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1、轮胎模型及Magic Formula模型简介,指导老师：解小华 教授学生：秦贵军,报告内容,轮胎模型研究背景,模型分类,模型分类,在理论和实验数据的基础上，通过模拟生物体的某些结构和功能针对不同工况有一定自适应能力的智能模型。高效率，高精度。如神经网络轮胎模型和基于遗传算法的轮胎模型,在理论模型基础上通过满足一定边界条件建立的简洁而精度很高的经验模型。便于在汽车动力学仿真中应用。如MF2Tyre模型和郭孔辉的幂指数模型,根据实验数据和经验建立起来的模型。精度较高，与理论模型相比预测能力较差。如Magic Formula模型,在简化的轮胎物理模型的基础上建立的对轮胎力学特性的一种数学描述,一般形
2、式较为复杂,模型精度和计算效率较低.如Fiala模型、Pacejka弦模型和Gim模型,理论模型,经验模型,半经验模型,自适应模型,MF模型简介,Magic Formula 模型：用特殊正弦函数建立的轮胎纵向力、侧向力和自回正力矩模型。用一个通过拟合实验数据而得到的三角函数公式来与轮胎实验数据相吻合,完全能够表达不同驱动情况时的轮胎特性。只用一套公式就完整地表达了纯工况下轮胎的力学特性,故称为魔术公式。可对轮胎模型的特性进行良好描述,不但可以用函数表述轮胎的转向力、回复力矩和驱动/制动力,也可以直接利用轮胎实验数据。,MF模型简介,MF公式：Y=y+Sv y=DsinCarctanBx-E(B
3、x-arctanBx)x=X+Sh 式中,Y表示侧向力或纵向力,X表示侧偏角或滑移率k。B为刚度因子,C为形状因子,D为峰值因子,E为曲率因子Sv为垂直偏移,Sh为水平偏移。除C外,该公式中的参数都是垂直载荷Fz和侧偏角的函数。若计算回正力矩 Mz=-t*Fy+Mzr t(t)=DtcosCtarctanBtt-Et(Btt-arctan(Btt)cos()t=+Sht Mz表示回正力矩，t为气胎拖矩，Mzr为残余回正力矩。,MF模型简介,输入量：侧偏角 纵向滑移率 侧倾角 垂直载荷Fz输出量：纵向力Fx 侧向力Fy 翻转力矩Mx 滚动阻力矩My 回正力矩Mz,对于给定的B、C、D 和E，曲线
4、相对于原点表现为非对称形状。为了使曲线相对于原点产生一个偏移量，引入水平偏移和垂直偏移。其中D为峰值因子；C为形状因子；BCD代表原点处的斜率；在D和C一定的情况下，B决定了原点处的斜率，所以B叫做刚度因子；E为曲率因子。,MF模型简介,下面对MF模型进行简单分析：MF公式的坐标系：C坐标系：以轮胎中心点O为坐标原点。W坐标系:以轮胎与路面接触点C（路切面与轮胎所在平面为轴）为坐标原点。,MF模型简介,轮胎转动速度与有效半径分析：轮胎无载荷时半径Ro轮胎转动速度有效半径Re垂直载荷Fz轮胎垂直刚度Cz轮胎挠度,MF模型简介,轮胎滑移速度分析：纵向速度 Vx侧向速度 Vy纵向滑移速度 Vsx=V
5、x Re 侧向滑移速度 Vsy=Vy 滑移速度 Vs为Vx 与Vy的合量其中纵向滑移率 侧偏角,MF模型简介,轮胎滑移力与速度分析：,MF模型简介,MF模型简介,下面简要的介绍下不同工况下MF公式的应用：1.纯制动/驱动条件2.纯转向条件3.联合工况（制动/驱动转向）,MF模型简介,1.纯制动/驱动条件下的纵向滑移情况：只考虑纵向力及速度，轮胎在转动前进的同时也存在纵向滑移，二者之比为纵向滑移率。则纵向力可由纵向滑移率与垂直载荷求得。,MF模型简介,2.纯转向条件下侧向滑移情况：轮胎只存在侧向滑移，忽略轮胎的回正力矩，轮胎侧向力可由侧偏角、垂直载荷求得。,MF模型简介,3.联合工况（制动/驱动转向）下联合滑移情况,MF模型简介,在Matlab/Simulink中建立的轮胎动力学模型：,工作计划,继续完成仿真工作，完善轮胎模型的参数辨识；学习整车模型的建立；结合FPGA学习卡尔曼算法和非线性观测器。,谢谢！,
