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1、,第七章 齿轮传动,二、齿轮传动的分类：,2.空间齿轮机构1）锥齿轮传动2）交错轴斜齿轮传动3）蜗杆传动,1.平面齿轮机构1）直齿圆柱齿轮传动 外啮合齿轮传动 内啮合齿轮传动 齿轮齿条传动 2）斜齿圆柱齿轮传动3）人字齿轮传动,1、效率高；2、结构紧凑；3、工作可靠、寿命长；4、传动比准确。,一、齿轮传动主要特点：,齿轮传动用于传递空间任意两轴之间的运动和动力。,返回原处,外啮合直齿圆柱齿轮传动,内啮合直齿圆柱齿轮传动,直齿齿轮齿条传动,外啮合斜齿圆柱齿轮传动,内啮合斜齿圆柱齿轮传动,斜齿齿轮齿条传动,返回原处,人字齿轮传动,返回原处,直齿圆锥齿轮传动,斜齿圆锥齿轮传动,曲线齿圆锥齿轮传动,返
2、回原处,交错轴斜齿轮传动,蜗杆传动,返回原处,齿廓啮合基本定律,由于,N1,N2,齿廓啮合基本定律,互相啮合传动的一对齿轮，在任一位置时的传动比都与其连心线o1o2被其啮合齿廓在接触点处的公法线所分成的两段成反比。,2.推论：保证齿轮定传动比传动的条件 不论两齿廓在任何位置接触，过接触点所作的两齿廓公法线必须与两轮连心线交于一定点。,3.节点 过两齿廓接触点所作的齿廓公法线与两轮连心线o1o2的交点c。,4.节圆 分别以o1、o2为圆心，o1 c、o2 c为半径的圆称为轮与轮的节圆。其半径用r表示。,传动比等于节圆半径的反比,外啮合齿轮传动中心距等于节圆半径之和,一、渐开线的形成,当一直线xx
3、沿一圆周作纯滚动时，直线上任意点K的轨迹AK就是该圆的渐开线。这个圆称为渐开线的基圆，它的半径用rb表示，直线xx叫作渐开线的发生线。,二、渐开线的特性,1.发生线沿基圆滚过的长度，等于基圆上被滚过的圆弧长。,2.渐开线上任意点的法 线恒与其基圆相切。,因为当发生线在基圆上作纯滚动时，B点为渐开线上K点的曲率中心，BK为其曲率半径和K点的法线。,二、渐开线的特性,4.渐开线的形状取决于基圆的大小。,5.基圆内无渐开线。,渐开线齿廓上某点的法线与速度方向线所夹的锐角k称为该点的压力角。,齿廓上各点压力角是变化的。,即使两齿轮实际中心距与设计中心距略有变化，也不会影响两轮的传动比,过啮合点所作的两
4、齿廓的公法线为两基圆的一条内公切线N1N2,它与连心线的交点C为一定点。,三、渐开线齿廓啮合特性,1.保证定传动比传动,2.传动具有可分性,传动比与基圆半径成反比,啮合线 N 1N 2线是渐开线齿廓接触点的轨迹,三、渐开线齿廓啮合特性,3.啮合线和啮合角,啮合角啮合线与节点C的圆周速度方向所夹的锐角，用表示。,5.四线合一,4.齿廓间正压力方向不变,公法线，内公切线，啮合线，正压力作用线。,齿顶圆 da 齿根圆 df分度圆 d齿 厚 s齿槽宽 e齿 距 p齿顶高 ha齿根高 hf全齿高 h,齿宽：齿轮的轴向尺寸，用B表示。,基圆：形成渐开线齿廓的圆，分别用rb和db表示半径和直径。,基圆齿距：
5、基圆上相邻两齿同侧齿廓间的弧长，用pb表示。,法向齿距：基圆上相邻两齿同侧齿廓间沿公法线方向的距离，也用pb(pn)表示。,压力角：分度圆上的压力角简称压力角，用表示。标准压力角=20,3.压力角,1.齿数 z：齿轮圆周上轮齿的数目,2.模数m,分度圆具有标准模数和标准压力角的圆。,齿轮的基本参数,分度圆周长:d=mz,标准压力角=20,m为标准值（表71），单位mm,4.齿顶高系数ha*和顶隙系数c*,ha=ha*m、h f=（ha*+c*）m,正常齿制：ha*=1、c*=0.25,顶隙.swf,分度圆直径：,标准齿轮 m、ha*、c*均为标准值，且分度圆上s=e 的齿轮。,齿轮的几何尺寸,
6、h=ha+h f=（2 ha*+c*）m=2.25 m,d a=d+2 ha=（z+2 ha*）m=(z+2)m,d f=d-2h f=（z-2 ha*-2 c*）m=(z-2.5)m,d b=d cos=m z cos,齿根高：,齿顶高：,d=mz,ha=ha*m=m,h f=（ha*+c*）m=1.25m,1.一正常齿制的渐开线标准外啮合直齿圆柱齿轮。已知：齿轮的齿顶圆直径da=88mm，齿数Z=20。计算齿轮模数m，分度圆直径d、齿根圆直径df、基圆直径db。（注：cos20=0.9397）,练一练,答案：m4mm，d80mm，df70mm，db75.2mm。,模数决定了齿轮的承载能力；
7、齿数决定了齿轮的变速能力。,启示：,练一练,2.一正常齿制的渐开线标准外啮合直齿圆柱齿轮。df约等于db，测得da=220mm，计算齿轮模数m，齿数Z。（注：cos20=0.9397）,解：由于dfdb，即,因此，m5mm，z42。,(z-2.5)m,=mzcos20,可得z=41.5。,应该是41还是42呢？,z=41时，m=5.11mm,z=42时，m=5mm,一、标准中心距,a=m(z1+z2)/2,一对相互啮合的标准齿轮，其模数相等，故两轮分度圆上的齿厚和齿槽宽相等，因此，当分度圆与节圆重合时，可满足无齿侧间隙的条件。这种安装称为标准安装。,标准安装时的中心距称为标准中心距。,此时：两
8、轮的节圆分别与其分度圆重合。啮合角等于分度圆压力角。,练一练,3.一对正常齿制的渐开线标准外啮合直齿圆柱齿轮标准安装。已知：两轮中心距a=100mm，小齿轮的齿顶圆直径da1=88mm，齿数Z1=20。计算齿轮模数m，分别计算两轮分度圆直径d、齿顶圆直径da、齿根圆直径df、基圆直径db。（注：cos20=0.9397）,因为：pb1pb2 m1=m2=m；1=2=渐开线直齿圆柱齿轮的 正确啮合条件。,二、正确啮合条件,传动比等于分度圆半径的反比,传动比等于齿数的反比,若干对轮齿依次连续啮合传动的充分必要条件。,三、连续传动条件,啮合起始点B2 啮合线N1N2 与从动轮齿顶圆的交点。啮合终止点
9、B1 啮合线N1N2 与主动轮齿顶圆的交点。线段B1B2 实际啮合线段。啮合线N1N2 理论啮合线段。N1、N2 啮合极限点。,1.一对轮齿的啮合过程,三、连续传动条件,重合度a实际啮合线段与法向齿距的比值。,2.连续传动条件,实际啮合线段法向齿距,连续传动条件a1,三、连续传动条件,一、切齿原理,1.成形法 1)刀具,盘形铣刀,指状铣刀,冲压成形,2)特点：a)因刀具误差和分度误差 使加工精度低。b)加工不连续，生产率低。c)可在普通铣床上加工，常 用于修配和小批量生产。,继续,盘形铣刀,使用盘形铣刀加工齿轮,返回原处,指状铣刀,返回原处,使用冲压方法加工齿轮,返回原处,一、切齿原理,2.范
10、成法 1)刀具,3)特点：a)用一把刀具，可加工同样模数 和压力角而不同齿数的各种齿 轮，且 加工精度较高。b)生产率较高。c)需用专用设备。,2)原理,继续,返回原处,使用齿轮插刀插制外齿轮,使用齿轮插刀插制内齿轮,返回原处,使用齿条插刀插制外齿轮,返回原处,使用滚刀加工直齿轮,返回原处,使用滚刀加工斜齿轮,返回原处,二、齿廓的根切,根切范成法加工齿轮时，刀具的顶部将齿廓根部的渐开线切去一部分的现象。,2.根切现象有何危害？,根切使齿轮的抗弯强度削弱、承载能力降低、啮合过程缩短、传动平稳性变差，因此应避免根切。,3.产生根切的原因如果刀具的齿顶线超过了啮合线与轮坯基圆的切点N1，则被切齿轮的
11、齿廓必将发生根切。,三、最少齿数,避免根切 应满足：,当 ha*=1,=20 时，z min=17 z min 用范成法加工渐开线标准直齿轮时不根切的最少齿数。,一、失效形式：,继续,轮齿疲劳折断实例,因轮齿受力时，齿根处弯曲应力最大，且加工刀痕引起应力齿根处的应力集中，使得轮齿疲劳折断一般发生在齿根部位。,轮齿疲劳折断机理,返回原处,单击,齿面疲劳点蚀实例,齿面受脉动循环的接触应力作用，由于疲劳产生的点状剥蚀破坏现象；齿面疲劳点蚀常发生在靠近齿轮节线处；在软齿面闭式齿轮传动中常见。,齿面点蚀机理,返回原处,单击,返回原处,齿面磨损实例,开式齿轮传动中，当轮齿的工作齿面间落入磨料性杂质时，齿面
12、间将产生磨粒磨损。,齿面胶合实例,齿面胶合常发生在重载齿轮传动中；通常出现在齿面相对滑动速度较大的齿顶和齿根处。,齿面塑性变形实例,齿面材料因屈服而产生沿摩擦力方向的塑性流动，甚至轮齿也发生塑性变形。,返回原处,二、设计准则,闭式齿轮传动中：软齿面时以保证齿面接触疲劳强度为主，硬齿面时以保证齿根弯曲疲劳强度为主。,开式齿轮传动中：以保证齿根弯曲疲劳强度为准则并考虑 磨损情况将模数增大。,齿轮传动的工作情况,齿轮的失效形式,设计准则,选材原则,锻钢铸钢,齿轮热处理,考虑配对齿轮等强度。,考虑经济性；,考虑齿轮尺寸大小热处理和制造方法；,整体淬火 4555HRC（中碳钢或中碳合金钢）,表面淬火 4
13、854HRC（中碳钢或中碳合金钢）,渗碳淬火 5863HRC（低碳钢或低碳合金钢）,常用材料,三、齿轮材料,四、齿轮传动的精度,精度等级,1 12 共12个级 高低 常用 69级,各类机器所用齿轮传动的精度等级范围,一、轮齿的受力分析,单击,作用于齿面上的理论载荷 Fn,K载荷系数 主要考虑原动机与工作机的特性影响、齿轮制造误差及轮齿变形引起的附加动载荷 及载荷沿齿间或齿宽分布不均等方面的影响。,考虑实际因素影响的载荷即计算载荷 Fca,继续,二、计算载荷,跳过,返回原处,轴弯曲变形时的影响,返回原处,单击,二、计算载荷,载荷系数 K的确定,回顾：设计准则？,软齿面时以保证齿面接触疲劳强度为主
14、，硬齿面时以保证齿根弯曲疲劳强度为主。,以保证齿根弯曲疲劳强度为准则并考虑 磨损情况将模数增大。,齿轮传动的工作情况,齿轮的失效形式,设计准则,闭式齿轮传动中：,开式齿轮传动中：,三、齿面接触疲劳强度计算,接触应力计算,单击,继续,单击,综合曲率半径对接触应力的影响,单击,齿面接触应力计算,将节点处曲率半径1=d1 sin/2 2=d2 sin/2 及 u=d2/d1=z2/z1 代入赫兹公式：,以计算载荷Fca代替理论载荷Fn,齿面接触应力计算,得一对钢制标准直齿圆柱齿轮传动的齿面接触应力：,可得：,当一对钢制标准直齿圆柱齿轮传动时：,齿面接触强度校核计算公式,齿面接触强度设计计算公式,返回
15、使用说明,齿面接触强度公式,三、齿面接触疲劳强度计算,H许用接触应力,四、齿根弯曲疲劳强度计算,齿根应力分析,单击,用计算载荷Fca代替理论载荷Fn：,齿根弯曲应力：,令,YF 齿形系数,继续,齿根应力分析,z-Y F,齿数对齿形系数的影响,单击,齿根弯曲强度校核计算公式：,齿根弯曲强度设计计算公式,齿根弯曲强度公式,四、齿根弯曲疲劳强度计算,（引入 齿宽系数）,F许用弯曲应力,返回使用说明,五、强度计算公式使用说明,六、参数选择与许用应力确定,大小齿轮的齿数比u不宜过大，否则传动尺寸过大，一般应使 u5,闭式软齿面z1宜选多些，可取 z1=2040。闭式硬齿面或开式传动或z1宜选少些 常取z
16、1=1720。,轮齿愈宽，承载能力愈高；但同时载荷沿齿宽分布愈不均匀。d取值由承载和支承刚度确定。,参数选择,齿数比 u：,小轮齿数z1:,齿宽系数d：,继续,小齿轮轮宽b1=b2+(510)mm,当分度圆直径一定时，选择不同齿数时的影响,D 一定时，zm齿坯尺寸切削量,Smin疲劳强度的最小安全系数。SFmin-弯曲强度的最小安全系数。SHmin-接触强度的最小安全系数；,lim齿轮的疲劳极限。Flim-弯曲疲劳强度极限。若为对称循环，极限应力值应乘以0.7；Hlim-接触疲劳强度极限。,继续,六、参数选择与许用应力确定,许用应力,齿轮弯曲疲劳强度极限Flim（调质处理钢）,Flim,返回原
17、处,齿轮接触疲劳强度极限Hlim（调质处理钢）,Hlim,返回原处,返回原处,最小安全系数SHmin、SFmin,返回使用说明,齿面接触强度设计计算公式,齿面接触强度校核计算公式,课堂小结,齿根弯曲强度校核计算公式,齿根弯曲强度设计计算公式,七、设计步骤,选择齿轮传动类型,选择齿轮材料及热处理方式,根据使用要求选择精度等级,3、齿轮几何尺寸计算,4、齿轮结构设计及工作图绘制,例：设计一带式输送机的单级齿轮减速机中的直齿圆柱齿轮传动。已知减速机的输入功率P18kW，输入转速n1800r/min，传动比i3，输送机单向转动。,1.材料选择关键,45钢，热处理方法不一样，影响齿轮尺寸大小：软齿面尺寸
18、大，硬齿面尺寸相对小一些；,软齿面：保证等强度（小齿轮硬一些，大齿轮软一些）；硬齿面不需硬度差；,2.参数选择,软齿面：z1=2030，m 4；d1100mm,硬齿面：z1=1720，m=2.53。,3.确定许用应力,5.按接触（弯曲）疲劳强度设计与选材有关,6.按弯曲（接触）疲劳强度校核,7.几何尺寸计算（画图用）：a、d、da、df、b,8.结构设计（空着）,9.作用力：Fr、Ft、,4.计算小齿轮转矩T1,一、结构设计,根据齿轮尺寸选择结构形式；根据经验公式计算结构尺寸。,da160 200mm,da 500 mm 且 da160 200mm,400da1000mm,定期人工加油润滑,浸油润滑,喷油润滑,二、齿轮传动的润滑,齿轮传动浸油润滑,齿轮传动喷油润滑,直齿圆柱齿轮,啮合问题,计算问题,加工问题,定i,需定C,啮合基本定律,渐开线齿廓,四线合一,正确传动条件,
