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1、实验七,身高、体重与体育成绩,统计推断,引例：学生的身高、体重与体育成绩,现有某高中高三学生中随机抽取100名男生的身高、体重与体育成绩（1）给出这些数据的直观图形描述（2）根据这些数据对全小学生的平均身高和体重进行估计（3）若普通中学同龄男生平均身高为168.3cm，平均体重为56.2kg，能否认为该中学男生身高和普通中学相比有显著区别？（4）身高和体重对体育成绩有何影响？,数理统计的基本概念,总体和样本统计量样本均值样本中位数样本方差样本协方差抽样分布及分位数标准正态分布t分布F分布2分布,MATLAB统计分析工具箱,正态分布y=normpdf(x,mu,sigma):返回参数为mu和si
2、gma的正态分布密度函数在x处的值p=normcdf(x,mu,sigma):正态分布函数值x=norminv(p,mu,sigma):生成参数为mu和sigma的正态分布的p分位数,t分布，2分布，F分布x=tinv(p,n):自由度为n的t分布p分位数x=chi2inv(p,n):自由度为n的2分布p分位数x=finv(p,m,n):自由度为m,n的F分布p分位数,统计推断方法,参数估计（根据样本对总体分布中的参数进行估计）点估计：直接给出参数的估计值区间估计：给出参数的估计值区间，并附加一个概率（即每个区间的置信度）置信区间：设总体分布中含有参数，若有区间I使得位于I中的概率为1-，则称
3、I为的1-置信区间,对于均值和标准差均未知的正态总体，可以用下面的命令进行两个参量的点估计muhat,sigmahat,muci,sigmaci=normfit(x,alpha)其中：x样本数据，alpha置信度，muhat的点估计，sigmahat 的点估计，muci的置信区间，sigmaci的置信区间,假设检验零假设（原假设）备择假设（对立假设）显著性检验单边检验，双边检验已知标准差的正态总体的均值检验：z方法,h,sig=ztest(x,m,sigma,alpha,tail)其中：x样本列向量，m0，sigma,tail值为0表示双边检验，值为1表示右边检验，值为-1表示左边检验alph
4、a显著性水平（缺省为0.5）h返回为1表示拒绝原假设，返回0表示接受sig返回临界值的拒绝概率，sigalpha时h=1,例：比例检验,某外商称他所提供的某种零件至少有95%是符合标准的。现测试200台这种设备，发现有15台是不符合规范的。在显著性水平=0.05下，能否相信外商的话？,线性回归多元线性回归模型y=b1x1+bnxn+，其中服从N(0,2)分布,为回归系数组成的向量任务1：对观察到的y和x的值求回归系数任务2：判断模型的有效性regress命令,b,bint,r,rint,stats=regress(y,x,alpha)Yy的数据向量 xx的数据矩阵 b的估计值 bint的置信区间 r残差 rint的置信区间stats13检验统计量，第一个值为回归方程的置信度，第二个值为F统计量值，第三个值是与F统计量相应的p值，p值很小说明回归方程系数不为0使用rcoplot(r,rint)可以作出残差图,实验例题,学生的身高、体重与体育成绩分析,
