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1、第四节 离散型随机变量及其分布列,一.离散型随机变量,所有取值可以一一列出的随机变量称为离散型随机变量,二.离散型随机变量的分布列,三.离散型随机变量的分布列的性质,四.常见离散型随机变量的分布列,(1)两点分布,如果随机变量X的分布列为两点分布,就称X服从两点分布,而称p=P(X=1)为成功概率,(2)超几何分布列,在含有M件次品的N件产品中，任取n件，其中恰有X件次品，则事件X=k发生的概率为：,随机变量X的超几何分布列为,超几何分布列使用条件为：不放回抽取,如果随机变量X的分布列为超几何分布列,就称随机变量X服从超几何分布列,例1.设离散型随机变量X的分布列为:,求:(1)2X+1的分布
2、列;(2)|X-1|的分布列,例2.一袋中装有6个同样大小的黑球,编号为1,2,3,4,5,6,现从中随机取出3个球,以X表示取出球的最大号码,求X的分布列,例3.袋中装着标有数字1,2,3,4,5的小球各2个,从袋中任取3个小球,按3个小球上最大数字的9倍计分,每个小球被取出的可能性都相等,用X表示取出的3个小球上的最大数字,求:(1)取出的3个小球上的数字互不相同的概率;(2)随机变量X的概率分布列;(3)计分介于20分到40分之间的概率.,同学们,再见!,练一练,已知随机变量X的分布列为:,分别求出随机变量 的分布列.,练一练,袋中有4个红球,3个黑球,从袋中随机地抽取4个球,设取到一个红球得2分,取到一个黑球得1分(1)求得分X的分布列;(2)求得分大于6的概率.,练一练,在上面的例3中,若X表示取出的3个小球上的最小数字,你能求出X的分布列吗?若按3个小球上最小数字的9倍计分,求计分介于20分到40分之间的概率.,一批产品共10件,其中7件正品,3件次品,每次从这批产品中任取一件,在下述情况下,分别求直至取得正品时所需次数X的概率分布.(1)每次取出的产品不再放回去;(2)每次取出的产品仍放回去;(3)每次取出一个次品后,总是另取一个正品放回到这批产品中.,练一练,
