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1、1,1.理解热学中的宏观量P、T的微观实质及其统计解释，通过压强公式的推导，初步学会统计的概念和统计平均的方法。,2.掌握能均分定理和理想气体的内能。,3.理解麦克斯韦速率分布率,速率分布函数和速率分布曲线的物理意义；掌握平均速率、方均根速率和最可几速率的物理意义及其计算,热学习题课,基本要求：,2,6.理解热力学第二定律的两种表述，了解热二律的实质及其统计意义。,5.掌握卡诺循环及其热机效率的计算，了解制 冷机工作原理.,4.掌握热力学第一定律及其在理想气体等值过程及绝热过程中的应用。理解定容与定压摩尔热容的概念。,3,（A）速率为v2的各分子的总平动动能与速率为v1的各分子的总平动动能之差
2、。（B）速率处在速率间隔v1v2区间内的分子的平均平动动能。（C）速率处在速率间隔v1v2区间内的分子的平均平动动能之和。,一、讨论以下各式的物理意义：,4,1.一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T，气体分子的质量为m，根据理想气体分子模型和统计假设，分子速度在x方向的分量的下列平均值为多少？,二、试讨论下列各题：,解：,5,2.水蒸气分解为同温度的氢气和氧气，内能增加了百分之几？（不计振动自由度）,解：,内能增加了 25%,6,3.一个绝热容器，用质量可忽略的绝热板分成体积.相同的两部分，两边分别装入质量相等、温度相同的H2和O2，开始时绝热板P固定，然后释放之，板P将发生移动（绝热板与
3、容器壁之间不漏气且摩擦可以忽略不计），在达到新的平衡位置后，若比较两边温度的高低，则结果是：（A）H2比O2比温度高.（B）O2比H2温度高.（C）两边温度相等且等于原来的温度.（D）两边温度相等但比原来的温度降低了。,7,活塞将向右移动。,氢气作绝热膨胀，温度降低，,氧气作绝热压缩，温度升高。,8,4.根据热力学第二定律可知：(A).功可以全部转换为热，但热不能全部转换为功;(B).热可以从高温物体传到低温物体，但不能由低温物体传到高温物体;(C).不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程;(D).一切自发过程都是不可逆的.,9,(A).不对。按热二律，功可以全部转换为热，但热不可能全部转换为
4、功而又不引起其它的变化;热可以全部转换为功，如等温膨胀，但系统的体积增大了。,(B).热可以从低温物体传到高温物体；但是以外界作功为代价的。,(C).不符合不可逆过程的定义，不可逆过程向相反方向进行时,会引起其他的变化。,(D),(D).正确。,10,计算题:,1.3mol温度为T0=273K的理想气体，先经等温过程体积膨胀到原来的5倍，然后等容加热，使其末态的压强刚好等于初始压强，整个过程传给气体的热量为8104J，试画出此过程的PV图.,11,解：PV 图如右所示，,末态温度为 T=5T0，,等温过程：,等容过程：,12,由 Q=QT+QV=QT+3276 CV,得：CV=（Q-QT）/3
5、276=21.1 J/mol.k,13,2.（5077）1mol刚性双原子分子的理想气体，开始时处于 的状态,然后经图示直线过程变到 的状态，后又经过程方程为（常量）的过程 变到压强为 的状态，,（1）在过程中气 体吸收的热量；,（2）整个过程气体吸收的热量。,求：,14,（1）在过程 中：A1=（p1+p2）（v2v1）/2,（2）在过程 中：,15,16,整个过程气体对外作的功：A=A1+A2=5.10 103 J,整个过程气体内能的增量:,17,3一个可以自由滑动的绝热活塞（不漏气）把体积为2V0的绝热容器分成相等的两部分和，和中各盛有摩尔数为的刚性分子理想气体（分子的自由度为i）,温度
6、均为T0，今用一外力作用于活塞杆上，缓慢地将中气体的体积压缩为原体积的一半。忽略摩擦以及活塞和杆的体积，求外力作的功。,18,解：设和中气体末态的温度分别为T1、T2，内能的增量分别为E1、E2，因容器是绝热的，故外力作的功A应等于容器内气体内能的增量，,即,19,20,21,（4118）一定量的理想气体经历如图所示的循环过程，已知Tc=300K,TB=400K.试求:此循环的效率,解：,AB 等压吸热：,CD 等压放热：,22,根据绝热过程方程：,23,解：（1）,12为任意过程：,24,23 为绝热膨胀过程：,25,3 1 为等温压缩过程：,（2）.,%,26,例试用玻尔兹曼关系计算理想气
7、体在等温膨胀过程中的熵变。,解：由于温度不变，分子的速度分布不变，只有位置分布改变。一个分子的位置的可能分布状态（状态概率）应和它能到达的空间体积成正比。若分子总数为，则,当气体体积由增至时，整个气体的微观状态数目将大至，则系统的熵变为,27,，等温膨胀过程系统的熵是增加的。,28,例将千克20OC的水放到100OC的炉子上加热,最后达到100OC(水的比热是4.18103J/kgK),求水和炉子的熵变S水、S炉。,解：水被加热升温至100OC，是个不可逆过程。为计算熵变需设计一个可逆过程。,设想把水依次与一系列温度逐渐升高，但彼此温度相差无限小dT的热源接触吸热dQ而达到平衡，这样就可以使水
8、经过准静态的可逆过程而温度逐渐升高，最后达到温度,29,对整个升温过程，有,由于熵变与水实际上怎样被加热的过程无关，这一结果也就是放在100O的炉子上加热到100O时的熵变。,30,炉子在100O供给水热量，这一不可逆过程可设计一可逆的等温过程。,31,32,1.理解热学中的宏观量P、T的微观实质及其统计解释，通过压强公式的推导，初步学会统计的概念和统计平均的方法。,2.掌握能均分定理和理想气体的内能。,3.理解麦克斯韦速率分布率,速率分布函数和速率分布曲线的物理意义；掌握平均速率、方均根速率和最可几速率的物理意义及其计算,热学习题课,基本要求：,33,6.理解热力学第二定律的两种表述，了解热
9、二律的实质及其统计意义。,5.掌握卡诺循环及其热机效率的计算，了解制 冷机工作原理.,4.掌握热力学第一定律及其在理想气体等值过程及绝热过程中的应用。理解定容与定压摩尔热容的概念。,34,（A）速率为v2的各分子的总平动动能与速率为v1的各分子的总平动动能之差。（B）速率处在速率间隔v1v2区间内的分子的平均平动动能。（C）速率处在速率间隔v1v2区间内的分子的平均平动动能之和。,一、讨论以下各式的物理意义：,35,1.一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T，气体分子的质量为m，根据理想气体分子模型和统计假设，分子速度在x方向的分量的下列平均值为多少？,二、试讨论下列各题：,解：,36,2.
10、水蒸气分解为同温度的氢气和氧气，内能增加了百分之几？（不计振动自由度）,解：,内能增加了 25%,37,3.一个绝热容器，用质量可忽略的绝热板分成体积.相同的两部分，两边分别装入质量相等、温度相同的H2和O2，开始时绝热板P固定，然后释放之，板P将发生移动（绝热板与容器壁之间不漏气且摩擦可以忽略不计），在达到新的平衡位置后，若比较两边温度的高低，则结果是：（A）H2比O2比温度高.（B）O2比H2温度高.（C）两边温度相等且等于原来的温度.（D）两边温度相等但比原来的温度降低了。,38,活塞将向右移动。,氢气作绝热膨胀，温度降低，,氧气作绝热压缩，温度升高。,39,4.根据热力学第二定律可知：
11、(A).功可以全部转换为热，但热不能全部转换为功;(B).热可以从高温物体传到低温物体，但不能由低温物体传到高温物体;(C).不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程;(D).一切自发过程都是不可逆的.,40,(A).不对。按热二律，功可以全部转换为热，但热不可能全部转换为功而又不引起其它的变化;热可以全部转换为功，如等温膨胀，但系统的体积增大了。,(B).热可以从低温物体传到高温物体；但是以外界作功为代价的。,(C).不符合不可逆过程的定义，不可逆过程向相反方向进行时,会引起其他的变化。,(D),(D).正确。,41,计算题:,1.3mol温度为T0=273K的理想气体，先经等温过程体积膨胀到
12、原来的5倍，然后等容加热，使其末态的压强刚好等于初始压强，整个过程传给气体的热量为8104J，试画出此过程的PV图.,42,解：PV 图如右所示，,末态温度为 T=5T0，,等温过程：,等容过程：,43,由 Q=QT+QV=QT+3276 CV,得：CV=（Q-QT）/3276=21.1 J/mol.k,44,2.（5077）1mol刚性双原子分子的理想气体，开始时处于 的状态,然后经图示直线过程变到 的状态，后又经过程方程为（常量）的过程 变到压强为 的状态，,（1）在过程中气 体吸收的热量；,（2）整个过程气体吸收的热量。,求：,45,（1）在过程 中：A1=（p1+p2）（v2v1）/2
13、,（2）在过程 中：,46,47,整个过程气体对外作的功：A=A1+A2=5.10 103 J,整个过程气体内能的增量:,48,3一个可以自由滑动的绝热活塞（不漏气）把体积为2V0的绝热容器分成相等的两部分和，和中各盛有摩尔数为的刚性分子理想气体（分子的自由度为i）,温度均为T0，今用一外力作用于活塞杆上，缓慢地将中气体的体积压缩为原体积的一半。忽略摩擦以及活塞和杆的体积，求外力作的功。,49,解：设和中气体末态的温度分别为T1、T2，内能的增量分别为E1、E2，因容器是绝热的，故外力作的功A应等于容器内气体内能的增量，,即,50,51,52,（4118）一定量的理想气体经历如图所示的循环过程
14、，已知Tc=300K,TB=400K.试求:此循环的效率,解：,AB 等压吸热：,CD 等压放热：,53,根据绝热过程方程：,54,解：（1）,12为任意过程：,55,23 为绝热膨胀过程：,56,3 1 为等温压缩过程：,（2）.,%,57,例试用玻尔兹曼关系计算理想气体在等温膨胀过程中的熵变。,解：由于温度不变，分子的速度分布不变，只有位置分布改变。一个分子的位置的可能分布状态（状态概率）应和它能到达的空间体积成正比。若分子总数为，则,当气体体积由增至时，整个气体的微观状态数目将大至，则系统的熵变为,58,，等温膨胀过程系统的熵是增加的。,59,例将千克20OC的水放到100OC的炉子上加热,最后达到100OC(水的比热是4.18103J/kgK),求水和炉子的熵变S水、S炉。,解：水被加热升温至100OC，是个不可逆过程。为计算熵变需设计一个可逆过程。,设想把水依次与一系列温度逐渐升高，但彼此温度相差无限小dT的热源接触吸热dQ而达到平衡，这样就可以使水经过准静态的可逆过程而温度逐渐升高，最后达到温度,60,对整个升温过程，有,由于熵变与水实际上怎样被加热的过程无关，这一结果也就是放在100O的炉子上加热到100O时的熵变。,61,炉子在100O供给水热量，这一不可逆过程可设计一可逆的等温过程。,
