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1、城市土地利用交通模型的基础模型 lowry模型 报告人：孙冉 单位：东北地理与农业生态研究所,主要内容,基本概念,数据处理结构,变量及模型,模型评价,模型的改进,Lowry模型,一、基本概念,Lowry模型是最早的土地利用交通模型之一，是后来的土地交通模型的基础。是由Lowry于1964年研究Pittsburgh Region（匹兹堡地区）的经济时提出的，作为一个三年的项目，受到Pittsburgh Region Planning Association的资助。,劳瑞模拟了城市基本行为基础部门就业、服务部门就业和家庭部门行为的空间分布。劳瑞模型有两种用途:其一,可以用来描述和预测城市物理结构的
2、现状和未来的发展,辅助城市规划工作;其二,它研究了人们的行为在城市空间的分布规律,具有相当的学术价值。,劳瑞模型的核心假设是:地区和城市增长是基础部门扩张的函数;基础部门的就业引发了其他两部门服务部门的就业和家庭部门的增长。劳瑞模型将被研究地区(Region)划分为若干小的区间(Zones),试图描述和预测人们的行为在这些区间的空间分布。,基础部门就业：基础部门生产的货物和服务用于输出到研究区域以外的地方,其就业主要决定于区域外部的需求。这个部门较少受到选址问题的影响。因而,基础部门的就业被定义为模型的外生变量。在进行模型研究时,基础部门就业的数量和在各区间的分布作为已知条件给出。,基本概念,
3、基本概念,服务部门的活动。服务部门主要为当地市场提供服务,不输出任何产品和服务,其就业取决于当地需求。位置非常重要。其就业水平和当地人口也有密切联系。服务部门就业的数量和在各区间的分布是模型的内生变量。,基本概念,家庭部门的活动。家庭人口的数量与基础部门和服务部门的就业有关,家庭居住区的选择也与就业地点密切相关。家庭人口的数量和居住区间分布也是模型的内生变量。,基础部门的就业影响服务就业人口的数量和空间分布。影响的水平和交通成本或者是距离的摩擦相关联。距离摩擦越高，就业距离（基础的和非基础的）和住宅区越近。总体而言，劳瑞模型有三个假设：住宅部门因此城市土地利用，是就业的函数。这一函数的计算假设
4、基本的和非基本的就业倍增效应。因而每个工作也和人口数量相连。总就业是基础部门就业的函数。零售业的就业是基础部门的乘数效应的结果。人口的位置是成本的函数，成本包括他们去工作的地点，是距离函数的重力基摩擦。,主要思想,主要思想 就业决定一切，它强调就业决定人们的居住区位，居住区位再影响服务业的分布区位，以此规律形成了城市的布局形态。,二、数据处理结构,劳瑞模型试图模仿人们就业和选择家庭住址的实际行为。模型的计算程序大致如下:(1)假设在研究区域内存在已知的各区间的基础部门就业(工作岗位)分布。(2)计算提供这些就业需要的家庭数量,以及各区到基本部门工作地的可达性。家庭按可达性分布到各区间,同时受限
5、条件是每个区间的家庭分布密度不能超过一个给定的最大值。,二、数据处理结构,(3)计算以上家庭需要的服务工作数量,服务部门就业根据服务部门到家庭的可达性被分配到各个区间,同时受限条件是每个区间的服务工人数量应高于最低值。(4)以上服务就业需要另外一些家庭提供劳动力。各区到工作地的可达性被重新计算,增加的家庭根据可达性又被分配。这个过程一直继续下去直到模型收敛趋于稳定。,劳瑞模型结构,三、变量及模型,劳瑞模型共包括9 个公式和3 个约束条件,公式如下所示：,劳瑞模型的求解,尽管劳瑞对其模型进行了求解,后来的研究者对模型的解答进行了更深入的研究,其中比较有代表性的有Wilson(1974),Batt
6、y(1976),Garin(1966)。通过给定的各区间的基础部门就业,以及其它的外生变量,可以计算出整个研究区域的全部就业E,全部人口N 和k 类服务部门的就业,由公式1.2、公式1.5 和公式1.7 可以得出:,为了使劳瑞模型迭代计算更方便,Garin(1966)提出了劳瑞模型的矩阵形式。,用矩阵形式表达的劳瑞模型的解为:,四、原始模型评价,原始劳瑞模型的优点在于:(1)模型是综合性的,基本上包括了城市的各种行为(尽管基础部门的就业属于外生变量);(2)模型将所有城市行为划分为三大类,比完全非集计模型要简单;(3)模型应用了古典经济学原理,模拟了劳动和就业、消费和服务供给的市场匹配关系;(
7、4)模型可以计算,并有唯一解。因为劳瑞模型具有以上优点,因而在城市交通规划领域和经济地理领域受到广泛重视。,而原始劳瑞模型也存在一些缺陷,原始劳瑞模型的缺陷主要表现在:(1)模型只是对城市行为的简单描述,缺乏理论依据。模型对于人口区位和交通量的关系没有给出科学解释;模型在描述基础部门、服务部门与家庭部门的相互关系时缺乏经济理论基础。(2)模型只是一个静态模型,没有设置时间变量,这一缺陷使得模型不能将城市的现有结构作为城市今后发展的一个约束条件。(3)模型对于属于外生变量的基础部门的区位选择没有进行研究。,五、模型的改进,5.1威尔逊将空间作用理论引入劳瑞模型威尔逊的家庭区位模型 威尔逊将空间作
8、用理论引入劳瑞模型,科学地解释了人口区位与出行交通量之间的关系,为劳瑞模型在学术研究中的应用奠定了理论基础。威尔逊的空间作用理论(Wilson,1967)原理为:人们的出行受一些约束条件的限制,这些出行的空间分布符合信息最小(Information Minimizing)或熵最大(Entropy Maximizing)的原则。空间作用理论研究人们出行行为的空间分布规律,可以作为居住和服务设施区位模型的理论基础。,威尔逊(Wilson,1971)假设:(1)居住区间的数量为I,工作区间(或服务区间)的数量为J;(2)tij 表示起点在区间i 终点在区间j 的工作出行占全部出行的比例；(3)O 向
9、量是出行起点的空间分布,E 向量是工作出行终点的空间分布;(4)工作出行的平均支出为c!(已知);(5)是每个雇员的家庭人数;(6)N 是家庭数量。,威尔逊的服务设施区位模型,服务设施的分布由家庭的空间分布推导而出。家庭的总数量是N,k 类服务业的就业岗位数量是,。位于i 区的就业岗位比例是,该比例由 推导而出,选择到k 类服务的旅行矩阵用来满足已知的家庭空间分布N,令,假设每个家庭用于服务旅行的平均支出是。,指的是居住在一个区光顾另一个区服务的家庭比例，这样光顾j 区服务的所有家庭比例为:,威尔逊区位模型的非集计化,以上关于居住和服务定位的模型可以进行非集计化处理。空间作用公式可以按出行方式
10、、出行者类型和出行目的的不同而加以非集计化。具体说来,出行可以进行以下分类:(1)出行方式(m):私人汽车,公共交通,其它私人交通;(2)出行者类型(h):按收入、汽车拥有量、职业、年龄或家庭状况进行分类;(3)出行目的(p):工作出行、购物出行、娱乐出行。经过以上分类,变就成了。根据对居住区位的经验研究,经过非集计化处理的模型在描述区位分布时误差率可以得到较大降低,总体说来,威尔逊模型比较适用于居住和服务区位的描述,研究表明威尔逊居住和服务定位模型比原始劳瑞模型在区位描述方面更加准确。,5.2麦克格尔将投入产出理论引入劳瑞模型,劳瑞模型将城市经济行为划分为两个部门,即:基础部门和服务部门。基
11、础部门为外部提供货物和服务(出口),位置与当地居住人口没有关系;服务部门服务于城市中的人口,位置与当地居住人口有关。基础部门和服务就业的比例决定于当地的消费需求和城市的出口水平。基础部门、服务部门就业与家庭的相互关系构建出劳瑞模型的基本框架。然而,劳瑞模型的原始形式在描述基础部门、服务部门与家庭部门的相互关系时属于经验型公式,缺乏经济理论基础。麦克格尔(Macgill,1977)将投入产出模型引入劳瑞模型,将基础部门、服务部门和家庭部门的联系用投入产出表的形式表现出来,并给出求解,从而为劳瑞模型建立了科学的经济理论基础。,投入产出模型的引入弥补了劳瑞模型只是经验型公式缺乏经济理论基础的缺点。但
12、各部门之间的投入产出系数 比较难获得,因而使得这种方式模型的实际应用存在一定难度。,5.3劳瑞模型的动态扩展,劳瑞模型的原始形式是静态的,模型的作用机理为:随着基础部门就业数量 的改变,服务部门就业水平 和人口N也立即随之改变。原始劳瑞模型没有时间变量,不考虑变量之间作用的延迟效果。而实际上,城市的过去会影响现在的状况也会约束其未来的发展,静态劳瑞模型认为就业和人口变量是同期变化的并不符合实际情况,后来的学者力图在这方面对劳瑞模型进行修正。戈顿和兰登(Gorden&Ledent,1980)将动力学原理引入劳瑞模型,对劳瑞模型进行了动态扩展并增加了城市之间的移民变量。,戈顿和兰登考虑了人口的动态发展,将动态因素引入了劳瑞模型。除此以外,还有其他学者从城市动力学等角度对劳瑞模型进行了动态扩展。,
