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1、证券的估价,潘红波武汉大学经济与管理学院,债券的估价,风险资产定价原则债券的要素债券投资的风险债券的类别债券收益率的影响因素,How much does the apple tree cost?-A story about price and value,前言：有一个老人拥有一棵苹果树，这棵树长的很好，不需怎么照顾就每年果实累累，每年约可卖100美元的苹果。老人想换个环境退休，决定把树卖掉。他在华尔街日报刊登广告，说希望按最”好”的出价卖树。到底老人能把苹果树卖多少钱？,How much does the apple tree cost?(Con.),路人甲：出价50美元 路人甲说：这是他把树
2、砍了卖给别人当材烧所能得到的价值。老人斥责说：你在胡言乱语什么？你出的价格是这树的残余价值（residual value)。对一棵苹果树来说，除非它当柴的价值高过卖掉苹果的价值，否则你出的价格根本不是好价格。去，去，你不懂这些事件!请回吧!,How much does the apple tree cost?(Con.),路人乙：出价100美元！路人乙说：苹果树快熟了，今年这树结的苹果约可卖这个价钱。老人说：嗯!你比前人有脑筋，知道可以卖掉苹果的收入，不过你尚未考虑明年和未来各年的收入，请到别处买吧!,How much does the apple tree cost?(Con.),辍学商学院
3、学生：出价1,500美元 辍学商学院学生：我刚从商学院辍学出来，打算到网络上卖苹果，我预估这树可活15年，每年可卖100美元，我愿意以1,500美元买下。老人叹道：喔!NO!梦想中的创业家，和我谈过的人都没像你对现实那么无知距今15年后拿到的100元，当然比不上今天的100元值钱。把你的1500元拿去投资公债，并且重回商学院多学点财务知识吧!,How much does the apple tree cost?(Con.),会计系学生：出价75美元 要求看完老人的帐款后表示：10年前你以75美元买下，这10年你未提折旧，我不知道这符不符合GAAP，就算符合，但当时的账面价值是75美元，我愿意按
4、这价格买下。老人语带责备：你们这些学生学得多，懂得少。这棵树的账面价值的确值75美元没错!但任何笨蛋都知道它的价值远高于此。你最好回学校去，看能不能找到一本书告诉你，会计的数字怎样用最好。,How much does the apple tree cost?(Con.),最后是一位刚从商学院毕业的证券营业员：出价 225元！翻了翻老人的历史帐簿，研究几小时后，她依据“the present value of future earnings”算出价值，准备要向老人出价。她说：“根据历史资料，以过去3年，该树每年创造45美元的盈余，所以未来它每年可为我创造45美元的盈余。但是同时我也要承受风险，故
5、我要求有20的报酬率，否则我另外可买草莓园。所以45/20%=225。这是我出的价钱。老人说：很高兴学到一课，你的出价我要再思考一番，请明天再来一趟。,How much does the apple tree cost?(Con.),隔天，老人说我们可以来谈生意了。昨天你把算出的45美元称做利润。利润是扣除成本以后的收益，但是有些成本我不用支付现金。所以我们来谈”现金”。假如我们对未来的收入及成本的看法一致的话：那我们可对未来5年做出每年50美元现金收入的最佳估计值。然后假设那其后的10年，每年40美元，15年后树死当柴烧的20美元。现在我们要决定的是，算出你在取得这一系列美元现金流量的”现值
6、”。,How much does the apple tree cost?(Con.),“所以我们要决定折现率。因你可以把钱存在银行，每年可获5%的利息。这是无风险利率。但是，5%顶多只能祢补你的金钱时间价值，但很遗憾，来自苹果树的现金流量并非无风险，所以要用较高的折现率来补偿你投资所冒的风险。我们以15%来当折现率，算出这一系列的现金流量价值270.49元，我算你270元就好了”,How much does the apple tree cost?(Con.),年轻女士说：你实在很滑头，昨天还让我当起老师来着。其实不管你用的现金流量折现法或我用的盈余现值法来计算价值，如果两个方法运用的十分完
7、美应会得到相同结论。老人说：问题是盈余法比较容易被误用。我比较喜欢用现金法，因为诸如折旧之类的成本并不需要支付现金。而用利润时则可以通过折旧期限和方法来人为调整。我觉得你的错误在这里。最终两人以250美元成交。,风险资产的价值等于未来所有现金流的贴现值，贴现率是投资者的预期收益率。,风险资产的定价,风险资产的价值等于未来所有现金流的贴现值，贴现率为投资者的预期收益率。,债券的要素,面值票面利率（固定利率、浮动利率等）到期日发行日到期收益率：市场对某一债券所要求的利率还本付息方式,债券的构成要素,债券价值1、债券估价一般模型例：ABC公司发行面额为1000元，票面利率5，期限10年的债券，每年末
8、付息一次。当市场利率分别为457时，其发行价格应多少？,其中：F：债券面值i：债券票面利率K：市场利率n：债券期限,当市场利率为4时P=50PVIFA(4%,10)+1000 PVIF(4%,10)=508.111+1000 0.676=1081.55元1000溢价债券当市场利率为5时P=50PVIFA(5%,10)+1000 PVIF(5%,10)=507.722+1000 0.614=1000元 平价债券当市场利率为7时P=50PVIFA(7%,10)+1000 PVIF(7%,10)=507.024+1000 0.508=859.2元1000折价债券,票面利率市场利率，债券溢价发行；票面
9、利率市场利率，债券面值发行；票面利率市场利率，债券折价发行。,如ABC公司债券发行一年以后，市场利率由5降为4，而债券年息和到期日不变，则债券的价值多少？V1=50PVIFA(4%,9)+1000 PVIF(4%,9)=507.435+1000 0.703=1074.37元可见：市场利率下降后，债券的价值会提高，债券持有人可得到资本利得,债券价值变动规律2,市场利率,债券价值,2、一次还本付息债券估价模型,3、贴现债券（零利息债券）估价模型,债券投资的风险,利率风险（Interest rate risk,市场利率上升为投资者带来的风险）流动性风险（reinvestment risk,债券变现的
10、成本和时间风险）违约风险（default risk，发行人不能如约支付利息本金带来的风险）,债券评级。,利率风险,到期期限越长，利率风险越大；票面利率越低，利率风险越大；,债券价值变动,债券价值变动,10年,5年,市场利率,债券价值,长期债券的分类,按发行人类别：国债（金边债券）市政债券公司债券,长期债券的分类,欧洲债券：在标价货币国之外发行的债券。扬基债券：在美国债券市场上发行的以美元标价的外国债券。武士债券：在日本债券市场上发行的以日元标价的外国债券。龙债券：在日本以外的亚洲国家市场上发行的外国债券。,公司债券的分类,按有无担保：信用债券（Debentures）：无担保债券抵押债券或担保债
11、券（Mortgage Bonds）：以资产为抵押或由第三方进行担保的债券次级信用债券（Subordinated debentures）：清偿顺序在信用抵押债券之后。商业银行次级债券按票面利率是否变动：固定利率浮动利率债券,公司债券的分类,按是否有利息支付：零息债券，低息债券按是否具有选择权：可赎回债券，可转换债券可分离债券收益债券（Income bonds），利息的支付不固定，依赖于公司的盈利状况。垃圾债券（Junk Bonds）：收益高，风险大，“堕落天使”,债券的收益率,票面利率 t=I/F I表示利息；F表示面值简单收益率 r=I/P0 P0表示购买价格当期收益率=I/P P表示当期价格
12、持有期间收益率r 到期收益率（YTM）：投资者以某一价格购入债券并持有到期的收益率。,(三)、如何求到期收益率（1）试误法（2）牛顿插值法 某公司于1998年5月1日以912.50元购入当天发行的面值为1000元的一公司债券,其票面利率为6%,期限为6年,每年5月1日计算并支付利息.则该公司到期收益率是多少?根据债券价值计算的基本模型得:912.50=10006%PVIFAr,6+1000 PVIFr,6,(1)先用试误法测试当r=7%时P=10006%PVIFA7%,6+1000 PVIF7%,6=604.7665+10000.6663=952.29(元)由于952.29大于912.50元,
13、说明收益率应大于7%.再用r=8%试算P=60 PVIFA8%,6+1000 PVIF8%,6=604.6229+10000.6302=907.57(元)由于907.57元小于912.50元,说明收益率应小于8%,即应在7%-8%之间.,(2)用牛顿插值法计算收益率(7%-r)/(7%-8%)=(952.29-912.50)/(952.29-907.57)r=7%+0.89%=7.89%,债券价格和投资者要求的收益率（当前市场利率）负相关。当债券接近到期日时，其市场价格向其面值回归。,通货膨胀和利率,名义利率：你用于投资的钱的变动百分比；实际利率：你用于投资的钱购买力的变动百分比。费雪效应：(
14、1+R)=(1+r)(1+h)R=r+h+r*hr+hR名义利率；r实际利率；h通货膨胀率,债券收益率的影响因素,在基准利率（资金的时间价值）基础上通货膨胀率、利率风险；违约风险；抵税效应；流动性风险；,债券评级,违约风险；违约风险补偿；债券评级：投资级、垃圾债券,债券评级,Bonds in China,1、债券名称：2002年武汉钢铁(集团)公司企业债券(7年期)2、债券简称：02武钢(7)3、债券代码：1202074、债券形式：实名制记帐式5、信用评级：AAA6、债券面额(元)：1007、债券期限(年)：78、债券利率(%)：4.02（对应的5年以上的存款利率为2.79%）9、基本利差：1
15、0、计息方式：固定利率11、付息方式：每年付息一次12、发行总额(元)：150000000013、发行价格(元)：10014、发行日：2002-11-0515、上市日：2003-09-2516、兑付日：存续期内每年11月5日(节假日顺延),例题,某债券1996年9月1日发行，期限为10年，票息利率为12%，面值为100元。目前（1998年9月1日）资金利率为7%，求该债券现在的价格为多少？如果利率降为5%，其价格又为多少？若每年付息两次，结果分别是多少？在每年付息一次的情况下，某一投资者以140元的价格购买到 该债券，其到期收益率为多少？,例题求解,股票的估价,股票的特点股票的分类股票的估价,
16、普通股的特点,1、选举董事、监事累计投票：是指股东大会选举董事或者监事时，每一股份拥有与应选董事或者监事人数相同的表决权，股东拥有的表决权可以集中使用。直接选举法：每一次选举一位懂事或监事，会对小股东产生挤出效应。累计投票之下的轮换选举：每给定一段时间只选出一部分懂事或监事。,普通股的特点,2、委托投票、网络投票：避免小股东参会的成本。3、有权按比例分享股利：股利并非强制性发放；股利不能抵税；个人股东股利交个人所得税。,普通股的特点,4、当公司因破产或结业而进行清算时，普通股东有权分得公司剩余资产。5、有权就公司重大问题进行发言和投票表决。6、当公司增发新普通股时，现有股东有权优先购买新发行的
17、股票。7、信息权8、股票转让权（用脚投票）,优先股的特点,优先股股东的优先权利：股利分发优先(累积股利与非累积股利）；清算时，求偿权优先。优先股股东放弃的权利：对公司的控制权（投票权）；追加收益权（参与优先股除外）。,股票的分类,限售股、非限售股有两种限售流通股，一是新股发行的时候，基金网配售的，一般限制3个月。二是股改时候非流通股东为了获得流通权支付的对价，一般限制12个月以上。过了期限就可以和一般的流通股一样进行买卖了,这就是“解禁”。目的：防止流动性对市场的影响，防止市场大起大落。,股票的分类,投资主体：国家股，国有法人股，社会法人股，社会公众股，内部职工股（含高管股）国有股指有权代表同
18、家投资的部门或机构以国有资产向公司投资形成的股份。法人股指企业法人或具有法人资格的事业单位和社会团体以其依法可经营的资产向公司非上市流通股权部分投资所形成的股份。社会公众股是指我国境内个人和机构，以其合法财产向公司可上市流通股权部分投资所形成的股份。,股票的分类,上市地点和所面对的投资者：A股，B股，H股，N股，S股、红筹股等A股：我国境内的公司发行，供境内机构、组织或个人（不含台、港、澳投资者）以人民币认购和交易的普通股股票；B股：我国境内的公司发行，供境外的自然人、法人和其他组织（包括台、港、澳）以人民币标明面值，以外币认购和买卖的普通股股票；H股（N股、S股）：注册地在内地、上市地在香港
19、（纽约或新加坡）的外资股。红筹股：在境外注册、在香港上市的那些带有中国大陆概念的股票称为红筹股。,股票的分类,ST股、PT股、蓝筹股ST股：特别处理股票。条件：上市公司经审计连续两个会计年度的净利润均为负值：上市公司最近一个会计年度经审计的每股净资产低于股票面值。PT股：为暂停上市股票提供流通渠道的“特别转让服务”。条件：上市公司出现连续三年亏损等情况，其股票将暂停上市。蓝筹股：就是那些在其所属行业内占有重要支配性地位、业绩优良、成交活跃、红利优厚的大公司股票。,股票的价值,股票的票面价值：1元/股股票的帐面价值：每股帐面价值=权益总额/发行在外的总股数 在我国也称为每股净资产。股票的市场价值
20、：市场价格。股票的收益价值：每股税后利润（EPS）股票的分配价值：每股股利（DPS）,蜡烛燃烧了自己，照亮了别人最常用的图表K线图/日本蜡烛图,画法：一根标准的K线由“实体”和“影线”构成。其中实体的两端分别对应开盘价和收盘价；上影线的最高点对应最高价，下影线的最低点对应最低价。如果收盘价大于开盘价，称该线为阳线，用白色或红色表示；如果收盘价小于开盘价，称为阴线，用黑色或绿色表示。,雅虎公司股价走势,谷歌公司股价走势图,百度公司股价走势图,股票价值评估,1、相对估价法 在这种方法中，股票价值可通过参考“可比”股票价值与某一或多个变量，如行业市盈率、市净率、市销率等。相对估价法适用条件是：(1)
21、市场上有足够的可比公司用于比较；(2)市场有效性假设:市场现有交易价格在整体上能够反映资产的真实价值，即使对于个别公司在个别时点上会发生偏移.相对估价模型的局限性也是由上述假设引起的：如市场的错误或波动影响到可比指标的可靠性；有些指标如市盈率不适用于不同股市的公司的比较。,确定D公司的价值（市场价格不准确或非上市公司），A、B、C为同行业可比公司。,被评估公司的价值估计,股票价值评估,2.贴现现金流量法,式中：P0为股票价值；CFt为第t期预计现金流量；rs为股票投资者要求的收益率或股票资本成本（折现率）。股票现金流量一般指股利。,贴现现金流量法,在股利折现模型下，股票投资的现金流量包括两部分
22、：每期的预期股利；股票出售时的预期价值。由于持有期期末股票的预计价格是由股票未来的股利决定的，因此股票当前价格应等于无限期股利的现值：,式中：Dt代表未来各期的股利，(t=1,2,，n)；rs代表普通股投资必要收益率或股本成本。公式有两个基本输入变量：预期股利和投资必要收益率。1.不同类型的普通股价值评估 在股利的折现模型中，一般根据股利的变化情况，将股票分为三类：零成长股、固定成长股和非固定成长股。,贴现现金流量法,（1）如果公司每年均发放固定的股利给股东，即预期股利增长率为零，这种股票称之为零增长股。此时，各年股利D均为一固定常数，其股票价值可按永续年金折现公式计算：,（2）如果某种股票的
23、股利按照一个常数g增长，股票价值可写成按折现率折现后的增长股利之和，即,假设必要收益率rs大于股利增长率g(否则现值是无限的),上式可简化为：,在公式中，股票价值与预期股利、必要收益率和股利增长率三个因素的关系如下：,每股股票的预期股利越高，股票价值越大；必要收益率越小，股票价值越大；股利增长率越大，股票价值越大。假设一个投资者正考虑购买ACC 公司的股票。该股票从今天起的一年里将按每股3元支付股利,该股利预计在可预见的将来以每年8%的比例增长，投资者基于对该公司的风险评估，认为必要收益率为12%，那么,该公司每股股票的价值是多少？,（3）如果预计股利增长模式为非固定增长股：公司的股利先以超常
24、增长率增长一定的年数,但其后股利永续以固定速度增长。这类公司的股利现金流量分为两部分,即开始时的高速增长阶段（n）和其后的永久性固定增长阶段。中国第一牛股：神州泰岳207元（贵州茅台148元），06至09年的每股收益0.26、1.02、1.40、2.72。,其中：,股票期望收益率,2.股票期望收益率 股票收益率来源于两个因素：一是预期股利收益率；二是资本利得收益率(股利增长率)。假设某种股票的当前价格为P0,一年后的预期价格为P1,预期股利为D1，那么该种股票一年后的预期收益率可按下式计算:,假设ACC公司股票现时售价75元，投资者预期在下一年收到现金股利3元，预期一年后股票出售价格为81元，
25、那么，股东的期望收益率为：,若ACC公司股票的现时售价为75元,下一年的股利支付为3元，股利增长率为8%,则投资者的期望收益率为:,股利增长率,（1）历史增长率。这种方法假设公司过去时期每股收益和每股股利的增长在将来会继续保持。可采用算术平均数和几何平均数计算增长率。算术平均数是历史增长率的中值，不同时期的股利水平在算术平均值中的权数是相等的，并且忽略了股利中的复利影响.几何平均数则考虑了复利的影响，但它只使用了预测序列数据中的第一个和最后一个股利观察值，忽略了中间观察值反映的信息和增长率在整个时期内的发展趋势。,表2-12 SSP公司每股股利（1998-2004年）,按几何平均值计算：,按算
26、术平均值计算：,（2）公司要素分析。在这种方法下，预期增长率是公司留存收益和由该留存收益带来的报酬的函数。对于公司的收益，公司可以将其用于投资，以预期获得比上一年更多的收益，进而预期可以支付更多的股利。如果公司将收益全部用于支付股利，即留存收益为零，或再投资等于零。在这种情况下，通常假设用金额等于折旧的一笔资本投资来维持公司的收益（公司收益不变）。再投资中大于折旧的部分，它只能来自于留存收益。在股利固定增长情况下，股利增长率可分解为两个部分：股利增长率(g)=(1股利支付率)股权资本收益率（ROE）=留存收益比率股权资本收益率（ROE）,假设ABC公司近5年共获利1 000万元，同期共支付400万元的股利，股利支付率为40%。该公司预期明年的每股收益为4.5元，每股股利支付为1.8元。当前,ABC公司的股票每股售价为36元。如果ABC公司预期未来投资收益率为15%,ABC公司股票的必要收益率为多少？ABC公司股利增长率和必要收益率分别为：,例题,胜利公司股利预计从现在起按8%稳定增长(无期限),过去年度每股支付股利1.10元,投资者对于类似公司所期望的报酬为14%,请问：1)胜利公司的股票现在的价格应为多少？2)四年后该公司股票价格又为多少？,
