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1、圆的切线（习题课）,威海市冯家初中 宋晓伟,圆的切线(习题),诊断补偿,范例提炼,范例变式,变式导练,能力提高,交流评价,诊断补偿,1.如图,AB是O的直径,ABC=45,AB=AC,AC是O的切线吗?为什么？,.如图,AB为直径,AC为切线,且BD=DC,求BAD多少?,.如图,RtABC中,C=90,AC=3cm，BC=4cm,以点C为圆心,2.4cm为半径的圆与AB有怎样的位置关系?,B,圆的切线垂直于过切点的直径,经过直径的一端并且垂直于直径的直线是圆的切线.,直线L与圆相切,d=r,切线的性质,切线的判定,范例提炼,如图，AB为O的直径，C为O上一点，AD和过C点切线互相垂直，垂足为
2、D.求证:AC平分DAB,连结OCCD是O的切线OCCD 又CDADOCAD 1=3又OA=OC2=3 1=2 即AC平分DAB,证明:,小提示：连结圆心与切点是作辅助线常用的方法之一.,3,2,1,O,D,如图,AB为O的直径,C为O上一点,ADCD,AC平分DAB.求证:CD是O的切线,变式1,变式2,如图,AB为O的直径,AC平分DAB,CD是O的切线.求证:ADCD,3,2,1,B,O,A,C,D,变式导练,已知:如图,AB是O的直径,O过BE的中点C,CDAE.求证:DC是O的切线.,证明:,连结AC,OCAB为O的直径ACBE又BC=ECAE=AB 1=2又OA=OC2=31=3AEOCCDAEDCOCDC是O的切线.,两图比较,E,能力提高,已知:AB是O的直径,O过AC的中点,DEBC,垂足为E.这些条件你能推出哪些正确的结论?(所连辅助线不要出现在结论中.不写推理过程,写出3个结论即可),当ABC为直角时,其他条件不变,除上述结论外,你还能推出哪些正确的结论?(要求将图画出,写出4个结论取即可),E,D,C,O,B,A,交流评价,本节课你的收获是什么?,切线的性质,圆的切线垂直于过切点的直径,切线的判定,经过直径的一端并且垂直于直径的直线是圆的切线.,直线L与圆相切,d=r,一种常用的辅助线,连结圆心与切点是作辅助线常用的方法之一.,再见,
