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1、,攸县峦山中学九年级数学组2010年10月,图形的放大与缩小、位似（1）,学习目标：,掌握位似图形的概念和性质；会判定位似图形；会利用位似将一个图形放大和缩小,重点难点：,重点理解位似图形的概念和性质；攻克利用位似将一个图形放大或缩小,经历位似图形性质的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力、以及动手、动脑、手脑和谐一致的习惯。利用图形的位似解决一些简单的实际问题，并在此过程中培养学生的数学应用意识，进一步培养学生动手操作的良好习惯。发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理能力,情感过程,请同学们仔细观察下列两幅图有什么共同特点？,两个图形不仅形状相同，而且每组对应点所在的直线都经过同一点,下
2、面的一组图片是形状相同的图形,在图片上取一点A,它与另一图片(如图片)上的相应点B之间的连线是否经过镜头P的中心?在图片上换其它的点试一试,还有类似的结论吗?,P,A,B,C,D,E,F,下列图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形ABCD都是相似图形.分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征？,1位似图形的概念,如果两个图形不仅相似，而且每组对应点所在的直线都经过同一点,对应边互相平行,或者在同一条直线上，那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心.,相似,对应点的连线相交一点,对应边平行或同一条直线上,明确：,2.位似图形的性质,性质：两个位似的图形上每
3、一对对应点都与位似中心在一条直线上，并且新图形与原图形上对应点到位似中心的距离之比等于相似比,1.判断下列各对图形是不是位似图形.,（1）正五边形ABCDE与正五边形ABCDE；,（2）等边三角形ABC与等边三角形ABC.,思考：是否相似图形都是位似图形？位似图形都是相似图形吗？,是,是,练一练1：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是.,（3）正五边形ABCDE与正五边形ABCDE；五边形ABCDE与五边形ABCDE；,（4）在平行四边形ABCD中，ABO与CDO,练一练：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是.,（5）正方形ABCD与正方形ABCD.,（6）等边三角形ABC与等边三角形
4、ABC,练一练：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是.,（7）扇形ABC与扇形ABC，（B、A、B在一条直线上，C、A、C在一条直线上）,（8）ABC与ADE（DEBC；AEDB）,判断下面的正方形是不是位似图形？,（1）,不是,A,C,D,B,F,E,G,显然，位似图形是相似图形的特殊情形.相似图形不一定是位似图形，可位似图形一定是相似图形,思考：位似图形有何性质？,作出下列位似图形的位似中心：,O,O,D,E,F,A,O,B,C,如何把三角形ABC放大为原来的2倍?,D,E,F,A,O,B,C,对应点连线都交于_,对应线段_,位似中心,平行或在一条直线上,学习应用,O,.,A,B,C,
5、A,C,B,.,1如图，已知ABC和点O.以O为位似中心，求作ABC的位似图形，并把ABC的边长扩大到原来的两倍.,OA:OA=OB:OB=OC:OC=1:2,思考：还有没其他作法？,O,.,A,B,A,C,B,C,思考：,如果位似中心跑到三角形内部呢？,你会了吗？请完成学案作业（）,练习解析,如果OAB和 OCD是位似图形，那么ABCD吗？为什么？,解:ABCD.理由是：,OAB和 OCD是位似图形，,OAB OCD,OABC,ABCD.,回味无穷,位似图形的概念：如果两个图形不仅形状相同,而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比.位似图形的性质：1.位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比,作业：课本88页第1、2题,祝各位老师身体健康、生活幸福祝各位学生学习愉快、天天向上,下课了!,谢谢指导,结束寄语,例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影,中心投影,思考:中心投影与位似变换有什么区别和联系呢?,课外学习,
