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1、24.1 圆（第1课时）,人教版九年级（上册）第二十四章,圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象.,一 感知圆的世界,一、创设情境 引入新课,一石激起千层浪,乐在其中,圆的世界,奥运五环,福建土楼,一、创设情境 引入新课,圆的世界,祥 子,小憩片刻,一、创设情境 引入新课,圆的世界,城市立体交通,天安门广场国庆花坛,平面设计图案中的“圆”,一切平面图形中，最美的是圆！毕达哥拉斯古希腊数学家,圆,车轮为什么做成圆形?,探 求 新 知,如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆,r,O,A,固定的端点O叫做圆心,线段OA叫做半径,以点O为圆心
2、的圆，记作“O”，读作“圆O”,三、圆的概念,1.要确定一个圆,必须确定圆的_和_,圆心,半径,圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小.,O,这个以点O为圆心的圆叫作“圆O”，记为“O”.,（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）；,归纳：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点组成的图形,从画圆的过程可以看出：,（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上,圆的两种定义,动态：如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆,静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点组成的图形,经过圆
3、心的弦（如图中的AB）叫做直径,C,O,A,B,连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦，,与圆有关的概念,弦,圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧以A、B为端点的弧记作，读作“圆弧AB”或“弧AB”,圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆,C,O,A,B,弧,大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的）叫做优弧.,小于半圆的弧（如图中的）叫做劣弧；,C,O,A,B,劣弧与优弧,O,B,C,A,1.如图,半径有:_,OA、OB、OC,若AOB=60，则AOB是_三角形.,2.如图,弦有:_,AB、BC,AC,在圆中有长度不等的弦，,等边,直径是圆中最长的弦。,等腰,O,B,C
4、,A,1.如图,弧有:_,2.劣弧有：,优弧有：,你知道优弧与劣弧的区别么？,C,B,O,A,F,E,D,M,问：（1）FC是弦吗？为什么？（2）CM是弦吗？为什么？,1.如何在操场上画一个半径是5m的圆？说出你的理由,首先确定圆心,然后用5米长的绳子一端固定为圆心端,另一端系在一端尖木棒,木棒以5米长尖端划动一周,所形成的图形就是所画的圆.,根据圆的形成定义,2 你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以很清楚的看出树木生长的年龄,如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm,这棵红杉树的半径每年增加多少?,解:23220=0.575cm,答:这棵红衫树的半径每年增加0.575cm,如图，请正
5、确的方式表示出以点A为端点的优弧及劣弧.,想一想,判断下列说法的正误：,(1)弦是直径；,(2)半圆是弧；,(3)过圆心的线段是直径；,(7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;,(8)半径相等的两个圆是等圆.,(4)过圆心的直线是直径；,(5)半圆是最长的弧；,(6)直径是最长的弦；,1、圆中的直径是弦；2、弦是圆中的直径；3、直径是圆中最长的弦；4、直径的中点是圆心；5、半径和弦都是线段；6、直径相等的两个圆是等圆；7、弦是圆上两点间的部分；8、等于半径两倍的线段是直径。9、若P是O内一点，过P点的最长的弦有无数条。10、半圆是弧，但弧不一定是半圆.,判断正误:,议一议,小明和小强为了探究 中有没有最长的弦，经过了大量的测量，最后得出一致结论，直径是圆中最长的弦，你认为他们的结论对吗？试说说你的理由.,O,某部队在灯塔A的周围进行爆破作业，A的周围3km内的水域为危险区域，有一渔船误入离A点2km的B处，为了尽快驶离危险区域，该般应沿什么方向航行？,提示：1、理解题意，画出图形；,2、结合图形，分析题意。,你能用数学知识来解释原因吗？,C,D,
