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1、欢迎指导,圆锥曲线定义及其应用,经典回顾,定义应用,探究引申,小结反思,第一定义,第二定义,距离问题,坐标问题,轨迹问题,最值问题,圆锥曲线的定义,椭圆平面内与两个定点F、F 的距离的和等于常数（大于|FF|）的点的轨迹叫做椭圆.,第一定义,双曲线平面内与两个定点F、F的距离的差的绝对值是常数（小于|F1F2|）的点的轨迹叫做双曲线.,|MF1|+|MF2|=2a,|MF1|-|MF2|=2a,抛物线平面内与一定点F和一定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线.,返回,一、经典回顾,点M（x，y）到定点F的距离与它到定直线l的距离的比是常数e（e0）的点的轨迹，01时是双曲线.e为离心率。,第二
2、定义,返回,统一定义,1、求距离问题。,例1、椭圆 上一点P到右焦点F2的距离为7，求P到左焦点的距离。,变式1:求点P到左准线的距离?,思考:,变式2:求点P到右准线的距离?,返回,二、定义应用,2、求坐标问题。,例2求抛物线y2=12x上与焦点的距离等于9的点的坐标,由例2请大家在椭圆或双曲线上设计一道题目？,2、涉及焦点、准线、离心率、圆锥曲线上的点中的三者，常用统一定义解决问题.,注意：1、涉及椭圆双曲线上的点与两个焦点构成的三角形问题，常用第一定义来解决;,返回,3、求动点的轨迹问题。,例3、已知动圆A和圆B：(x+3)2+y2=81内切，并和圆C：(x-3)2+y2=1外切，求动圆
3、圆心A的轨迹方程。,变式1：求三角形ABC面积的最大值；,分析：圆内外切时圆心与切点有何关系？,返回,三、引申探究,变式2已知椭圆 中B、C分别为其 左、右焦点和点M，试在椭圆上找一点A,使：（1）取得最小值;,4、求最值问题,已知椭圆 中B、C分别为其 左、右焦点；又点M(2,2),试在椭圆上找一点 A,使：（1）取得最小值;,()设点P到准线的距离为d,故，当AMl 时有最小值.,注意到：a=5;b=3;c=4;离心率 e=,分析：本题中的系数有何意义？,返回,2、一般，设A为曲线含焦点F的区域内一点在曲线上求一点P，使|PF|+1/e|PA|的值最小，都可以过点A作与焦点F相应准线的垂线
4、，则垂线段与曲线的交点即为所求之点。,1、在求轨迹方程时先利用定义判断曲线形状,可避免繁琐的计算;,点评：,返回,|AM|+|AC|=|AM|+4-|AB|=4-（|AB|-|AM|）,当A在线段BM的延长线上时|AB|-|AM|有最大值.此时,4-(|AB|-|AM|)有最小值4-|BM|.,变式3：已知椭圆 中B、C分别为其 左、右焦点；又点M，试在椭圆上找一点 A,使：取得最小值.,返回,1、本节的重点是掌握圆锥曲线的定义在解题中的应用，要注意两个定义的区别和联系。2、利用圆锥曲线的定义解题时，要注意曲线之间的共性和个性。3、利用圆锥曲线的定义解题时，要用数形结合、化归思想，以得到解题的最佳途径。,作业：见试卷,4.有些最值问题要灵活地利用圆锥曲线的定义将折线段和的问题化归为平面几何中的直线段最短来解决。,返回,四、小结反思：,欢迎各位老师和同学提出您的宝贵意见，谢谢！,再见！,
