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1、第8章 回转件的平衡,81 回转件平衡的目的,82 回转件的平衡计算,83 回转件的平衡试验,回转件（或转子）绕定轴作回转运动的构件。,F=mr2,当质心离回转轴的距离为r 时，离心力为：,81 回转件平衡的目的,F=ma=Ge2/g,举例：已知图示转子的重量为G=10 N，重心与回转轴线的距离为1 mm，转速为n=3000 rpm,求离心力F的大小。,=1010-323000/602/9.8=100 N,如果转速增加一倍:n=6000 rpm,F=400 N,由此可知：不平衡所产生的惯性力对机械运转有很大的影响。大小方向变化,增加运动副的摩擦，降低机械的使用寿命。,产生有害的振动，使机械的工
2、作性能恶化。,降低机械效率。工作精度和可靠性降低。,平衡的目的：研究惯性力分布及其变化规律，并采取相应的措施对惯性力进行平衡，从而减小或消除所产生的附加动压力、减轻振动、改善机械的工作性能和提高使用寿命。,本章重点介绍刚性转子的平衡问题。,附加动压力会产生一系列不良后果：,离心力P力的大小方向始终都在变化，将对运动副产生动压力。,所谓刚性转子的不平衡，是指由于结构不对称、材料缺陷以及制造误差等原因而使质量分布不均匀，致使中心惯性主轴与回转轴线不重合，而产生离心惯性力系的不平衡。根据平衡条件的不同，又可分为静平衡和动平衡两种情况。,特点：若重心不在回转轴线上，则在静止状态下，无论其重心初始在何位
3、置，最终都会落在轴线的铅垂线的下方这种不平衡现象在静止状态下就能表现出来，故称为静平衡。如自行车轮,一、质量分布在同一回转面内,平衡原理：在重心的另一侧加上一定的质量，或在重心同侧去掉一些质量，使质心位置落在回转轴线上，而使离心惯性力达到平衡。,适用范围：轴向尺寸较小的盘形转子（B/D0.2），如风扇叶轮、飞轮、砂轮等回转件，,122 回转件的平衡计算,如果该力系不平衡，那么合力:,增加一个重物 Gb 后，可使新的力系之合力：,设各偏心质量分别为mi，偏心距为ri,转子以等速回转，,产生的离心惯性力为：,称miri为质径积,平衡配重所产生的离心惯性力为：,总离心惯性力的合力为：,？,可用图解法
4、求解此矢量方程(选定比例w)。,约掉公因式,很显然，回转件平衡后：,e=0,回转件质量对轴线产生的静力矩：,mge=0,静平衡或单面平衡,该回转件在任意位置将保持静止：,从理论上讲，对于偏心质量分布在多个运动平面内的转子，对每一个运动按静平衡的方法来处理（加减质量），也是可以达到平衡的。问题是由于实际结构不允许在偏心质量所在平面内安装平衡配重，也不允许去掉不平衡重量(如凸轮轴、曲轴、电机转子等)。解决问题的唯一办法就是将平衡配重分配到另外两个平面I、II内。,平衡面内不允许安装平衡配重时，可分解到任意两个平衡面内进行平衡。,由理论力学可知：一个力可以分解成两个与其平行的两个分力。,两者等效的条
5、件是：,将 代入求解，得：,若取：rb=r”b=rb，则有：,消去公因子2，得：,重要结论：某一回转平面内的不平衡质量m，可以在两个任选的回转平面内进行平衡。,二、质量分布不在同一回转面内,图示凸轮轴的偏心质量不在同一回转平面内，但质心在回转轴上，在任意静止位置，都处于平衡状态。,惯性力偶矩：,M=F1L=F2L0,这种在静止状态下处于平衡，而运动状态下呈现不平衡，称为动不平衡。对此类转子的平衡，称为动平衡。,适用对象：轴向尺寸较大(B/D0.2)的转子，如内燃机中的曲轴和凸轮轴、电机转子、机床主轴等都必须按动平衡来处理。,理由：此类转子由于质量分布不在同一个平面内，离心惯性力将形成一个不汇交
6、空间力系，故不能按静平衡处理。,任意空间力系的平衡条件为：,首先在转子上选定两个回转平面和作为平衡基面，该平面用来加装或去掉平衡质量。,将三个不同回转面内的离心惯性力往平面和上分解。,动平衡计算方法：,作图法求解,刚性转子动平衡的条件为分布于不同回转平面内的各偏心质量的空间离心惯性力系的合力及合力矩均为零。对于动不平衡的刚性转子，所需增加的平衡质量的最少数目为2；动平衡亦称双面平衡，而静平衡则称单面平衡。经动平衡设计的刚性转子一定是静平衡的，而经静平衡设计的刚性转子则不一定是动平衡的。对于 的刚性转子，只需进行动平衡设计。,刚性转子的平衡设计,结 论,刚性转子的平衡设计,例 题,图12-3所示
7、为一个安装有带轮的滚筒轴。已知带轮上的偏心质量，滚筒上的偏心质量，偏心质量分布如图所示，且，。试对该滚筒轴进行动平衡设计。,刚性转子的平衡设计,解 1)为使滚筒轴达到动平衡，必须任选两个平衡平面，并在两平衡平面内各加一个合适的平衡质量。本题中，可选择滚筒轴的两个端面、作为平衡平面。2)根据平行力的合成与分解原理，将各偏心质量分别分解到平衡平面、内。平面 内：,平面 内：,刚性转子的平衡设计,刚性转子的平衡设计,3)各偏心质量的方向角为,4)平衡质量的质径积的大小及方向角分别为,刚性转子的平衡设计,5)确定平衡质量的矢径大小并计算平衡质量。不妨设，则平衡平面、内应增加的平衡质量分别为,结论：对于
8、动不平衡的转子，无论其具有多少个偏心质量以及分布在多少个回转平面内，都只要在选定的平衡基面内加上或去掉平衡质量，即可获得完全平衡。故动平衡又称为双面平衡。,经过计算，在理论上是平衡的转子，由于制造误差、材质不均匀、安装误差等因素，使实际转子存在不平衡量。要彻底消除不平衡，只有通过实验方法测出其不平衡质量的大小和方向。然后通过增加或除去平衡质量的方法予以平衡。,123 刚性转子的平衡实验,一、静平衡实验,导轨式平衡架,特点：结构简单、精度高，但两刀口平行、安装、调整困难，且要求两轴端直径相同。一般要经过多次实验才能找准，工作效率低，不适合批量生产。,反复找平衡质量和径向位置。,静平衡试验法,试验
9、时将转子放到已调好的水平轨道上，如果转子不平衡，则偏心引起的重力矩将使转子在轨道上滚动。当转子停止时，转子质心必处于轴心正下方。这时，在轴心的正上方任意半径处加一适当平衡质量，再轻轻拨动转子。这样经过反复几次试加平衡质量，直到转子在任何位置都能达到随意平衡时，即完成转子静平衡试验。,导轨式静平衡架,圆盘式静平衡架,机械的平衡,刚性转子的平衡实验,滚子式平衡架：,单摆式平衡架：,特点：使用方便，但精度较低。,特点：工作效率高。,使用方一端支承的高度可以调节；但因圆盘的摩擦阻力较大，故平衡精度不如导轨式静平衡架。,在专用的动平衡机上完成。目前应用较多的动平衡机是根据振动原理设计的。测量转子支承处的
10、振动信号，即可确定需加于两个平衡平面内的平衡质量的大小及方位。,二、动平衡试验,带微机系统的硬支承动平衡机,动平衡试验,二、动平衡实验,根据强迫振动理论有：Z=mr 成正比,用标准转子测得：Z0=m0r0,=Z0/m0r0,不平衡质径积：mr=Z/,找质径积的大小和方位。,确定相位差,摆架位于最高点时，不平衡质量不在正上方，而是处在沿回转方向超前角的位置。,称为强迫振动相位差。,将图（b）转动 2-2后与图（a）叠加，,不平衡质量位于H1与H2连线的中垂线上。,笔尖会划出一小段圆弧,中点取为最高点。,转子的许用不平衡量,经过平衡设计和实验的转子，其不平衡量已大大减少，但无论如何也不可能使其平衡量为零，即仍有可能存在微量不平衡。在实际工作中过高的要求也是不必要的。因此，对不同工作条件的转子，国际标准化组织制定了各种典型转子的平衡等级和许用不平衡量。,三、转子的平衡品质,1.转子不平衡量的表示方法,2.转子的许用不平衡量及平衡品质,许用不平衡质径积 mr 许用偏心距 e 工程 ISO平衡精度,单价m,表示平衡精度,mm/s,汽车发动机曲轴平衡精度G40电机转子平衡精度G6.3精密磨床主轴平衡精度G0.5G愈小,平衡精度愈高,本 章 重 点,掌握静平衡和动平衡的计算方法。,熟悉静平衡和动平衡的实验方法。,
