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1、2011年安徽省中学数学青年教师优秀课评比,安徽省桐城中学 李季,圆与圆的位置关系,日全食,相离,外切,相交,内切,内含,圆与圆的位置关系,一：复习回顾,判断下列两圆的位置关系。,与,二、自主探究：,例1.已知圆,试判断圆 与圆 的关系.,圆,三、典型例题,分析：方法一，圆C1,与圆C2,有几个公共点，由它们,的方程组成的方程组有几组实数解确定；方法二，可以依据连心线的长与两个半径长的和,或两半径长的差,的绝对值,的大小关系，判断两圆的位置关系。,解法一：,圆,与圆,的方程联立，得到方程组,-,得,由，得,把上式代入，并整理，得,方程的根的判别式,所以，方程有两个不相等的实数根,，把,分别代入
2、方程，得到,因此,圆,与圆,有两个不同的公共点,解法二：把圆 的方程化为标准方程，得,圆,的圆心是点,半径长,把圆 的方程化为标准方程，得,圆,的圆心是点,半径长,圆,与圆,的连心线的长为,圆,与圆,的两半径之差是,而,即,圆,与圆,的两半径之和是,所以圆,的两半径之差是,与圆,相交，它们有两个公共点，.,公共弦,例2.已知圆,与圆,求两圆的公共弦所在的直线方程及公共弦长。,例3.经过A(4,4)向圆(x+2)2+(y+2)2=8作两条切线，切点分别为A，B，求经过A，B两点的直线方程。,练习：已知圆C1：x2+y22mx+m2=4和圆C2：x2+y2+2x4my=84m2相交，求实数m的取值范围.,本节课学习了圆与圆的位置关系，有代数法和几何法。几何法：直观容易理解，但不能求出交点坐标。代数法：只能判断交点，不能准确判断关系，如外切与内切不能 区分。优点是可以求出公共点。,四、课堂小结：,五、布置作业(一)课本 习题4.2 A组 10,11；B组 5。(二)课外思考1、课本P130 练习中两圆有多少条公切线？2、已知A(-1,2),B(2,6),问存在多少条直线l使A,B到l的距离分别为2和3？,再见！,
