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1、齿轮传动,第一节 齿轮传动的特点与类型,一、齿轮传动的特点,1）适用的功率和圆周速度范围广 传递的功率可达数十万千瓦，圆周速度可达200ms2。2）效率高 常用的机械传动中，齿轮机构的效率为最高，可达99。3）传动比稳定 齿轮机构能保证平均传动比和瞬时传动比稳定。4）结构紧凑 在同样的使用条件下，齿轮机构所需的空间尺寸较小。,1）制造及安装精度要求高，价格较贵；2）不宜用于传动距离过大的场合。,齿轮机构的缺点：,5）工作可靠、寿命长 设计制造正确合理、使用维护良好的齿轮机构，工作可靠，寿命可长达一、二十年，是其它机械传动不能比拟的。6）可实现平行轴、任意角相交轴和任意角交错轴之间的传动。,二、
2、齿轮机构的类型,齿轮机构,平面齿轮机构,空间齿轮机构,直齿圆柱齿轮,斜齿圆柱齿轮,人字齿轮机构,外啮合,内啮合,齿轮齿条,交错轴齿轮机构,螺旋齿轮机构,蜗杆蜗轮机构,相交轴齿轮机构圆锥齿轮机构,两齿轮轴线平行,两齿轮轴线不平行,下一节,直齿圆柱齿轮外啮合,返回,直齿圆柱齿轮内啮合,返回,直齿圆柱齿轮齿轮齿条,返回,斜齿圆柱齿轮,返回,人字齿轮机构,返回,螺旋齿轮机构,返回,蜗杆蜗轮机构,返回,圆锥齿轮机构,返回,三、齿轮传动的基本要求,齿轮传动要适应机械装置和机器的要求，就必须满足：1）要求传动平稳，保证两齿轮瞬时传动比为常数；2）要求轮齿具有一定的承载能力。,第二节 渐开线性质及渐开线齿廓的
3、啮合特性,一、渐开线的形成及其性质,当一直线在一圆周上作纯滚动时，此直线上任意一点的轨迹称为该圆的渐开线。,K K点的压力角。K 渐开线在K点的展角。,动画A,动画B,1）发生线沿基圆滚过的长度，等于基圆上被滚过的圆弧长度，即：,渐开线的性质,2）发生线BK沿基圆作纯滚动，与基圆的切点B为其速度瞬心。基圆的切线必为渐开线上某点的法线。渐开线上任意点的法线恒与基圆相切。,3）渐开线上各点压力角K不等。rK增大，K增大，基圆压力角为零,4）渐开线的形状取决于基圆的大小。,5）基圆内无渐开线。,基圆半径愈大，其渐开线的曲率半径也愈大。基圆半径为无穷大时，渐开线就变成一条直线。齿条的齿廓曲线变为直线的
4、渐开线。,二、渐开线齿廓啮合特性,1、齿廓啮合基本定律,两相互啮合的齿廓E1和E2在任意点K接触。过K点作两齿廓的公法线（啮合线）nn，它与连心线O1O2的交点C称为节点。一对渐开线齿轮的啮合可以看成是两个节圆的纯滚动。,2.渐开线齿廓的啮合特点,1）传动比恒定：,2）中心距可分性：,渐开线齿轮的传动比等于两轮基圆半径的反比，为一常数。安装时若中心距略有变化不会改变传动比大小，此特性称为中心距可分性。,2.渐开线齿廓的啮合特点,3)四线合一：,啮合线与两节圆公切线所夹的锐角称为啮合角，用表示。显然，齿轮传动啮合角不变，正压力的大小、方向不变。,4)啮合角不变：,啮合线（啮合点的轨迹）、力作用线
5、、基圆内公切线、齿廓接触点的公法线四线重合。,第三节 渐开线标准直齿圆柱齿轮传动,一、齿轮各部分的名称和主要参数,齿轮圆周上轮齿的数目称为齿数,用z表示。,pk=sk+ek,齿距 pk:,分度圆 d:zp=d d=zp/规定p/为标准值（整数或有限位小数），其压力角定为标准值20。,任意圆周,分度圆上,模数 m:,分度圆上的压力角简称为压力角，以表示，压力角为200。,在齿轮的齿数、模数和压力角一定时，齿轮的基圆的大小亦即一定，即渐开线齿廓的形状即一定。把z、m、这三个参数称为渐开线齿轮的三个基本参数。,标准齿轮,齿轮的主要几何尺寸都与模数成正比。m 越大，p 越大，轮齿就越大。模数m是轮齿抗
6、弯能力的重要标志。,m、ha*、c*均为标准值，而且se 的齿轮。,重要概念,标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算(外齿轮),d=mz da=d+2ha=(z+2 ha*)mdf=d-2hf=(z-2 ha*-2 c*)mdb=d cos,ha=ha*mhf=(ha*+c*)mh=ha+hf=(2 ha*+c*)mP=mS=e=m/2,二、渐开线标准直齿圆柱齿轮啮合传动 1、正确啮合条件,两齿轮在啮合线上相邻两齿齿距相等。即：两齿轮的基圆齿距pb必须相等。,pb1=pb2,即,则有,m1 cos1=m2 cos2,两轮的模数和压力角应分别相等。,一对齿轮的传动比为,即,渐开线直齿圆柱齿轮正确啮合的条件
7、是：,2、连续传动条件,齿轮的啮合过程是一对一对轮齿接力传动的过程，齿廓啮合基本定律只能保证一对齿啮合过程中传动比稳定，要使整个啮合过程传动稳定，就要求在前一对齿没有脱离啮合之前，后一对齿及时进入啮合。引入重合度的概念。,一对轮齿的啮合过程：,起始：主动轮的齿根部分推动从动轮的齿顶。终了：主动轮的齿顶推动从动轮的齿根部分。,齿廓的实际工作段（影线部分）,理论啮合线N1N2理论上可能的最长啮合线段。实际啮合线段B1B2啮合点实际所走过的轨迹，只是理论啮合线N1N2上的一段。,动画,如何确定B1、B2点的位置？,B2 点：齿轮2的齿顶圆与啮合线的交点。B1 点：齿轮1的齿顶圆与啮合线的交点。,实际
8、啮合线段B1B2的确定,连续传动条件与重合度,1,表示同时参与啮合齿轮的对数，越大，同时参与啮合齿轮的对数越多，传动越平稳。因此，是衡量齿轮传动质量的指标之一。,故连续传动条件为：,重合度：B1B2与Pb的比值，用表示。,3、标准齿轮的安装,1)保证两轮的齿侧间隙为零。2)保证两轮的顶隙c为标准值。,当一对标准齿轮的分度圆与节圆重合（即分度圆也相切）时,因一对标准齿轮,无侧隙,一对齿轮分度圆相切时的中心距称为标准中心距。,一对齿轮正确安装的条件？,一对标准齿轮分度圆相切时，顶隙为,顶隙c为标准值,结论：一对标准齿轮按标准中心距安装时满足齿轮正确安装的条件！,思考：当一对齿轮不按标准中心距安装时
9、会怎样？,不论如何安装，一对齿轮的节圆都是相切的！,分度圆相离,分度圆相切,分度圆相交,三、渐开线齿轮的加工与齿廓的根切,1、渐开线齿轮的加工,范成法根据一对齿轮啮合传动时，两轮的齿廓互为包络线的原理进行加工。,1、仿形法,指状齿轮铣刀加工，用于加工大模数齿轮。,仿形法所采用的刀具在其轴剖面（包括刀具轴线的剖面）内，刀刃的形状和被切齿槽的形状相同。,用盘形铣刀切制时，铣刀转动，同时毛坯沿自身的轴线方向移动，待切出一个齿槽，也就是切出一个齿槽的两侧齿廓后，将毛坯迟回到原来的位置，并用分度头将毛坯转过一个齿，再继续切削第二个齿槽。,1、生产效率低,2、精度低,分度低,齿廓精度低,3、不需专用设备,
10、db=mz cos，z不一样的齿轮齿廓不同，但可能用同一把刀具加工。,手工分度，精度取决于工人的技术水平。,成形法一般用于单件小批量生产。,仿形法的特点：,一个轮为d=da的毛坯，另一个为齿轮刀具，具有切削运动和切削功能。,从几何角度讲，用范成法切制齿轮的过程与一对齿轮作无侧隙啮合传动的过程相似，不同点在于：,齿轮插刀,齿条插刀,齿轮滚刀,齿条类刀具,2、范成法,加工标准齿轮时，使刀具的分度圆（或中线）刚好与轮坯的分度圆相切，并作纯动。,范成法加工齿轮时，只要刀具和被加工齿轮的模数 m 和压力角相同，则不管被加工齿轮的齿数多少，都可用同一把刀具来加工，生产率较高。在大批生产中多采用这种方法。,
11、重要概念！,插齿主要用于直齿圆柱齿轮，不能加工蜗轮。插齿的原理及运动：1、插齿的原理为模拟一对圆柱齿轮的啮合 2、插齿的运动 1）展成运动 2）主运动 3）圆周进给运动 4）径向切入运动 5）让刀运动,插齿加工方法,齿轮插刀,齿条插刀,插法加工齿轮的切削是不连续的，影响了生产率的提高。生产中更广泛地采用齿轮滚刀来加工齿轮。,滚齿原理：刀具与工件间模仿一对交错轴斜齿轮的啮合传动。,滚齿加工方法,1、适应性好；2、生产率高；3、被切齿轮的齿距偏差小；4、表面粗糙度较大；5、可加工直齿、斜齿轮和蜗轮。,滚齿加工的特点：,滚齿机,2、渐开线齿廓的根切,根切现象用范成法加工齿轮时，有时会出现刀具的齿顶部
12、分把被加工齿轮齿根部分已经范成出来的渐开线齿廓切去一部分，称为根切。,削弱轮齿的抗弯强度；降低齿轮传动的重合度。,根切的坏处：,根切的原因,违反渐开线的第五性质，刀具的齿顶线超过了N1点，根切！,db=mzcos200，z越小，基圆越小，N1点越低。,渐开线标准齿轮不发生根切的最小齿数,若不发生根切，则,当ha*=1时，zmin=17,3、变位齿轮,齿轮变位修正法：用范成加工齿轮时，改变刀具与轮坯相对位置。,以切削标标准齿轮时的位置为基准。刀具的移动距离xm称为变位量，x称为变位系数。并规定刀具远离轮坯中心时x为正值，称正变位；反之，刀具趋近轮坯中心时x为负值，称负变位。,渐开线齿轮不发生根切
13、的最小变位系数 xmin,标准齿轮的局限性：,最小齿数受限，否则发生根切，降低齿轮的弯曲强度，并使重合度降低。多级齿轮传动设计中，中心距很难保证。在传动系统中，小齿轮易损坏，难以保证等强度和等寿命设计。,可用范成法加工齿数小于17而不根切的齿轮。可配凑中心距，实现无侧隙啮合传动。可缩小传动机构的尺寸；改善传动性能。,齿轮变位修正的优点：,变位齿轮与标准齿轮的比较,同样的机床、刀具,加工方法,改变了刀具与轮坯的相对位置,标准齿轮：刀具的中线与轮坯的分度圆相切。,变位齿轮：刀具的中线与轮坯的分度圆不相切。,几何尺寸,齿距p、模数m、压力角、分度圆d和基圆db保持不变，渐开线形状不变。,分度圆齿槽宽
14、和齿厚不等，es，da、df、ha、hf的大小有变化。,关键,四、齿轮的失效形式,齿轮失效,轮齿断裂,齿面失效,点蚀,胶合,磨损,塑性变形,开式传动：润滑差，常用于低精度、低速传动；闭式传动：齿轮置于封闭严密的箱体内，精度高。润滑及防护条件好。,成因：齿根弯曲应力大；齿根应力集中,措施：增大齿根圆角半径；正变位，增大模数；强化处理：喷丸、滚压处理；,1、轮齿折断,过载折断,疲劳折断,整齿折断,部分齿折断,失效形态,.轮齿折断,措施：提高材料的硬度；加强润滑，提高油的粘度,成因：轮齿在节圆附近一对齿受力，载荷大；滑动速度低形成油膜条件差；点蚀由接触疲劳产生的：小裂纹-扩展-脱落-凹坑。,2、齿面
15、点蚀,成因：开式传动，砂粒、金属屑。措施：加强润滑；开式改闭式传动。,3、齿面磨损,磨损,成因：高速重载；散热不良；滑动速度大；齿面粘连后撕脱。,措施：减小模数，降低齿高；用抗胶合能力强的润滑油（含极压添加剂）；材料的硬度及配对。,4、齿面胶合,齿面胶合,措施：材料的选择及硬度。,5、齿面塑性变形,磨损、塑性变形,弯曲折断,点蚀,胶合,磨损,塑性变形,现象与原因？改进措施？,齿面接触疲劳强度计算是为防止齿面发生疲劳点蚀的一种计算方法，因为点蚀往往发生在节线附近，所以计算准则为：保证节线处的接触应力小于或等于许用接触应力。对于标准直齿圆柱齿轮传动，其齿面接触疲劳强度的校核公式为：,(Mpa),齿
16、面接触强度的设计公式为：,五、齿轮传动强度计算 1、齿面接触疲劳强度计算,若两齿轮材料都选用钢时，可得一对钢齿轮的齿面接触强度的校核公式和设计公式分别为：,设计公式,校核公式,齿宽系数,K载荷系数；T1小齿轮传递的转矩（N）；i大齿轮齿数与小齿轮齿数之比；b齿轮宽度（）；d1小齿轮的分度圆直径（）“+”用于外啮合，“”用于内啮合；,一对齿轮工作时，由于两齿轮工作齿面上受的法向力Fnl和Fn2大小相等，所以两齿面上产生的接触应力也相等。但两齿轮的材料和热处理一般并不相同，因而它们的许用应力也不一定相等。在进行接触强度计算时，应取较小的许用接触应力代入计算公式。,注意：,轮齿的弯曲强度校核公式为,
17、将齿宽系数,代入上式，得弯曲强度的设计公式,2、齿根弯曲疲劳强度计算,注意：,一对齿轮工作时，由于两齿轮的齿数不同，故齿形系数和应力修正系数不同，所以齿根弯曲应力不相等，而许用弯曲应力也不一定相等，在进行弯曲强度计算时，应分别校核两齿轮的齿根弯曲强度；而在设计计算时，应取两齿轮的值进行比较，取其中较大值代入计算，计算所得的模数应圆整成标准值，较小的许用接触应力代入计算公式。,第四节 斜齿圆柱齿轮传动一、齿廓曲面的形成及其啮合特点 1.齿廓曲面的形成,当发生面沿基圆柱作纯滚动时，其上与母线成一倾斜角b的斜直线KK在空间所走过的轨迹为渐开线螺旋面，该螺旋面即为斜齿圆柱齿轮齿廓曲面，b称为基圆柱上的
18、螺旋角。,设计：潘存云,齿面接触线始终与K-K线平行并且位于两基圆的公切面内。,设计：潘存云,斜齿圆柱齿轮啮合:,加载、卸载过程是逐渐进行的传动平稳、冲击、振动和噪音较小，适宜高速、重载传动。,整个齿宽同时进入啮合、同时脱离啮合的，载荷沿齿宽突然加上及卸下。传动的平稳性较差，易产生冲击和噪声，不适用于高速和重载的传动中。,2.啮合特点,接触线长度的变化：短 长 短,直齿圆柱齿轮啮合:,端面参数和法面参数的关系,端面齿距,法面齿距,所以,二、斜齿轮的基本参数及几何尺寸计算 1、齿距与模数,因为,故,2、压力角,3、几何尺寸计算,以椭圆在C点的曲率半径为分度圆半径，以斜齿轮的法面模数为模数，以压力
19、角为标准压力角。作一直齿圆柱齿轮（当量齿轮），齿数ZV称当量齿数。其齿形与斜齿轮的法面齿形最接近。,当量齿数:,标准斜齿轮不产生根切的最小齿数：,过斜齿轮分度圆柱齿廓上的任一点C作齿的法面（交线为一椭圆）,当量齿轮：,三、斜齿轮的当量齿轮和最少齿数,1.力的大小,四、斜齿轮的受力分析,圆周力：,轴向力：,径向力：,主动轮上所受的圆周力是阻力，与转向相反；从动轮上所受的圆周力是驱动力，与转向相同。,径向力Fr：指向各自的轮心,2、力的方向,轴向力Fa：主动轮上的轴向力方向根据左右手螺旋定则判断,根据主动轮轮齿的齿向（左旋或右旋）伸左手或右手，四指沿着主动轮的转向握住轴线，大拇指所指即为主动轮所受
20、的Fa1的方向，Fa2与Fa1方向相反。,注意：作用于从动轮上的轴向力方向可根据作用力与反作用力原理来判断。,圆周力Ft：,圆锥齿轮是用来传递空间两相交轴的运动和动力，其轮齿分布在截圆锥体上，齿形从大端到小端逐渐变小。为计算和测量方便，通常取大端参数为标准值。一对圆锥齿轮两轴线间的夹角称为轴交角。一般机械中，多取90。,1、圆锥齿轮传动概述,第五节圆锥齿轮传动,2.直齿圆锥齿轮的基本参数,模数：参见国标，一般取 m 2mm,齿数：一般取 Zmin 20,压力角：国标规定为20,齿顶高系数与顶隙系数：正常齿制ha*=1，c*=0.2,直齿圆锥齿轮的正确啮合条件：两齿轮大端的模数和压力角相等，即,
21、传动比：,当,直齿圆锥齿轮传动的几何尺寸计算,第六节 齿轮的结构设计与润滑一、齿轮的结构设计,齿轮组成：轮缘、轮毂、轮辐1、锻造齿轮齿轮轴、实心式齿轮、腹板式齿轮,实心齿轮da160mm,df与轴径相近,腹板式齿轮da500mm,1、锻造齿轮,2、铸造齿轮轮辐式齿轮,轮齿啮合面间加注润滑剂，可以避免金属直接接触，减少摩擦损失，还可以散热及防锈蚀。因此，对齿轮传动进行适当的润滑，可以大为改善齿轮的工作状况，且保持运转正常及预期的寿命。,二、齿轮传动的润滑,1、开式齿轮传动 开式及半开式齿轮传动，或速度较低的闭式齿轮传动，通常用人工周期性加油润滑，所用润滑剂为润滑油或润滑脂。,润滑方法根据齿轮的圆
22、周速度大小而定。v12m/s时，应采用喷油润滑。,2、闭式齿轮传动,齿轮浸入油中的深度不宜超过一个齿高，也不应小于10mm；对圆锥齿轮应浸入全齿宽，至少应浸入齿宽的一半。在多级齿轮传动中，可借带油轮将油带到未进入油池内的齿轮的齿面上。,油池润滑,齿轮把润滑油带到啮合的齿面上，同时也将油甩到箱壁上，借以散热。,油池内要有足够的润滑油，以便润滑和散热。齿顶到油池底面的距离3050mm。,由油泵或中心油站以一定的压力供油，借喷嘴将润滑油喷到轮齿的啮合面上。当v25m/s时，喷嘴位于轮齿啮入边或啮出边均可；当v25m/s时，喷嘴应位于轮齿啮出的一边，以便借润滑油及时冷却刚啮合过的轮齿，同时亦对轮齿进行润滑。,喷油润滑,
