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1、数字图像处理,北京大学计算机研究所 陈晓鸥,第三章 数字图像分析,引子图像分析技术分类的三种基本范畴低级处理：图像获取、预处理，不需要智能中级处理：图像分割、表示与描述，需要智能高级处理：图像识别、解释，缺少理论，为降 低难度，设计得更专用。,图像分析系统的构成,知识库,第三章 数字图像分析,第三章 数字图像分析,3.1 图像增强3.2 图像分割3.3 特征提取3.4 识别与解释,第一节 图像增强,3.1.1 图像增强引言3.1.2 空域图像增强3.1.3 频域图像增强,3.1.1 图像增强:图像增强引言,图像增强引言图像增强的定义图像增强的空域法图像增强的频域法,3.1.1 图像增强:图像增
2、强引言,图像增强的定义图像增强技术的主要目标是，通过对图像的处理，使图像比处理前更适合一个特定的应用预处理可能的应用：显示、打印、印刷、识别、分析、创艺等可能的处理策略：空域策略、频域策略,3.1.1 图像增强:图像增强引言,图像增强的定义可能的处理：去除噪音边缘增强提高对比度增加亮度改善颜色效果改善细微层次通常与改善视觉效果相一致,3.1.1 图像增强:图像增强引言,图像增强的定义可能的处理：边缘增强,3.1.1 图像增强:图像增强引言,图像增强的定义可能的处理：提高对比度增加亮度改善颜色效果,3.1.1 图像增强:图像增强引言,图像增强的空域法点运算法灰度级变换寻找一个合适的变换T模板运算
3、法空域过滤器寻找一个合适的模板几何变换法变形矫正基于色彩的处理,图像增强的空域法,3.1.1 图像增强:图像增强引言,图像增强的频域法频域增强的理论基础频域增强的处理方法频域增强与空域增强的关系,3.1.1 图像增强:图像增强引言,频域增强的理论基础卷积理论被处理图像f(x,y)变换函数h(x,y)/*线性、位置无关操作目标图像g(x,y)有卷积：g(x,y)=h(x,y)*f(x,y)有等式：G(u,v)=H(u,v)F(u,v)有等式：g(x,y)=F-1H(u,v)F(u,v),3.1.1 图像增强:图像增强引言,频域增强的原理频率平面与图像空域特性的关系图像变化平缓的部分靠近频率平面的
4、圆心，这个区域为低频区域图像中的边、噪音、变化陡峻的部分，以放射方向离开频率平面的圆心，这个区域为高频区域,3.1.1 图像增强:图像增强引言,频域增强的原理,边、噪音、变化陡峭部分,变化平缓部分,u,v,3.1.1 图像增强:图像增强引言,频域增强的原理,边、噪音、变化陡峭部分,变化平缓部分,u,v,3.1.1 图像增强:图像增强引言,频域增强的处理方法对于给定的图像f(x,y)和目标，计算出它的傅立叶变换F(u,v)选择一个变换函数H(u,v)/*并非到空域找计算出目标图像g(x,y)g(x,y)=F-1H(u,v)F(u,v),3.1.1 图像增强:图像增强引言,频域增强与空域模板增强的
5、关系卷积的离散表达式，基本上可以理解为模板运算的数学表达方式 M-1 N-1g(x,y)=f*h=f(m,n)h(x m,y n)m=0 n=0因此，卷积的冲击响应h(x,y)，被称为空域卷积模板，这种称谓仅在模板相对中心原点是对称的时，才是成立的,3.1.1 图像增强:图像增强引言,频域增强与空域增强的关系在实践中，小的空间模板比傅立叶变换用得多得多，因为它们易于实现，操作快捷。对于很多在空域上难以表述清楚的问题，对频域概念的理解就显得十分重要。在压缩中我们会体会到,3.1.2 图像增强:空域增强,3.1.2.1 点运算增强3.1.2.2 直方图增强3.1.2.3 彩色图像增强3.1.2.4
6、 空域过滤器,3.1.2.1 图像增强:点运算增强,点运算灰度级变换增强灰度级变换的应用亮度调整、对比度拉伸、灰度级切片获取变换函数的方法固定函数、交互样点插值、直方图灰度级变换的分析,3.1.2.1 图像增强:点运算增强,灰度级变换的应用之一亮度调整加亮、减暗图像,255,128,255,218,255,128,255,32,3.1.2.1 图像增强:点运算增强,灰度级变换的应用之二对比度拉伸提高、降低对比度,255,48,255,0,255,128,255,142,218,0,提高对比度,降低对比度,P1,P2,3.1.2.1 图像增强:点运算增强,灰度级变换的应用之二 提高对比度通常通过
7、直方图得到两个拐点的位置 降低对比度降低对比度一般用于输出设备的灰度级小于输入图像的灰度级的情况，如显示傅立叶频谱时,3.1.2.1 图像增强:点运算增强,通过直方图得到两个拐点P1、P2的位置,p(rk),nk,P1,P2,3.1.2.1 图像增强:点运算增强,灰度级变换的应用之二局部提高、局部降低对比度,255,48,255,0,255,128,255,142,196,0,216,23,3.1.2.1 图像增强:点运算增强,灰度级变换的应用之三灰度级切片,255,48,255,0,255,142,255,214,134,0,176,48,3.1.2.1 图像增强:点运算增强,获取变换函数的
8、方法之一固定函数：指数函数、正玄函数、分段直线、对数函数，如显示傅立叶的s=c log(1+|r|),255,0,255,142,0,216,23,3.1.2.1 图像增强:点运算增强,获取变换函数的方法之二交互样点插值用过点的三次样条插值曲线，获得变换函数,3.1.2.1 图像增强:点运算增强,灰度级变换的分析灰度级变换对图像层次有负面影响原因：由于变换是在有限个灰度级上进行的，因此会造成层次的减少（见实例）改进：通过输入较多层次（如28)，保证在图像上进行灰度级变换后，其输出保留足够的层次,3.1.2.2 图像增强:直方图增强,直方图增强直方图均衡化直方图匹配,3.1.2.2 图像增强:直
9、方图增强,直方图均衡化一种自动调节图像对比度质量的算法使用的方法是灰度级变换：s=T(r)基本思想是通过灰度级r的概率密度函数p(rk)，求出灰度级变换T(r)r正则化到0，1 k k sk=T(rk)=p(rj)=nj/n j=0 j=0,3.1.2.2 图像增强:直方图增强,直方图均衡化的技术要点：公理：直方图p(rk)，为常数的图像对比度最好目标：寻找一个灰度级变换T(r)，使结果图像的直方图p(sk)为一个常数实现：强制认为累积分布函数CDF是我们要找的变换函数T(r)，r s=T(r)=pr(w)dw 0 r 1 0,3.1.2.2 图像增强:直方图增强,直方图均衡化的技术要点：公理
10、：直方图p(rk)，为常数的图像对比度最好,p(rk),nk,P1,P2,3.1.2.2 空域增强:直方图增强,直方图均衡化的算法实现累积分布函数CDF的计算 用累积分布函数CDF的离散形式来计算 k ksk=T(rk)=p(rj)=nj/n j=0 j=0算法实现：1)求出灰度级变换T 2)用T对图像进行灰度级变换,3.1.2.2 空域增强:直方图增强,直方图增强举例：图像f(x,y)，宽300，高100像素，偏暗,255,1000,0,64,3.1.2.2 空域增强:直方图增强,直方图增强举例：计算变换T T(0)=1000/3000*255=85 T(63)=T(62)+0/3000=8
11、5T(64)=(1000/3000+1000/3000)*255=170T(254)=T(253)+0/30000=170T(255)=(1000/3000+1000/3000+1000/3000)*255=255,3.1.2.2 空域增强:直方图增强,得到变换函数T(0)=85.T(63)=85T(64)=170.T(254)=170T(255)=255,1000,255,0,85,170,变换后的图像和直方图,3.1.2.2 空域增强:直方图增强,问题：图像最暗处依赖于原图像0灰阶像素的个数。有偏亮的倾向。矫正：Xo=(Xi-85)/(255-85)*255,1000,255,0,85,1
12、70,3.1.2.2 空域增强:直方图增强,矫正后变换函数为T(0)=0.T(63)=0T(64)=128.T(254)=128T(255)=255,1000,255,0,128,3.1.2.2 空域增强:直方图增强,矫正前后的比较,1000,255,0,128,1000,255,0,85,170,255,1000,0,64,3.1.2.2 空域增强:直方图增强,直方图均衡化的物理解释1）直方图均衡化，不改变灰度出现的次数（因为那样会改变图像的信息结构），所改变的是出现次数所对应的灰度级。k T(rk)=nj/n/*矫正后非零像素数同前 j=02）直方图均衡化，力图使等长区间内出现的像素数接近
13、相等。（见上例）,3.1.2.2 空域增强:直方图增强,直方图匹配算法来源背景：直方图均衡化的缺陷：不能用于交互方式的图像增强应用，因为直方图均衡化只能产生唯一一个结果，恒定值直方图近似希望通过一个指定的函数（如高斯函数）或用交互图形产生一个特定的直方图。根据这个直方图确定一个灰度级变换T(r),使由T产生的新图像的直方图符合指定的直方图,3.1.2.2 空域增强:直方图增强,直方图匹配算法思想：设：rk是原图像的灰度级,zk是符合指定直方图结果图像的灰度级我们的目标是：找到一个灰度级变换H,有：z=H(r),3.1.2.2 空域增强:直方图增强,直方图匹配算法思想：1)对rk、zk分别做直方
14、图均衡化s=T(r)=0 pr(w)dw 0 r 1v=G(z)=0 pz(w)dw 0 z 12)求G变换的逆变换 z=G-1(v),3.1.2.2 空域增强:直方图增强,直方图匹配算法思想：3)根据均衡化的概念，s,v都是常量 用 s替代v有z=G-1(s)2)求G-1和T的符合变换，有：z=G-1(T(r)=G-1T(r)H=G-1T,3.1.2.2 空域增强:直方图增强,直方图匹配算法实现：1）求出灰度级变换T 2）求出灰度级变换G,同时求出逆变换G-13）通过T和G-1求出复合变换H4）用H对图像做灰度级变换,3.1.2.3 空域增强:彩色图像增强,彩色图像增强在RGB模型上增强在H
15、SI模型上增强,3.1.2.3 空域增强:彩色图像增强,在RGB模型上增强彩色平衡与色彩平衡相关的几个定义偏色：采样过程中，由于设备、环境的原因会造成图像的三个颜色分量不同的变换关系，使图像中所有物体的颜色偏离了其原有的真实色彩，这种现象被称为偏色。如图像的灰色部分带有了颜色。,3.1.2.3 空域增强:彩色图像增强,与色彩平衡相关的几个定义灰平衡：使RGB彩色设备的彩色分量混合后，颜色失去色调和饱和度产生灰色，这种颜色混合效果被称为灰平衡，一般情况下，等量的RGB产生灰色。色彩平衡：纠正偏色的过程叫作色彩平衡。色彩平衡的实现，是通过调整灰平衡，使偏色区域，恢复成灰色来达到的。,3.1.2.3
16、 空域增强:彩色图像增强,如何判断彩色图像的偏色1)检查图像的灰平衡情况，即检查在现实中应该是灰色的物体，在图像中是否是灰色例如：某黑色区域的平均取值是：R=0，G=12，B=7 说明有青色色偏2)检查高饱和度的颜色是否正常，即检查在现实中应该是纯色的物体，在图像中是否有偏色,3.1.2.3 空域增强:彩色图像增强,彩色平衡实现的算法选择两个颜色分量(如GB)，去匹配第三个(如R)（1）在图像中选取两个浅灰或深灰区域（这 些区域也许已经不是灰色）（2）计算这两个域的RGB平均值，获得 两个颜色分量的线性变换（3）将逆变换作用在图像的两个分量上，得 到平衡后的新图像,3.1.2.3 空域增强:彩
17、色图像增强,彩色平衡实现的算法举例设：在图像中选取两个浅灰或深灰区域，并计算这两个域的RGB平均值，得：R1=25；G1=31；B1=37 R2=75；G2=79；B2=77 调整G、B去匹配R。从而有线性变换G:31(25);79(75)B:37(25);77(75),3.1.2.3 空域增强:彩色图像增强,彩色平衡实现的算法举例,255,31,255,0,255,77,255,75,79,0,75,25,37,25,G的逆变换,B的逆变换,3.1.2.3 空域增强:彩色图像增强,在HSI模型上增强通过色调进行处理通过亮度进行处理通过颜色饱和度进行处理,3.1.2.3 空域增强:彩色图像增强
18、,通过色调进行处理基本思想将图像转换到HSI色空间对指定色调值H进行调整，H=H+/-h主要应用改变图像的气氛（如暖色和冷色的气氛变化，早晚气氛的变化）换色（对指定色调的颜色进行更换）、去色,3.1.2.3 空域增强:彩色图像增强,通过亮度进行处理基本思想将图像转换到HSI色空间对指定亮度值I，乘上一个调整量II=I*I主要应用:1）我们可以通过在每个象素的亮度分量上乘一个大于1的常量（如1.3），使得图像变得更明亮，提高图像的亮度。,3.1.2.3 空域增强:彩色图像增强,主要应用:(2)我们可以通过在每个象素的亮度分量上乘一个小于1的常量（如0.8），使得图像的亮度降低。(3)我们可以有选
19、择地调整图像的亮度，可以以色调、选区作为是否进行亮度处理的根据。例如只对红色调提高亮度。(4)对亮度分量进行直方图均衡化,3.1.2.3 空域增强:彩色图像增强,通过颜色饱和度进行处理基本思想将图像转换到HSI色空间对指定亮度值S，乘上一个量SS=S*S主要应用:(1)我们可以通过在每个象素的饱和度分量上乘一个大于1的常量（如1.3），使得图像的颜色更为鲜明。,3.1.2.3 空域增强:彩色图像增强,主要应用:(2)我们可以通过在每个象素的饱和度分量上乘一个小于1的常量（如0.8），使得图像的颜色的鲜明度降低。(3)我们可以有选择地调整图像的颜色饱和度，可以以色调、选区作为是否进行饱和度处理的根据。例如只对红色调提高饱和度。,请提问,
