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1、圆的标准方程,圆的一般方程,单位圆方程为：,利用三角代换，可得,P,P0.,如点P的坐标为（x,y），则,设圆O：圆O与x轴的正半轴的交点是P0.,设点在圆O上从点P0.开始按逆时针方向运动到点P，,点P的位置与旋转角 有密切关系.,说明：利用三角代换也可得到（1）.,设圆O的圆心在原点，半径为 r，圆O与x轴的正半轴的交点是P0.,P,P0.,设点在圆O上从点P0.开始按逆时针方向运动到点P，,点P的位置与旋转角 有密切关系.,如点P的坐标为（x,y），则,并且，对于,的每一个允许值，,由方程组所确定的点P（x,y）都在圆上.,所以，圆心在原点，半径为r的圆的参数方程为方程组（1）.,圆的参
2、数方程,方法2：转化,方法1：三角代换,圆的参数方程,一般地，在取定的坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标 x，y都是某个变数 t 的函数，即,并且对于 t 的每一个允许值，由此方程组所确定的点 M(x，y)都在这条曲线上，那么这个方程组就叫做这条曲线的参数方程，联系 x、y 之间关系的变数叫做参变数，简称参数。参数方程中的参数可以是有物理、几何意义的变数，也可以是没有明显意义的变数。,相对于参数方程来说，前面学过的直接给出曲线上点的坐标关系的方程，叫做曲线的普通方程。,圆的标准方程,圆的一般方程,圆的参数方程,例1:已知定点 A(12，0)，P是圆上 x2+y2=16 上的动点，求PA的中点 M点的轨迹方程。,.,P,解：,例2 已知定点 A(3，0)，P是圆上 x2+y2=1 上的动点，AOP 的平分线交 PA 于M，求M点的轨迹方程。,A,.,P,M,解：,A,.,P,M,另解：,例2 已知定点 A(3，0)，P是圆上 x2+y2=1 上的动点，AOP 的平分线交 PA 于M，求M点的轨迹方程。,由,得,C,作业：1.P9091 9，10，11,2.三维设计活页三十一,
