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1、财务管理讲义,第二章 财务管理的价值观念,货币的时间价值风险与报酬的衡量,张女士将500元存入银行,利率为2%，每年按复利计算,则三年后张女士可得款项多少？老王准备为儿子存钱作为他三年后上大学费用，假如现在上大学的费用是6万元，那么现在的老王需要存入多少钱呢?公司准备进行一投资项目，在未来3年每年末投资200万元，若企业的资金成本为5%，问项目的投资总额是多少?某公司准备投资一项目，投入2900万元，该项目从今年开始连续10年，每年产生收益300万元，若期望投资利润率8%，问该投资项目是否可行？,一、货币时间价值的理解？,一、资金的时间价值（time value of money）,一定量的货
2、币资金在不同的时点上具有不同的价值。年初的1万元，到年终其价值要高于1万元。投资者投资1元钱，就牺牲了当时使用或消费者1元钱的机会或权利，按牺牲时间来计算这种代价，就称之为时间价值。西方:资金在运动的过程中，资金的投资和再投资的价值.用%表示.,概念,第一节 货币时 间 价 值 的 概 念,两层含义：（1）资金在运动的过程中，资金的价值会随着时间的变化而增加。此时，资金的时间价值表现为利息或利润。（2）投资者将资金用于投资就必须推迟消费或者此项资金不能用于其它投资，此时，资金的时间价值就表现为推迟消费或放弃其他投资应得的必要补偿(机会成本)。中国：货币时间价值是扣除风险报酬和通货膨胀贴水后的真
3、实报酬.,二、货币时间价值的计算的有关假设,假设1.现金流量发生在期末,假设2.现金流出为负值,假设3.决策时点为t=0,“现在”就是t=0,假设4.复利计息频率与付款频数一致,四、货币时间价值的计算,1、单利,2、复利,3、年金,普通年金,预付年金,递延年金,永续年金,1、单利,单利利息,IPrn,单利终值,FP+Prn P（1rn）,P：现值 Present Value；F：未来值 Future Value;I:利息额 r:利率 Interest Rate;n:计息期数。,按借贷的本金支付（收取）的利息。,1.单利法计算利息结果,某企业购入国债2500手，每手面值1000元，买入价格100
4、8元，该国债期限为5年，年利率为6.5%（单利），则到期企业可获得本利和共为多少元？,例2-1：,Fv=Pv（1+rn）=25001000(1+6.5%5)=25000001.3250=3312500(元)单利现值的计算:P=F/(1+rn),关于复利的威力的故事,在印度有一个古老的传说：舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人宰相西萨班达依尔。国王问他想要什么，他对国王说：“陛下，请您在这张棋盘的第1个小格里，赏给我1粒米，在第2个小格里给2粒，第3小格给4粒，以后每一小格都比前一小格加一倍。请您把这样摆满棋盘上所有的64格的米粒，都赏给您的仆人吧！”国王笑了，认为宰相太小家子气，但等他知道结果后，他
5、就笑不出声了。那么，宰相要求得到的米粒到底有多少呢？,小故事,总共米粒数18,446,744,073,709,600,000这个数据太抽象，据粮食部门测算，1公斤大米约有米粒4万个，64个格里的米粒换算成标准吨后，约等于4611亿吨。而我国2009年全国粮食总产量为5.3亿吨，考虑到目前中国的粮食产量是历史上的最高记录，我们推测至少相当于中国历史上1000年的粮食产量。,2、复利,按复利计算利息时，不仅本金要计算利息，利息也要计算利息，俗称“利滚利”。货币时间价值按复利计算，是建立在资金再投资这一假设基础之上的。,复利终值的计算,终值是指若干期后包括本金和利息在内的未来价值，又称为本利和。复利
6、终值:用复利的方法计算未来本利和。【例1】某投资者将100万用于某项投资，该投资的年报酬率为10%，期间投资者不提取现金，而将本金和报酬继续用于投资，按复利计算，第5年年末该投资者可得到多少本利和？,100,r10,110,121,=100（1+10%）n,0 1 2 3 n,T,?,F=P（1+i）n,2.复利法计算利息结果,某投资者将10000元用于购买债券，该债券的年报酬率为10，按复利计算，到期一次还本付息，第5年末该投资者本利和？,例2-2：,F5=P(1+r)n=10000（1+10）5=10000（F/P 10，5）=100001.6105=16105（元）,复利现值的计算,复利
7、现值是指未来一定时间的特定资金按复利计算的现值价值。复利现值是复利终值的对称概念，倒算本金。这种由终值求现值的方法，叫做贴现，贴现使用的利率称为贴现率。,复利现值的计算,110,r10,110（1+10%）,100,100（1+10%）n,P=F（1+10%）n,某人计划5年后获得10 000元，用于购卖汽车，假设投资报酬率为8，按复利计算，他现在应投入多少元？P=10，0001/（1+8）5=10，000（P/F，8，5）=10，0000.6806=6806（元）,例2-3：,3.年 金 的 计 算,年金：定期、等额系列的收支！一、普通年金的计算 二、预付年金的计算 三、永续年金的计算 四、
8、递延年金的计算 普通年金：即后付年金，是各期期末等额收付的金额,一、普通年金终值,A,A,A,A,A,0 1 2 3 4 5,T,r=10%,A1,A2,A3,A4,A5,A1=A（1+10）4,A2=A（1+10）3,A3=A（1+10）2,A4=A（1+10）1,A5=A（1+10）0,1.普通年金的终值计算：,普通年金的终值系数(F/P,i,n)经济含义：从第一年年末到第n年年末，每年存入 银行1元钱，在利率为r的情况下，在第n年年末能 取出多少钱？,年金终值公式的推导：等比数列求和,如某人决定从孩子10岁生日到18岁生日止每年年末（不包括第10岁生日）为孩子存入银行200元，以交纳孩子
9、上大学学费。如银行存款利率为10，父母在孩子18岁生日时能从银行取出多少钱？F=200（1+10）8-1/10%=200（F/A，10，8）=20011.436=2287.2（元）,例2-4：,2.普通年金现值,A,A,0 1 2 3 4 5,T,A1,A2,A3,A4,A5,A（1+10）1,A（1+10）2,A（1+10）3,A（1+10）4,A（1+10）5,10%,2.普通年金的现值计算：,普通年金的现值系数经济含义：,某技术项目1年建成并投产，投产后每年净利润为50，000元，按10的利率计算，在3年内刚好能收回全部投资。问此项目投资多少？P=A（P/A 10 3）=50 000（P
10、/A 10 3）=50 0002.4869=124345（元）,例2-5：,3.普通年金的偿债基金计算：,普通年金的偿债基金系数经济含义：,偿债基金（系数）,投资回收（系数）,偿债基金系数 1普通年金终值系数,投资回收系数 1普通年金现值系数,某人从现在起准备每年年末等额存入银行一笔钱，目的在于5年后从银行提取15 000元，用于购买福利住房。如果银行存款利率为12，每年应存多少才能达到目的？A=F/（F/A 12 5）=15000/6.3528=2350,例2-6：,某公司需用一台设备，买价为150 000元，使用期限为10年。如果租入，则每年年末要支付22 000元。除此以外，其他情况完全
11、一样，假设利率为8%。要求：计算并回答该公司购买设备好还是租用设备好。P=22000*(P/A，8%，10)=22000*6.7101=147622.2(元),例2-7：,资金等值计算中的注意事项：,一定要画现金流量图注意时间概念：“现在”是指项目的第一年年初；本年末即下年初；通常每一时点代表当期期末。当问题涉及F和A的计算时，F是年金中最后 一个年金对应年份的等值。当问题涉及P和A的计算时，P是年金中第一 个年金前一年的等值。,二、预付年金的计算,预付年金：是指在每期期初支付的年金，又称先付年金。预计年金与后付年金的区别仅在于付款时间的不同。由于后付年金是最常用的。因此，年金终值和现值系数表
12、是按后付年金编制的,按年金系数表计算先付年金的终值和现值时，可在后付年金的基础上用终值和现值的进行调整。,1.预付年金终值,A,A,A,A,A,0 1 2 3 4 5,T,10%,A0,A1,A2,A3,A4,A0=A（1+10）5,A1=A（1+10）4,A2=A（1+10）3,A3=A（1+10）2,A4=A（1+10）1,1.预付年金的终值,式中 是预付年金终值系数，或称1元的预付年金终值。它和普通年金终值系数 相比，期数加1，而系数减1，(F/A，r,n+1)-1并可用“年金终值系数表”查得（n+1）期值，减去1后得出1元预付年金终值。,例2-8：,某公司决定连续5年于每年年初存入10
13、0万元，作为住房基金，银行的存款利率为10。则该公司在第5年末能一次取出本利和是多少？F=100*(F/A，10%,5+1)-1=100*(7.716-1)=671.6,预付年金现值,0 1 2 3 4 5,T,A0,A1,A2,A3,A4,A（1+10）0,A（1+10）1,A（1+10）2,A（1+10）3,A（1+10）4,10%,2.预付年金的现值,式中1-（1+r）-（n-1）/r+1是预付年金现值系数，或称1元的预付年金现值。它和普通年金终值系数1-（1+r）-(n-1)/r相比，期数要减1，而系数要加1，可记作P/A,r,（n-1）+1可利用“年金现值系数表”查得（n-1）期的值
14、，然后加1，得出1元的预付年金现值。,某人5年分期付款购得大众汽车一辆，每年初付款10，000元，设银行利率为12，该项分期付款相当于一次现金支付的购价是多少？P=A（P/A,12,5-1）+1=10 0003.0373+1=40 373（元）,例2-9：,三、递延年金的计算,递延年金：是指第一次支付发生在第二期或第二期以后的年金。递延年金的终值计算：递延年金终值大小与递延期无关。因此，其计算方法与普通年金终值的计算相同。,递延年金终值,A,A,A,A,A,A6,A7,A8,A9,A10,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,T,无年金,递延年金现值,A,A,A,A,A,A6,A9,A
15、10,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,T,A,A,A5,A4,A,A1,递延年金现值,A,A,A,A,A,A6,A9,A10,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,T,P5,P,P=P5(1+i)m,1.将递延年金看作n 期的普通年金，并计算出n 期期初（m 期期末）的现值，再将此现值作为终值贴现至递延期期初。P=A（P/A r n）（F/p r m）2.假设递延期内也有等额收付款项，先计算出 m+n 期普通年金现值，再计算出假设的 m 期的普通年金的现值，再用前者减去后者所得余额，即为递延年金的现值。P=AP/A r（m+n）-A（P/A r m）,2.递延年金的现值计
16、算方法有两种：,例2-10：若某公司向银行取得一笔贷款，年利率为12，双方商定前5年不用还本付息，后6年每年年末偿还本息10，000元。则这笔贷款的现值是多少元？方法一：P=A（P/A r n）(P/A r m)=10000FVIFA 126PVIF 125=10，000（P/A，12%，6）（P/F，12%，5）=10，0004.1110.5674=23325.81（元）方法二:P=A（P/A r m+n）-AP/A r m=10，000FVIFA 12 11-10000PVIFA 12 5=10，0005.938-10，0003.605=23330.0（元）,四、永续年金现值,A,A,A,
17、A,A,0 1 2 3 4 5 n-1 n,T,A,A1,A2,An-1,An,某人持有一公司的优先股，每年年末可获得10，000元股息，若利率为8，则该人持有的优先股的现值是多少？P=A（1/r）=10，000（1/8）=125，000（元）,例2-11：,练习,1.企业投资某基金项目，投入金额为1280000元，该基金项目的投资年收益率为12%，投资的年限为8年，如果企业一次性在最后一年收回投资额及收益，则企业的最终可收回多少资金？,练习,1.企业投资某基金项目，投入金额为1280000元，该基金项目的投资年收益率为12%，投资的年限为8年，如果企业一次性在最后一年收回投资额及收益，则企业
18、的最终可收回多少资金？答案：F=P（F/P，i，n）=1280000(F/P,12%,8)=12800002.4760=3169280（元）,练习,2.某企业需要在4年后有1，500，000元的现金，现在有某投资基金的年收益率为18%，如果，现在企业投资该基金应投入多少元？P=F（P/F，i,n）=1500000(P/F,18%,4)=15000000.5158=773700（元）,练习,3.某人参加保险，每年投保金额为2，400元，投保年限为25年，则在投保收益率为8%的条件下，如果每年年末支付保险金25年后可得到多少现金？F=A（F/A，i,n）=2400(F/A,8%,25)=240073.106=175454.40（元）,练习,4.企业向租赁公司融资租入设备一台，租赁期限为8年，该设备的买价为320，000元，租赁公司的综合率为16%，则企业在每年的年末等额支付的租金为多少？每年年末支付租金=P1/（P/A，16%，8）=3200001/（P/A，16%，8）=320000 1/4.3436=73671.61（元）,
