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1、,第二节 行波的折射和反射,折射系数和反射系数 几种特殊端接情况下的波过程 集中参数等值电路,线路中均匀性开始遭到破坏的点称为节点，当行波投射到节点时，必然会出现电压、电流、能量重新调整分配的过程，即在节点处将发生行波的折射和反射现象。,通常采用最简单的无限长直角波来介绍线路波过程的基本概念。任何其他波形都可以用一定数量的单元无限长直角波叠加而得，所以无限长直角波实际上是最简单和代表性最广泛的一种波形。,下面举两个最简单的例子：,（1）有限长直角波（幅值为U0，波长为lt):可用两个幅值相同（均为U0、极性相反、在时间上相差Tt或在空间上相距lt（=vTt）、并以同样的波速v朝同一方向推进的无
2、限长直角波叠加而成，如图6-4所示。,（2）平顶斜角波（幅值为U0，波前时间为Tf）：其组成方式如图65所示，如单元无限长直角波的数量为n，则单元波的电压级差，时间级差。n越大，越接近于实际波形。,一、折射系数和反射系数,入射波，折射波，反射波，,此时在线路1，总的电压和电流分别为：u1=u/1+u/1 i1=i/1+i/1线路2的总电压与总电流分别为 u2=u/2 i2=i/2根据边界条件，在节点A处只能有一个电压和一个电流，即：u1A=u2A i1A=i2A,电压折射系数电压反射系数 二者之间有如下关系 1+=随 与 的数值而异，和之值在下面的范围内变化,A点的折、反射电压如下,（1）当Z
3、2=Z1时，1，0；电压的折射波等于入射波，而反射波为零，即不发生任何折、反射现象，实际上这就是均匀导线的 情况。(2）当Z2Z1时，1,0；此时电压折射波将大于入射波，而电压反射波与入射波同号，叠加后使线路1上的总电压增高。,二、几种特殊端接情况下的波过程,(一)线路末端开路,发生全反射，开路电压加倍，电流变零。电流发生了负的全反射,线路末端开路相当于Z2的情况。此时2，1；因而：u22u1，u”1u1。,(二)线路末端短路（接地）（图6-10）线路末端短路（接地）相当于Z20的情况。此时0，1；负的全反射，电流加倍，电压为零,(三）线路末端对地跨接一阻值R=Z1的电阻（图6-11）,行波到
4、达线路末端A点时完全不发生反射，与A点后面接一条波阻抗Z2=Z1的无限长导线的情况相同。,三、集中参数等值电路（彼德逊法则）,一个节点上接有多条分布参数长线和若干集中参数元件。见图6-12,电压反射波,已知电流源（例如雷电流）的情况，采用电流源等值电路更加简单方便。,入射波必须是沿一条分布参数线路传输过来,适用于节点A之后的任何一条线路末端反射波未达到A之前,彼德逊法则的适用范围：,若要计算线路末端产生的反射波回到节点A以后的过程，就要采用后面将要介绍的行波多次折、反射计算法。,例6-1 设某变电所的母线上共接有n条架空线路，当其中某一线路遭受雷击时，即有一过电压波U0沿着该线进入变电所，试求
5、此时的母线电压Ubb。,解：由于架空线路的波阻抗均大致相等，所以可得出图6-15中的接线示意图（a）和等值电路图（b）。,易得,所以,或者,由此可知：变电所母线上接的线路数越多，则母线上的过电压越低，在变电所的过电压防护中对此应有所考虑。当n=2时，UbbU0，相当于Z2 Z1的情况，没有折、反射现象。,(一）波穿过电感 Z1 L A u1 L A 2u1 Z2 u2 Z1 Z2（a）（b）图616 行波穿过电感示意图和等值电路图,解得上式可得电感L时A点的电流和电压分别为：（6-25）（6-26）式中L回路的时间常数=L/（Z1+Z2）没有电感时的电压折射系数=2Z2/（Z1+Z2）可见电压
6、折射波u2的幅值为 u1，与没有串联电感时相同；无限长直角波穿过L后，其波前将被拉平，变成指数波前，其最大陡度出现在t=0瞬间。电压折射波的波前陡度为：max=2Z2u1/L,由,（二）波旁过电容 u1 A A Z1 Z2 Z1 i1 C 2u1 C Z2 u2(a)(b)图6-17 行波旁过电容示意图和等值电路图,由图6-16(b)可以看出:u c=u2,因而可写出下面的回路方程(6-31)解上式可得(6-32)(6-33)式中 c-回路的时间常数=Z1Z2C/(Z1+Z2),比较式(6-25)与式(6-32)以及式(6-26)与式(6-33)可知：如果L=C，即L=CZ1Z2，则它们完全相
7、同。即此时串联电感和并联电容产生相同的折射电压和折射电流。由式(6-33)可知电压折射波的波前陡度为（6-34）可见直角波旁过电容，其波前也将变成指数波前，最大陡度出现在t=0瞬间。,通过以上分析，可以得出以下结论：行波穿过电感或旁过电容时，波前均被拉平，波前陡度减小，L或C越大，陡度越小。在无限长直角波的情况下，串联电感和并联电容对电压的最终稳态值都没有影响。从折射波的角度来看，串联电感和并联电容的作用是一样的，但从反射波的角度来看二者的作用相反。串联电感和并联电容都可以用作过电压保护措施，它们能减小过电压波的波前陡度和降低极短过电压波的幅值。,小 结,电压折射系数，电压反射系数，二 者之间有如下关系：。线路末端开路时，发生全反射，开路电压加倍，电流变零。线路末端短路时，发生负的全反射，电流加倍，电压为零。线路末端对地跨接一阻值R=Z1的电阻时，行波到达线路末端A点时完全不发生反射，与A点后面接一条波阻抗Z2=Z1的无限长导线的情况相同。,
