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1、三角形,鸡东县第三中学教师：曹永梅,请大家仔细观察一组图片，看看主要是有哪种几何图形构成,生活中你见过相似的图形吗?试举出几例！,同学们!,人教版数学教材七年级上,10.1.1三角形的边,1.什么叫做三角形？,3.如何表示三角形？,b,c,表示三角形时，字母没有先后顺序；如：右图的三角形记作：ABC（或 BCA或 CBA 等）,你能回答吗,2.什么叫做三角形的边、顶点、角？边如何表示？,由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。,三角形可用符号“”表示，如右图三角形记作：ABC,如图三角形中三边可表示为AB、BC、AC，顶点A所对的边BC也可表示为a，顶点B所对的边AC表示
2、为b，顶点C所对的边AB表示c,同学们阅读课本70页并回答有关问题。,4.三角形按边可分成几类？按角呢？,2.图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。,3.以AB为边的三角形有哪些？,ABC、ABE,4.以E为顶点的三角形有哪些？,ABE、BCE、CDE,5.以D为角的三角形有哪些？,BCD、DEC,5个,ABE、BEC、CDE、ABC、BCD,1.小强用三根木棒组成的图形，其中符合三 角形概念是（）,B,A,C,小试牛刀,C,争鸣乐园 谈谈你的想法,思考题：如图，在三角形中，假设有一只小兔要从点B出发沿三角形的边到点C，它有几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？,A,B,c,争鸣乐园 谈谈你
3、的想法,三角形两边的和大于第三边,思考题：如图，在三角形中，假设有一只小兔要从点B出发沿三角形的边到点C，它有几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？,A,B,c,1、a=4 b=3 c=6 能构成三角形吗？,2、a=1 b=2 C=8 能构成三角形吗?,议一议,两较小线段之和大于第三条线段就能组成三角形。,解题技巧,a-b_c;c-b_a;c-a_b,在练习本上任画一个三角形，分别量出此三角形的三边长度，并填空,计算三角形任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？把你的结论与同伴交流。,结论：三角形任意两边之差小于第三边,探究乐园（动动手，动动脑，你能行）,一、能否构成三角形1、下列长度
4、的三条线段，能构成三角形的是（）A、1cm，2cm，3 cm B、2cm，3cm，4cm C、6cm，8cm，15cm D、12cm，3cm，8cm,B,尝试乐园希望你能尝试到成功的快乐,2、以长为3，5，7，10的四条线段中的 三条为边，可以构成三角形的个数是（）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个,B,3、三条线段的比为下列四种情况，以这三条线段 为边能组成三角形是（）A、4:5:6 B、7:5:12 C、8:4:3 D、6:8:15,A,帮帮她,尝试乐园希望你能尝试到成功的快乐,二、第三边应如何选择,2.三角形的一边长2，另一边长3，那么该三角形第三边X的范围是_符合的整数值是_,1c
5、mX 5cm,2cm、3cm、4cm,3.三角形的两边长分别25,10，第三边与其中的一边的长相等，则第三边的长为。_,25,1.在下列长度的四根木棒中，能与4cm,9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是。A、4cm B、5cm C、8cm D、13cm,C,尝试乐园希望你能尝试到成功的快乐,你是最棒的！,三、三角形的周长可能是多少,1.在三角形ABC中，AB=7 BC=3，并且AC为奇数，那么三角形ABC的周长为_。,15或17或19,2.以3，7为边的等腰三角形的周长为，以4，5为边的等腰三角形的周长为。,17,13或14,麦,田,某村庄和小学分别位于两条交叉的大路边（如图）。可是，每年冬天
6、麦田弄不好就会走出一条小路来。你说小学生为什么会这样走呢？,这样走对吗？,你能用数学知识解释吗,三角形任意两边之和大于第三边。,或两点之间的所有连线中，线段最短,他一步能走3米,你相信吗？,不可能,答：不能。如果他一步能走3米多，由三角形三边的关系得，他两腿得长大于3米多，这与实际情况相矛盾，所以它一步不能走3米多。,如图所示，某市政府为使小区（用A、B、C、D 表示）中的孩子能就近入学，想在附近修建一所小学H，问H建在何处才能使四个小区的孩子上学的路的总和HA+HBHC+HD为最小？说明理由。,挑战自我,A,D,C,B,H,H,看谁最聪明！,这节课你有何收获感想？,回顾与反思,自我检测,2、下列长度的各组线段能组成一个三角形的是（）（1）15cm、10cm、2cm(2)3cm、4cm、8cm(3)5cm、11cm、6cm(4)5cm、6cm、10cm,3、两根木棒长分别为3cm、5cm，要选择第三根木棒钉成三角形，若第三边是偶数，则第三根 长是_,1、图中三角形的个数是_个，分别是_,三角形的最长边是多少,1、在三角形ABC中，三边均为整数，周长为11，且有一边为4，则这个三角形可能的最长边是（）(A）7(B)6(C)5(D)4,如何化简代数式,2、若三角形ABC的三边长为a,b,c,试化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|,课外探究,
