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1、第 2 章质点动力学,1,任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，直到受其它物体所作用的力迫使它改变这种状态为止。,第一定律包含有“惯性”和“力”这两个力学基本概念。物体具有保持原来运动状态的性质称为惯性，牛顿第一定律也称为惯性定律。要改变物体的运动状态，就要有其它物体对它的作用，这种作用称为力。,2,1.牛顿第一定律:,-牛顿运动三定律及其应用,第二章 质点动力学,对于牛顿第一定律应明确以下几点：,1、牛顿第一定律的重要意义是从力的起源（力是物体间的相互作用）和力的效果（力是改变运动状态的原因）上肯定了力的概念。并说明了一切物体都具有惯性，所以又称为惯性定律。2、牛顿第一定律是大量直观经验和实
2、验事实的抽象概括，不能用实验直接证明。3、牛顿第一定律只适用于惯性参照系。,3,2.惯性参照系,运动的描述具有相对性，仅从运动学角度看，各种参照系是等价的，但进入动力学后，就要将参照系分为惯性参照系和非惯性参照系。因运动状态是相对参照系而言的，所以第一定律还定义了一种参照系惯性参照系。把牛顿定律成立的参照系称为惯性参照系，简称惯性系。,以教堂为参照系，物体A静止，满足牛顿第一定律。,以汽车为参照系，物体A运动，不满足牛顿第一定律。,4,牛顿第一定律成立的参照系，称为惯性参照系。牛顿第一定律不成立的参照系，称为非惯性参照系。相对惯性系作匀速直线运动的参照系也是惯性参照系。,地球是近似程度较好的惯
3、性系，太阳是更精确的惯性系。,5,牛顿第二定律的内容可表述如下：质点所受的合外力正比于相对于惯性系的加速度。,3.牛顿第二定律,定义：质点所受的合力等于质点动量对时间的变化率。,6,应用第二定律时注意：,(1)F 是作用在质点上的所有力的合力。,(2)F=ma 是瞬时关系式。,(3)F=ma 是矢量式。,计算时可用分量式：,(4).仅适用于惯性参照系。,直角坐标系 Fx=max Fy=may Fz=maz,自然坐标系,(5).当质点以接近光速运动时，m为变量，不成立，但 仍成立。,7,牛顿第三定律的内容可表述如下：作用力与反作用力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。,注意：,作用力与反作用
4、力等值、反向、共线、共性。作用力与反作用力分别作用在两个物体上，同时产 生，同时消失。牛顿第三定律不包含运动量，适用于任何参照系。,4.牛顿第三定律,8,自然界中存在四种基本相互作用力,(1)引力相互作用 引力 长程力(吸引力),9,(2)电磁相互作用,电磁力长程力(吸引力或排斥力)。如：电磁学的静电库仑力、洛仑兹力；力学中的张力、拉力、正压力、弹性力、摩擦力,分子间电磁相互作用的集体效应(分子力的宏观表现),(3)强相互作用 短程力 10-15 m 例核力 量子色动力学(QCD)Quantum Chromo Dynamics(4)弱相互作用 短程力 10-17 m 例中子衰变 n p+e-+
5、,10,（1）万有引力,万有引力定律：两质点之间存在相互吸引力，方向沿两质点的连线，大小与两质点质量m1、m2的乘积成正比，与两质点距离的平方成反比：,引力场：物体之间的万有引力是通过引力场实现的。质点周围对其它质点有引力作用的空间称为质点产生的引力场。地球表面附近空间产生的引力场称为重力场。,引力常数G是实验值，G=6.672010-11Nm2/kg2,力学中常见的力,11,（2）重力,地面附近物体受到地球的引力为,方向指向地心，随地球自转的向心力由引力F提供：引力F可分解为向心力和重力G两个分力。,重力加速度：由重力产生的加速度，用g表示，g的大小随地理纬度有微小的变化，忽略地球自转时,两
6、极处 g=9.7805m/s2，通常取g=9.80m/s2。则重力G=mg。,12,（3）弹性力,当物体受外力作用而产生形变时，物体之间出现力图恢复原来形状的相互作用力，称为弹性力。,胡克（R.Hooke）定律：物体形变时，在弹性限度内弹性力遵从胡克定律F=kx，负号表示力与位移的方向相反。,张力：线状物体被拉紧时，物体内各部分之间的相互作用力称为张力，忽略绳的质量时绳中各处的张力相同。,正压力（支持力）：两物体通过一定面积相互压紧时，两者之间的弹性力称为正压力。,13,（4）摩擦力,静摩擦力：两物体有相对滑动的趋势时，存在静摩擦力，其大小f0等于产生相对运动趋势的外力。f0增大到将产生相对运
7、动时，称为最大静摩擦力。最大静摩擦力f0max与正压力成正比，f0max=0N，0称为静摩擦系数。,滑动摩擦力：物体有相对滑动时，接触面之间的摩擦力称为滑动摩擦力，大小与正压力成正比，f=N。滑动摩擦系数与接触面的材料和粗糙、干湿程度有关外，还与相对运动的速度有关，速度不大时略小于0，一般可认为=0。,两相互接触的物体沿接触面有相对滑动的趋势，在接触面之间产生的阻碍相对运动的力，称为摩擦力，固体之间为干（外）摩擦，流体之间为湿（内）摩擦。,14,1）确定研究对象进行受力分析；（隔离物体，画受力图）,2）取坐标系；,3）列方程（一般用分量式）；,4）利用其它的约束条件列出补充方程；,5）先用文字
8、符号求解，后代入数据(尽量化为SI单位)计算结果。,6）结果讨论。(结果是否合理,有何物理意义),牛顿定律的解题步骤:,15,例1 如图所示滑轮和绳子的质量均不计，滑轮与绳间的摩擦力以及滑轮与轴间的摩擦力均不计，且。求重物释放后，物体的加速度和绳的张力。,解 以地面为参考系。,画受力图、选取坐标如图。,16,例2 一个质量为m的质点，沿 x轴作直线运动，受到的作用力为 t=0时刻，质点的位置坐标为 初速度，求质点的位置坐标 x 随时间 t 的关系式。,解,对质点作受力分析，并取坐标轴(一维，x轴)。,积分得：,积分得,17,解I,对轮船作受力分析，并取坐标轴(一维，x轴)。,分离变量后，,列运
9、动方程,先求速度,再 求 及最大距离。,例3 一条质量为m的轮船，在停靠码头前，发动机停止工作，此时轮船的速率为，设水对轮船的阻力与船速成正比，比例系数为k，即：,求轮船在发动机停机后所能前进的最大距离。,18,积分：,得：,由,当 时，,收尾速度,求最大距离,19,解II:,例4 质量为m的物体自空中落下，它除受重力外，还受到一个与速度平方成正比的阻力的作用.比例系数k为一正常数。该下落物体的收尾速度(即最后物体做匀速直线的速度)将是:,A,练一练,解：,例5 一只质量为 m 的猴子抓住一质量为 M 的直杆,杆与天花板用一线相连,若悬线突然断开后,小猴则沿杆子竖直向上爬以保持它离地面的高度不
10、变,此时直杆下落的加速度为:,C,解：,分别对杆、猴受力分析：,作 业第 2 章P33 2.1、2.2、2.3、2.4,22,例4 一质量为 45kg的物体由地面以初速度 60m/s竖直向上发射，物体受到空气阻力为F=-kv，k=0.03，求：(1)物体发射到最大高度所需时间？(2)最大高度为多少？,解,（1）受力分析，列运动方程,分离变量，,两边积分，初始条件：,23,（2）最大高度:,分离变量，,两边积分，初始条件：,24,解：,分离变量：,例5 一物体以初速 从地面竖直上抛，物体质量为m，所受空气阻力大小为,k为正值常量，求物体所能达到的最大高度。,初始条件：时，y=0；v=0时，；积分得：,25,
