x+60 或 x+60 x-
33、20 x-20 由得，x2；由得，x-6（x+6）（x-2）0的解集是x-6或x2原不等式的解集是x-6或x2,（五）综合题解题技巧。,综合题的原型基本是教材中的例题或习题，是教材中题目的引申、变形和组合。对所有试题中普遍感到困惑的无疑是中考试卷的最后一道综合题：函数中的图形问题、图形中的函数问题。应该说就是这道题最终拉开了试卷的得分。,（五）综合题解题技巧。,函数中的图形问题也称代数中的几何问题，这类题型以数形结合思想为主线，它的基本解题步骤分为四个：（1）求出函数解析式；（2）求出特定点的坐标；（3）求出线段的长度；（4）解决几何问题。学生在数与形结合的过程中，感到比较困难的是在由点的坐标
34、进而求出有关线段的长度。,（五）综合题解题技巧。,图形中的函数问题又称几何中的代数问题。在解这类题型的过程中，覆盖了初中阶段学习的几乎所有的数学思想：化归思想、数形结合思想、分类讨论思想、类比思想、方程思想、函数思想、整体思想、数学模型思想、抽象概括思想、字母表示数的思想和猜想反驳思想。它的基本解题步骤分为四个：(1)研究背景；(2)动中取静；(3)探求不变的关系；(4)确定变量范围。每一个步骤都蕴涵着多种思想方法。由此可见，数学思想方法又一次体现了在中考中的重要地位。,（五）综合题解题技巧。,【例 1】已知：如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴交于A、B两点，且A（6，0），与y轴
35、交于点C，点M（2，4）是抛物线的顶点。（1）求抛物线的函数解析式；（2）求ABC的面积。,（五）综合题解题技巧。,【考点】二次函数与三角形综合题。【分析】（1）求抛物线的函数解析式，因为题目已知抛物线的顶点，所以设抛物线的解析式为y=a（x+h）2+k（顶点式），求得a值即可得到抛物线的函数解析式。（2）要想求出ABC的面积，就应求得点B的坐标，从而得到ABC的底AB的长。其次，还要求得点C的坐标，从而得到ABC的高CO的长，根据三角形的面积公式即可求出ABC的面积。,（五）综合题解题技巧。,【解答】解：（1）设抛物线的解析式为y=a（x+h）2+k，抛物线的顶点为M（2，4），y=a（x+
36、2）24，又抛物线经过点A（6，0），0=a（6+2）24解得：a=，抛物线的函数解析式为y=（x+2）24，即y=x2+x3；,（五）综合题解题技巧。,（2）点C是抛物线y=x2+x3的图象与 y轴的交点，点C的坐标是（0，3），又当y=0时，有y=x2+x3=0，解得：x1=6，x2=2，点B的坐标是（2，0），SABC=|AB|OC|=83=12.,总之，教学有法，但无定法，复习也如此，不管采取哪种方法，最重要的是要把复习工作落到实处，提高复习质量。初三数学复习，时间紧、任务重、要求高，以上内容讲得很粗糙，建议大家从本校实际出发，从学生实际出发，只要方法得当，就会收到事半功倍的效果。,谢谢大家！,
