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1、模型法解计算题,如图所示,ABC和DEF是在同一竖直平面内的两条光滑轨道,其中ABC的末端水平,DEF是半径为r=0.4 m的半圆形轨道,其直径DF沿竖直方向,C、D可看作重合.现有一可视为质点的小球从轨道ABC上距C点高为H的地方由静止释放.,(1)若要使小球经C处水平进入轨道DEF且能沿轨道运动,H至少要有多高?(2)若小球静止释放处离C点的高度h小于(1)中H的最小值,小球可击中与圆心等高的E点,求h.(取g=10 m/s2),如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R。一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨
2、道运动。要求物块能通过圆形轨道最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg（g为重力加速度）。求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围。,从开始到最高点由动能定理得：Mg（h-2R）mv2 物块在最高点由牛顿第二定律得：mgNm 物块能通过最高点的条件是：N0由式得：V 由式得：H25R 按题的需求，N5mg，由式得：V 由式得：h5R h的取值范围是：25Rh5R,如图所示，斜面轨道AB与水平面之间的夹角=53，BD为半径R=4 m的圆弧形轨道，且B点与D点在同一水平面上，在B点，轨道AB与圆弧形轨道BD相切，整个光滑轨道处于竖直平面内，在A点，一质量为m=1kg的小球由静止滑
3、下，经过B、C点后从D点斜抛出去.设以竖直线MDN为分界线，其左边为阻力场区域，右边为真空区域.小球最后落到地面上的S点处时的速度大小vS=8m/s，已知A点距地面的高度H=10m，B点距地面的高度h=5m.，g取10m/s2，cos53=0.6，求：（1）小球经过B点时的速度大小；（2）小球经过圆弧轨道最低处C点时对轨道的压力；（3）若小球从D点抛出后，受到的阻力f与其瞬时速度的方向始终相反，求小球从D点至S点的过程中阻力f所做的功,如图所示，一条轨道固定在竖直平面内，粗糙的ab段水平，bcde段光滑，cde段是以O为圆心、R为半径的一小段圆弧。可视为质点的物块A和B紧靠在一起，静止于b处，
4、A的质量是B的3倍。两物块在足够大的内力作用下突然分离，分别向左、右始终沿轨道运动。B到d点时速度沿水平方向，此时轨道对B的支持力大小等于B所受重力的，A与ab段的动摩擦因数为，重力加速度g，求：物块B在d点的速度大小；物块A、B在b点刚分离时，物块B的速度大小；物块A滑行的最大距离s。,如图所示，ABCDE是由三部分光滑轨道平滑连接在一起组成的，AB为水平轨道，是半径为R的半圆弧轨道，是半径为2R的圆弧轨道，与 相切在轨道最高点D，R=0.6m质量为M=0.99 kg的小物块，静止在AB轨道上，一颗质量为m=0.01kg子弹水平射入物块但未穿出，物块与子弹一起运动，恰能贴着轨道内侧通过最高点
5、从E点飞出取重力加速度g=10m/s2，求：（1）物块与子弹一起刚滑上圆弧轨道B点的速度；（2）子弹击中物块前的速度；（3）系统损失的机械能,如图所示，圆管构成的半圆形竖直轨道固定在水平地面上，轨道半径为R，MN为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球A以某一初速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点M时与静止于该处的质量与A相同的小球B发生碰撞，碰后两球粘在一起飞出轨道，落地点距N为2R。重力加速度为g，忽略圆管内径，空气阻力及各处摩擦均不计，求：（1）粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间t；（2）小球A冲进轨道时速度v的大小。,如图所示，摩托车运动员做特技表演时，以v0=9.0m/s的初速度冲
6、向高台，然后从高台水平飞出。若摩托车冲向高台的过程中牵引力的平均功率P=4.0kW，冲到高台顶端所用时间t=3.0s，人和车的总质量m=1.5102kg，高台顶端距地面的高度h=7.2m，摩托车落地点到高台顶端的水平距离x=10.8m。不计空气阻力，取g=10m/s2。求：(1）摩托车从高台顶端飞出到落地所用时间；(2）摩托车落地时速度的大小；(3）摩托车冲上高台的过程中克服摩擦阻力所做的功。,滑板运动是青少年喜爱的一项活动。滑板运动员以某一初速度从A点水平离开h=0.8m高的平台，运动员（连同滑板）恰好能无碰撞的从B点沿圆弧切线进入竖直光滑圆弧轨道，然后经C点沿固定斜面向上运动至最高点D。圆
7、弧轨道的半径为1m，B、C为圆弧的两端点，其连线水平，圆弧对应圆心角=106，斜面与圆弧相切于C点。已知滑板与斜面问的动摩擦因数为=0.5，不计空气阻力，运动员（连同滑板）质量为50kg，可视为质点。试求：(1）运动员（连同滑板）离开平台时的初速度v0；(2）运动员（连同滑板）通过圆弧轨道最底点对轨道的压力；(3）运动员（连同滑板）在斜面上滑行的最大距离。,如图所示，一个质量M=0.2kg的小球放在高度h=5m的直杆的顶端，一颗质量m=0.01kg的子弹以vo=500m/s的速度沿水平方向击中小球，并穿过球心。小球落地处离杆的水平距离s=20m，不计空气阻力。求：（取g=10m/s2）（1）子
8、弹击中小球后小球的速度v；（2）子弹穿出小球后的速度v；（3）这个过程产生的内能；,如图所示，竖直平面内有四分之一圆弧轨道固定在水平桌面上，圆心为O点。一小滑块自圆弧轨道A处由静止开始自由滑下，在B点沿水平方向飞出，落到水平地面C点。已知小滑块的质量为m=1.0kg，C点与B点的水平距离为1m，B点高度为1.25m，圆弧轨道半径R=1m，g取10m/s2。求小滑块：(1）从B点飞出时的速度大小；(2）在B点时对圆弧轨道的压力大小；(3）沿圆弧轨道下滑过程中克服摩擦力所做的功。,光滑的水平面上，用弹簧相连的质量均为2kg的A、B两物块都以V0=6m/s的速度向右运动，弹簧处于原长，质量为4kg的
9、物块C静止在前方，如图所示。B与C碰撞后二者粘在一起运动，则：（1）B与C碰撞后二者粘在一起瞬间的速度；（2）弹簧的弹性势能达到最大值为 多少；（3）弹簧的弹性势能达到最大时物块A的速度；,【例】如图16-1所示，光滑的水平面上，静止着质量为m2=4 kg足够长的物体B，一质量为m1=1 kg的物体A以v1=10 m/s的水平初速度冲上B物体A、B接触面不光滑问：当A在B上停止滑动时，B的速度AB系统损失的机械能,如图所示，质量为M=4kg的木板静止在光滑的水平面上，在木板的右端放置一个质量m=1kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板之间的摩擦因数，在铁块上加一个水平向左的恒力F=8N，铁块在长L=6m的木板上滑动，取g=10m/s2。求：（1）经过多长时间铁块运动到木板的左端。（2）在铁块到达木板左端的过程中，恒力F对铁块所做的功。（3）在铁块到达木板左端时，铁块和木板的总动能。,
