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1、第八章 回转件的平衡,8-1 机械的平衡一.机械平衡的目的例：曲柄连杆机构平动刚体：F惯=Mac，定轴转动刚体：M0惯=J0，平面运动刚体：F惯=Mac，Mc惯=Jc，构件都产生惯性力（偶），其将在运动中引起附加动压力。,当n时，n2，惯性力，动压力。例：电动机转子m=6.8kg，G的重心S偏移e=0.2mm，n=900r/min，自重引起静压力G=mg=6.89.8=66.64NRA=RB=33.32N惯性力引起动压力=常数=n/30，=0，MS惯=0，Fi=man=me 2=12.08N；RA=RB=6.04N但：当n=9000r/min时，RA=RB=604N,惯性力的危害 运动副摩擦n
2、磨损，构件内应力影响构件强度 影响工作质量 各构件Fi大小、疲劳破坏 方向周期变化 噪声 公振破坏机械平衡的目的设法将构件的惯性力加以消除或减少，改善机械的工作性能和延长使用寿命。,附加动压力,二.机械平衡问题的类型回转构件回转构件上质量分布不均，产生惯性力，加或减去平衡重量平衡力系。往复构件：这类构件不平衡，因：回转构件曲柄1产Fi1，往复构件活塞3产Fi3，平面运动构件连杆2产Fi2和Mi2。平衡方法使：总惯性力F=m总as=0，m总0，使as=0，重心作匀速直线或不动。,总惯性力F=m总as=0，m总0，使as=0，重心作匀速直线或不动。但，连杆重心S2是一条封闭曲线，不可能作匀速直线或
3、不动，即as 0，不能在一个构件内部加以平衡。平衡方法：对往复机构对整个构件进行讨论。二类型；回转件的平衡绕固定轴回转构件，只讨论刚性回转件的平衡n较低，惯性力较小，把回转件看作刚体，不考虑变形等。挠性回转件的平衡高速，惯性力大，变形大。机架上的平衡。,三.回转件平衡的方法向量图解法（图8-1）实验法：应用：绕几何对称轴 的回转件，如转子、齿轮、叶轮等，这种偏心和不平衡，设计时无法先估计，要通过实验法解决平衡。绕非几何对称轴 的回转件，如曲轴、凸轮轴，例：双缸，可用向量图解法定平衡质量，加工后，可能不平衡，用实验法校正。,8-2 刚性回转件的平衡一.质量分布在同一回转面内（近似认为）静平衡结构
4、：b很小，（D/b5）特点：回转件具有质量m1、m2、m3、mi，总质量m，质心S。由于质心S不在回转轴上，不平衡，S在最下方时，静止，静止时可显示不平衡，称为静不平衡。解决这类问题的方法叫静平衡(单面平衡)。,等速 时，各偏心质量产生离心惯性力F1、F2、F3、Fi，不平衡的平面汇交力系，因Fi0,平衡方法加一平衡质量mb，产生Fb与原惯性力系相平衡，即：离心力的向量和=0F=Fb+Fi=0，F总离心力。Fb=mbab；ab=rb2，Fi=miai；ai=ri2，mb rb2+miri2=0mb rb+miri=0（8-2）；“质量向径”质径积；说明：质径积的向量和=0。例图8-1；mbrb
5、+m1r1+m2r2+m3r3=0定mb，应使rbmb。,回转件静平衡的条件离心力的向量和=0，或质径积的向量和=0。单面平衡在回转面上适当加（或减）一个平衡质量得平衡。解题步骤定各偏心质量mi的位置和大小，按平衡条件列出质径积的向量方程，选比例尺uW，用向量图解法，求出平衡质径积mbrb，定rb大小，定mb，定方向，从图中量取。,说明图形比例，取质径积比例尺uW=（kgm/mm），作向量 W1、W2、W3分别代m1r1、m2r2、m3r3。Wb+W1+W2+W3=0，封闭向量Wb代表mbrb，mbrb=uW Wb（kgm）将rb选大，使mb小些，如在回转面上不允许安装mb，另选两个平衡校正面
6、T，T，安装mb、mb(例图8-2)。,Wb,W3,W2,W1,b,mb、mbT，T内安装的平衡质量，rb、rb平衡质量mb、mb质心的向径，Fb、Fb、Fb分别是mb、mb、mb回转时的离心力，Fb+Fb=Fb，Fb L=FbLmbrb+mbrb=mb rb mb rbL=mbrb L,L=L+L,mbrb=（L/L）mbrb mbrb=（L/L）mbrb如取rb=rb=rb，mb=（L/L）mbmb=（L/L）mb,推论：任一质径积，可用任选T，T内的两个 质 径 积 代。,（8-4）,二.质量分布不在同一回转面内（近似认为）动平衡结构：b较大，（D/b5）其质量分布在许多平行回转面内。特
7、点：惯性力系是一个空间力系，惯性力及惯性力偶均不平衡。这不平衡在运动时，才完全显示，例；双缸内燃机曲轴，时离心力F1=-F2，（F1=F2）惯性力平衡，但惯性力偶不平衡，称为动不平衡。,惯性力平衡，但惯性力偶不平衡，称为动不平衡。解决这类问题的方法叫动平衡。平衡方法加（减）平衡质量，使离心惯性力向量和=0，並：惯性力偶矩向量和=0。即：F=0 主矢等于零，M=0 主矩矢等于零。Fi不在同一回转面力偶，力偶按向量考虑。,例：图8-4已知：m1、m2、m3，r1、r2、r3，求平衡方法。解：F1、F2、F3不在同一回转面上，力和力偶均不平衡。思路：一个质径积可用两个平衡校正面T、T内的两个质径积来
8、代替。,选定T、T，把m1r1分解到T、T上，用m1r1、m1r1代，取向径r1=r1=r1，参照式（8-4），得以及同理得：m1=（L1/L）m1，m1=（L1/L）m1，r1同；m2=（L2/L）m2，m2=（L2/L）m2，r2同；m3=（L3/L）m3，m3=（L3/L）m3，r3同；空间力系两个平面汇交力系平衡问题。,T内加mb，mbrb+m1r1+m2r2+m3r3=0用向量图解法求出mbrb，选rb，定mb。T内加mb，mbrb+m1r1+m2r2+m3r3=0,回转件动平衡条件离心惯性力向量和=0，同时，惯性力偶矩向量和=0。即：F=0 主矢等于零，M=0 主矩矢等于零。在两个平衡校正面内分别适当加（减）一个平衡质量，可得平衡双面平衡。解题步骤定各mi的大小、位置；选T、T，将mi分解其上，mi mi+mi按平衡条件分别列出质径积的向量方程；,按平衡条件分别列出质径积的向量方程；选uw，用向量图解法，求mbrb、mbrb。选定rb、rb，定mb、mb。,说明选平衡校正面T、T的原则结构上允许的回转面，选L，使mbrb、mbrb，将rb、rb选大些，使mb、mb，取质径积比例尺uw（kgm/mm），如在T内：作向量W1、W2、W3Wb+W1+W2+W3=0（kgm）由于动平衡同时满足了静平衡条件：离心力向量和=0，一定是静平衡。,W1=m1r1,Wb,W2,W3,
