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1、第二节 边缘分布,一、边缘分布函数,二、离散型随机变量的边缘分布律,三、连续型随机变量的边缘分布,四、小结,一、边缘分布函数,为随机变量(X,Y)关于Y 的边缘分布函数.,二、离散型随机变量的边缘分布律,记,因此得离散型随机变量关于X 和Y 的边缘分布,函数分别为,已知下列分布律，,例1,求其边缘分布律.,注意,联合分布,边缘分布,解,例2,取一个值.,的个数,1不是素数).,(注意,并求边缘,分布律.,解,即有边缘分布律,三、连续型随机变量的边缘分布,记,同样,其概率密度为,Y也是一个连续型随机变量，,Y 的边缘概率密度.,解,例3,例4,(这五个参数的意义将在下一,章说明),试求二维,正态
2、随机变量的边缘概率密度.,解,由于,于是,令,则有,即,同理,二维正态分布的两个边缘分布都是一维正态分布,二维正态分布和其边缘分布的关系,单击图形播放/暂停ESC键退出,请同学们思考,边缘分布均为正态分布的随机变量,不一定.,举一反例以示证明.,答,布一定是二维正态分布吗?,其联合分,因此边缘分布均为正态分布的随机变量,联合分布不一定是二维正态分布.,其,解答：,联合分布,边缘分布,四、小 结,思 考 题,1.从一个装有3支蓝色、2支红色、3支绿色圆珠笔的盒子里,随机抽取两支,若 X、Y 分别表示抽出的蓝笔数和红笔数,求(X,Y)的分布律.,2.边缘分布均为正态分布的随机变量,其联合分布一定是二维正态分布吗?,
