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1、第二章 电阻式传感器,第一节 电位器式电阻传感器 第二节 应变式电阻传感器第三节 电阻应变片的测量电路第四节 电阻传感器应用,第一节 电位器式电阻传感器,一、电位器式电阻传感器常用形式,1、滑线式位移传感器,2、角位移传感器,3、分段电阻角位移传感器,4、分段电阻直线位移传感器,二、线绕式电位器结构和工作原理,若线绕式电位器的线绕截面积均匀，则其电阻值变化均匀（线形）。若电位器为空载时，根据分压原理得：,而对应的电阻变化为：,表明改变测量电阻值所引起输出电压的变化为线性变化。,他们分别标明了电刷单位位移所能引起的输出电阻和输出电压的变化量。均为常数,若电位器的负载电阻，则输出电压为：,表明当负
2、载电阻不为零时，Y与r为非线性关系，则线绕电位器式传感器的负载特性为非线性。当负载电阻为空载时，U0与x才满足线性关系，则线绕电位器式传感器的负载特性为线性。,第二节 应变式电阻传感器,一、工 作原理,1、应变效应 导体或半导体材料在外（拉力或压力）力的作用时，产生机械变形，导致其电阻值相应发生变化，这种因形变而使其阻值发生变化的现象称为“应变效应”。,2、金属电阻丝应变原理,一根金属电阻丝，在其未受力时，原始电阻值为,式中：电阻丝的电阻率；l电阻丝的长度；A电阻丝的截面积。,如果对电阻丝长度作用均匀应力，则、L、A的变化d、d L、d A将引起电阻d R的变化，可以通过对上式做全微分求得：,
3、其相对变化量为：,若电阻丝是圆形的，则，r为电阻丝的半径，对r 微分得：d A=2r d r，则,为径向应变,由材料力学可知，在弹性范围内，金属丝受拉力时，沿轴向伸长，沿径向缩短，那么轴向应变和径向应变的关系可表示为,为电阻丝材料的泊松比，负号表示应变方向相反。,或,通常把单位应变能引起的电阻值变化称为电阻丝的灵敏系数。其物理意义是单位应变所引起的电阻相对变化量，其表达式为,灵敏系数K受两个因素影响：一个是应变片受力后材料几何尺寸的变化，即1+2；另一个是应变片受力后材料的电阻率发生的变化，即（d/）/x。对金属材料来说，电阻丝灵敏度系数表达式中1+2的值要比(d/)/x大得多，而半导体材料的
4、(d/)/x项的值比1+2大得多。大量实验证明，在电阻丝拉伸极限内，电阻的相对变化与应变成正比，即K为常数。,得到：,或,表示金属电阻丝的电阻相对变化与轴向应变成正比。,3、半导体应变原理,半导体应变片是用半导体材料制成的，其工作原理是基于半导体材料的压阻效应。沿一块半导体的某一轴向施加压力使其变形时，它的电阻率会发生显著变化，这种现象称为半导体的压阻效应。利用压阻效应制成的传感器称为压阻传感器或半导体应变片。,当半导体应变片受轴向力作用时，其电阻相对变化为,式中d/为半导体应变片的电阻率相对变化量，其值与半导体敏感元件在轴向所受的应变力有关，其关系为,式中：半导体材料的压阻系数;半导体材料的
5、所受应变力;E半导体材料的弹性模量;半导体材料的应变。,实验证明，E比1+2大上百倍，所以1+2可以忽略，因而半导体应变片的灵敏系数为,半导体应变片的灵敏系数比金属丝式高5080倍，但半导体材料的温度系数大，应变时非线性比较严重，使它的应用范围受到一定的限制。用应变片测量应变或应力时，根据上述特点，在外力作用下，被测对象产生微小机械变形，应变片随着发生相同的变化，同时应变片电阻值也发生相应变化。当测得应变片电阻值变化量为R时，便可得到被测对象的应变值，根据应力与应变的关系，得到应力值为,=E,式中：试件的应力;E试件材料的弹性模量;试件的应变。,由此可知，应力值正比于应变，而应变又正比于电阻值
6、的变化，所以应力正比于电阻值的变化。这就是利用应变片测量的基本原理。,二、应变片的结构、材料和粘贴,1、应变片的结构,1-敏感栅，2-基底，3-盖片，4-引线,（1）敏感栅：由金属细丝绕成栅形。电阻应变片的电阻值为60、120、200等多种规格，以120最为常用。应变片栅长大小关系到所测应变的准确度，应变片测得的应变大小是应变片栅长和栅宽所在面积内的平均轴向应变量。,对敏感栅的材料的要求：应变灵敏系数大，并在所测应变范围内保持为常数；电阻率高而稳定，以便于制造小栅长的应变片；电阻温度系数要小；抗氧化能力高，耐腐蚀性能强；在工作温度范围内能保持足够的抗拉强度；加工性能良好,易于拉制成丝或轧压成箔
7、材；易于焊接，对引线材料的热电势小。对应变片要求必须根据实际使用情况，合理选择。,（2）基底和盖片：基底用于保持敏感栅、引线的几何形状和相对位置，盖片既保持敏感栅和引线的形状和相对位置，还可保护敏感栅。基底的全长称为基底长，其宽度称为基底宽。,（3）引线：是从应变片的敏感栅中引出的细金属线。对引线材料的性能要求：电阻率低、电阻温度系数小、抗氧化性能好、易于焊接。大多数敏感栅材料都可制作引线。,（4）粘结剂：用于将敏感栅固定于基底上，并将盖片与基底粘贴在一起。使用金属应变片时，也需用粘结剂将应变片基底粘贴在构件表面某个方向和位置上。以便将构件受力后的表面应变传递给应变计的基底和敏感栅。常用的粘结
8、剂分为有机和无机两大类。有机粘结剂用于低温、常温和中温。常用的有聚丙烯酸酯、酚醛树脂、有机硅树脂，聚酰亚胺等。无机粘结剂用于高温，常用的有磷酸盐、硅酸、硼酸盐等。,2、金属电阻应变片的材料 对电阻丝材料应有如下要求：灵敏系数大，且在相当大的应变范围内保持常数；值大，即在同样长度、同样横截面积的电阻丝中具有较大的电阻值；电阻温度系数小，否则因环境温度变化也会改变其阻值；与铜线的焊接性能好，与其它金属的接触电势小；机械强度高，具有优良的机械加工性能。,康铜是目前应用最广泛的应变丝材料，这是由于它有很多优点：灵敏系数稳定性好，不但在弹性变形范围内能保持为常数，进入塑性变形范围内也基本上能保持为常数；
9、康铜的电阻温度系数较小且稳定，当采用合适的热处理工艺时，可使电阻温度系数在5010-6/的范围内；康铜的加工性能好，易于焊接，因而国内外多以康铜作为应变丝材料。,3、金属电阻应变片的粘贴 应变片是用粘结剂粘贴到被测件上的。粘结剂形成的胶层必须准确迅速地将被测件应变传递到敏感栅上。选择粘结剂时必须考虑应变片材料和被测件材料性能，不仅要求粘接力强，粘结后机械性能可靠，而且粘合层要有足够大的剪切弹性模量，良好的电绝缘性，滞后小，耐湿，耐油，耐老化，动态应力测量时耐疲劳等。还要考虑到应变片的工作条件，如温度、相对湿度、稳定性要求以及贴片固化时加热加压的可能性等。,常用的粘结剂类型有硝化纤维素型、氰基丙
10、稀酸型、聚酯树脂型、环氧树脂型和酚醛树脂型等。粘贴工艺包括被测件粘贴表面处理、贴片位置确定、涂底胶、贴片、干燥固化、贴片质量检查、引线的焊接与固定以及防护与屏蔽等。粘结剂的性能及应变片的粘贴质量直接影响应变片的工作特性，如零漂、滞后、灵敏系数、线性以及它们受温度变化影响的程度。可见，选择粘结剂和正确的粘结工艺与应变片的测量精度有着极重要的关系。,4、金属箔式应变片 箔式应变片的工作原理基本和电阻丝式应变片相同。它的电阻敏感元件不是金属丝栅，而是通过光刻、腐蚀等工序制成的薄金属箔栅，故称箔式电阻应变片，如图。金属箔的厚度般为(0.0030.010)mm，它的基片和盖片多为胶质膜，基片厚度一般为(
11、0.030.05)mm。,金属箔式应变片和丝式应变片相比较，有如下特点。金属箔栅很薄，因而它所感受的应力状态与试件表面的应力状态更为接近。其次，当箔材和丝材具有同样的截面积时，箔材与粘接层的接触面积比丝材大，使它能更好地和试件共同工作。第三，箔栅的端部较宽，横向效应较小，因而提高了应变测量的精度。箔材表面积大，散热条件好，故允许通过较大电流，因而可以输出较大信号，提高了测量灵敏度。箔栅的尺寸准确、均匀，且能制成任意形状，特别是为制造应变花和小标距应变片提供了条件，从而扩大了应变片的使用范围。便于成批生产。缺点：电阻值分散性大，有的相差几十，故需要作阻值调整；生产工序较为复杂，因引出线的焊点采用
12、锡焊，因此不适于高温环境下测量；此外价格较贵。,第三节 电阻应变片的测量电路,目的：将微小应变引起的微小电阻值的变化测量出来，同时，要把电阻相对变化 转换为电压或电流的变化。,E：为电源电压R1、R2、R3及R4：桥臂电阻RL：为负载电阻,一、测量电路,当RL时，电桥输出电压为,当电桥平衡时，Uo=0，则有,为电桥平衡条件。这说明欲使电桥平衡，其相邻两臂电阻的比值应相等，或相对两臂电阻的乘积应相等。,1、电桥平衡,2、动态时电阻变化与输出关系,忽略分母中 项、分子中忽略 的二次交叉项：,3、电压灵敏度,实际使用中是第一桥臂R1为应变片，当受应变时，若应变片电阻变化为R，其它桥臂固定不变，电桥输
13、出电压Uo0，则电桥不平衡，输出电压为：,设桥臂比n=R2/R1，由于R1R1，分母中R1/R1可忽略，并考虑到平衡条件R2/R1=R4/R3，则上式可写为,电桥电压灵敏度定义为,实际使用中多取,输出为：,使用单一应变片时,从上式分析发现：电桥电压灵敏度正比于电桥供电电压，供电电压越高，电桥电压灵敏度越高，但供电电压的提高受到应变片允许功耗的限制，所以要作适当选择；电桥电压灵敏度是桥臂电阻比值n的函数，恰当地选择桥臂比n的值，保证电桥具有较高的电压灵敏度。,4、非线性误差及其补偿方法,上面的分析过程中略去分母中的R1/R1项，电桥输出电压与电阻相对变化成正比的理想情况下得到的，实际情况则应按下
14、式计算，即,与R1/R1的关系是非线性的，非线性误差为,例题：一应变片，所受应变为5000，若取Ks=2，计算非线性误差.,R1/R1=Ks,解：,若Ks=130,=1000,对灵敏度较高的应变传感器，受到较小的应变，非线性误差也会很大。当非线性误差不能满足测量要求时，必须予以消除。,常用的是采用差动电桥补偿,在试件上安装两个工作应变片，一个受拉应变，一个受压应变，接入电桥相邻桥臂，称为半桥差动电路.,若R1=R2，R1=R2=R3=R4，则得,由上式可知，Uo与R1/R1成线性关系，差动电桥无非线性误差，而且电桥电压灵敏度SV=E/2，是单臂工作时的两倍，同时还具有温度补偿作用。,该电桥输出
15、电压为,若R1=R2=R3=R4，且R1=R2=R3=R4，则,此时全桥差动电路不仅没有非线性误差，而且电压灵敏度为单片工作时的4倍，同时仍具有温度补偿作用。,若将电桥四臂接入四片应变片，即两个受拉应变，两个受压应变，将两个应变符号相同的接入相对桥臂上，构成全桥差动电路。,二、电阻应变片的温度误差及其补偿,1、温度误差 用作测量应变的金属应变片，希望其阻值仅随应变变化，而不受其它因素的影响。实际上应变片的阻值受环境温度(包括被测试件的温度)影响很大。由于环境温度变化引起的电阻变化与试件应变所造成的电阻变化几乎有相同的数量级，从而产生很大的测量误差，称为应变片的温度误差，又称热输出。因环境温度改
16、变而引起电阻变化的两个主要因素：应变片的电阻丝(敏感栅)具有一定温度系数；电阻丝材料与测试材料的线膨胀系数不同。,设环境引起的构件温度变化为t（）时，粘贴在试件表面的应变片敏感栅材料的电阻温度系数为t，则应变片产生的电阻相对变化为 由于敏感栅材料和被测构件材料两者线膨胀系数不同，当t 存在时，引起应变片的附加应变，其值为 e试件材料线膨胀系数；g敏感栅材料线膨胀系数。,相应的电阻相对变化为K应变片灵敏系数。,温度变化形成的总电阻相对变化：相应的虚假应变为上式为应变片粘贴在试件表面上，当试件不受外力作用，在温度变化t 时，应变片的温度效应,用应变形式表现出来，称之为热输出。可见，应变片热输出的大
17、小不仅与应变计敏感栅材料的性能(t,g)有关，而且与被测试件材料的线膨胀系数(e)有关。,2、温度补偿（自补偿法和线路补偿法）单丝自补偿应变片,单丝自补偿应变片的优点是结构简单，制造和使用都比较方便，但它必须在具有一定线膨胀系数材料的试件上使用，否则不能达到温度自补偿的目的。,每一种材料的被测试件，其线膨胀系数 都为确定值，可以在有关的材料手册中查到。在选择应变片时，若应变片的敏感栅是用单一的合金丝制成，并使其电阻温度系数 和线膨胀系数 满足上式的条件，即可实现温度自补偿。具有这种敏感栅的应变片称为单丝自补偿应变片。,由前式知，若使应变片在温度变化t时的热输出值为零，必须使,即,双丝组合式自补
18、偿应变片是由两种不同电阻温度系数（一种为正值，一种为负值）的材料串联组成敏感栅，以达到一定的温度范围内在一定材料的试件上实现温度补偿的，如图。这种应变片的自补偿条件要求粘贴在某种试件上的两段敏感栅，随温度变化而产生的电阻增量大小相等，符号相反，即,(Ra)t=(Rb)t,电路补偿法 如图，电桥输出电压与桥臂参数的关系为 式中A由桥臂电阻和电源电压决定的常数。,桥路补偿法,由上式可知，当R3、R4为常数时，Rl和R2对输出电压的作用方向相反。利用这个基本特性可实现对温度的补偿，并且补偿效果较好，这是最常用的补偿方法之一。,测量应变时，使用两个应变片，一片贴在被测试件的表面，图中R1称为工作应变片
19、。另一片贴在与被测试件材料相同的补偿块上，图中R2，称为补偿应变片。在工作过程中补偿块不承受应变，仅随温度发生变形。由于R1与R2接入电桥相邻臂上，R1t与R2t相同，根据电桥理论可知，其输出电压U0与温度无关。当工作应变片感受应变时，电桥将产生相应输出电压。,当被测试件不承受应变时，R1和R2处于同一温度场，调整电桥参数，可使电桥输出电压为零，即上式中可以选择R1=R2=R及R3=R4=R。当温度升高或降低时，若R1t=R2t，即两个应变片的热输出相等，由上式可知电桥的输出电压为零，即,=,若此时有应变作用，只会引起电阻R1发生变化，R2不承受应变。故由前式可得输出电压为,由上式可知，电桥输
20、出电压只与应变x有关，与温度无关。为达到完全补偿，需满足下列三个条件：R1和R2须属于同一批号的，即它们的电阻温度系数、线膨胀系数、应变灵敏系数K都相同，两片的初始电阻值也要求相同；用于粘贴补偿片的构件和粘贴工作片的试件二者材料必须相同，即要求两者线膨胀系数相等；两应变片处于同一温度环境中。,根据被测试件承受应变的情况，可以不另加专门的补偿块，而是将补偿片贴在被测试件上，这样既能起到温度补偿作用，又能提高输出的灵敏度，如图所示的贴法。,图(a)为一个梁受弯曲应变时，应变片R1和R2的变形方向相反，上面受拉，下面受压，应变绝对值相等，符号相反，将它们接入电桥的相邻臂后，可使输出电压增加一倍。当温
21、度变化时，应变片R1和R2的阻值变化的符号相同，大小相等，电桥不产生输出，达到了补偿的目的。(b)图是受单向应力的构件，将工作应变片R2的轴线顺着应变方向，补偿应变片R1的轴线和应变方向垂直，R1和R2接入电桥相邻臂，其输出为,另外也可以采用热敏电阻进行补偿。如图所示，热敏电阻Rt与应变片处在相同的温度下，当应变片的灵敏度随温度升高而下降时，热敏电阻Rt的阻值下降，使电桥的输入电压温度升高而增加，从而提高电桥输出电压。选择分流电阻R5的值，可以使应变片灵敏度下降对电桥输出的影响得到很好的补偿。,柱式传感器,几种梁式传感器外形,膜片式压力传感器一种敏感元件结构,1.应变式力传感器 被测物理量为荷
22、重或力的应变式传感器时，统称为应变式力传感器。其主要用途是作为各种电子称与材料试验机的测力元件、发动机的推力测试、水坝坝体承载状况监测等。应变式力传感器要求有较高的灵敏度和稳定性，当传感器在受到侧向作用力或力的作用点少量变化时，不应对输出有明显的影响。,第四节 电阻传感器应用,2.柱（筒）式力传感器 图（a）、（b）分别为柱式、筒式力传感器，应变片粘贴在弹性体外壁应力分布均匀的中间部分，对称地粘贴多片，电桥连线时考虑尽量减小载荷偏心和弯矩影响，贴片在圆柱面上的展开位置及其在桥路中的连接如图（c）、（d）所示，R1和R3串接，R2和R4串接，并置于桥路对臂上，以减小弯矩影响，横向贴片R5和R7串
23、接，R6和R8串接，作温度补偿用，接于另两个桥臂上。,圆柱（筒）式力传感器（a）柱式；（b）筒式；（c）圆柱面展开图；（d）桥路连线图,3.应变式容器内液体重量传感器,由于hg表征着感压膜上面液体的重量，对于等截面的柱式容器，有,式中:Q：容器内感压膜上面溶液的重量；A：柱形容器的截面积。,该传感器有一根传压杆，上端安装微压传感器，为了提高灵敏度，共安装了两只。下端安装感压膜，感压膜感受上面液体的压力。当容器中溶液增多时，感压膜感受的压力就增大。将其上两个传感器Rt的电桥接成正向串接的双电桥电路，此时输出电压为,Uo=U1-U2=(K1-K2)hg,式中,K1，K2为传感器传输系数。,将上两式
24、联立，得到容器内感压膜上面溶液重量与电桥输出电压之间的关系式为,上式表明，电桥输出电压与柱式容器内感压膜上面溶液的重量成线性关系，因此用此种方法可以测量容器内储存的溶液重量。,4.应变式加速度传感器 应变式加速度传感器主要用于物体加速度的测量。其基本工作原理是：物体运动的加速度与作用在它上面的力成正比，与物体的质量成反比，即a=F/m。图中1是等强度梁，自由端安装质量块2，另一端固定在壳体3上。等强度梁上粘贴四个电阻应变敏感元件4。为了调节振动系统阻尼系数，在壳体内充满硅油。,测量时，将传感器壳体与被测对象刚性连接，当被测物体以加速度a 运动时，质量块受到一个与加速度方向相反的惯性力作用，使悬臂梁变形，该变形被粘贴在悬臂梁上的应变片感受到并随之产生应变，从而使应变片的电阻发生变化。电阻的变化引起应变片组成的桥路出现不平衡，从而输出电压，即可得出加速度a值的大小。应变片加速度传感器不适用于频率较高的振动和冲击场合，一般适用频率为1060 Hz范围。,
