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1、电磁感应,1.两固定直导线正交，交点相联接，均匀磁场B与图面垂直。一边长为a的正方形导线框在正交直导线上以匀速v滑动，滑动时导线框的A,B两点始终与水平直导线接触，竖直直导线则与导线框的其他部分接触，已知单位导线长度的电阻为r，试问:（1）导线框的C,D两点移至竖直导线上时，流过竖直导线段的感应电流是多少？（2）此时导线框所受的总安培力为多大？,(a),各回路感应电流方向如图(b),水平段AB上无电流如图（C）四个回路转变为两个回路问题,等效电路如图（d）,均匀磁场中,闭合回路受到的磁场的合力为零导线框所受磁场力大小等于CD段导线所受总磁场力,2.一无限长圆柱，偏轴平行地挖去一圆柱空间，两圆柱
2、轴间距离。图中所示为垂直于轴线的截面，均匀磁场B随时间线性增长即B=kt（K为常数），现在空腔中放一与 成 600 角，长为 L的金属棒，求沿棒的感生电动势,分析：(a)等效于(b)+(c),L,o,r,P,感生电场的计算如下：,R,r,P,L,方向沿圆周切向,300,3.如图正方形ABCD内有匀强磁场,磁感强度随时间变化率为常量K。三角形导体框架总电阻为R，求三角形框架A,B,C,感应电流，若将导线A,B,和B,C,拿走,问此时A,C,导线中的感应电动势?,根据法拉第定律：,根据法拉第定律：,作辅助线成正方形,又根据法拉第定律：,由对称性：,4.一矩形线框由无电阻的导线构成，其边分别与x,y
3、轴平行，边长为a和b，以初速度v0沿 x正方向运动，当t=0时进入磁感应强度为B的均匀磁场，磁场方向与xy平面垂直，充满x0的整个空间，线框的自感为L，质量为m，并设b足够长，求线框的运动与时间的关系（不考虑重力，框的电阻不计）,线框进入磁场区有动生电动势vBa及感应电流,框右边受安培力指向负轴,(1)式对时间求导得：,运动方程,全电路欧姆定律,由(2),(3）两式得：,解方程（3）得：,由初条件：t=0,x=0,v=v0,得,5.无限长密绕螺线管半径为r，其中通有电流，在螺线管内部产生一个均匀的磁场B，在螺线管外同轴地套一粗细均匀的金属圆环，金属环由两个半环组成，a,b为其分界面，半环电阻分
4、别为 R1和R2，且R1R2，如图（图中螺线管垂直纸面放置）。当螺线管内部磁感应强度B增大时，将有:,（1）a,b两点电势相等（2）a点电势比b点高（3）b点电势比a点高,设环上感生电动势为,等效电路如图（2）,由一段含源电路欧姆定律：,答案(2),6.一金属圆环以其边缘为支点直立在两磁极之间,环的底部受到两个固定档的作用,使其不能滑动.现环受一扰动偏离竖直面0.1弧度,并开始倒下.已知环半径r1=4cm,环截面半径r2=1mm,金属的电导率为=4.0107(m)-1,设环重 F=0.075N并可以认为倒下过程中重力矩时时都与磁力矩平衡,求环倒下所需要的时间t.,7.两根电阻可略，平行放置的竖
5、直固定金属长导轨相距，上端与电动势为、内阻为r的直流电源相连。另有一根质量m、长、电阻为R的匀质导体棒，两端约束在两导轨上，可无摩擦的上下滑动。设空间有与导轨平面垂直的水平磁场B，将导体棒静止释放，求导体棒朝下运动过程的最大加速度 和最大速度。,获得最大加速度：,解：,开始时棒中电流从左到右大小为,棒受竖直向下安培力,导体速度为 对应感应电动势：,当 导体棒电流反向，从右到左，大小为,此时安培力竖直向上,当 时，棒停止加速，速度达最大,解得：,8.用长为 的细金属丝OP和绝缘摆球 P构成一个圆锥摆，P 作水平匀速圆周运动时金属丝与竖直线的夹角为，如图所示，其中O 为悬挂点。设在讨论的空间范围内
6、有水平方向的匀强磁场B，在摆球P 的运动过程中，求金属丝上P点与O点间的最小电势差和最大电势差。,先求出金属线旋转角速度,解：,o,转到b、d点时，金属丝上各点 平行 或反平行 所以，故其上电势差为0，此即电势差最小值。,转到,点时，金属丝上各点 垂直 所以 数值最大,此时电势差最大。,o,9.半径为R、两板相距为d的平行板电容器，从轴线上接入圆频率为的交流电，板间的电场E与磁场H的相位差为多少？从电容器两板间流入的电磁场平均能流为多少？,10.已知电感线圈的自感系数为L1和 L2,两者间的互感系数为M,导线和线圈的直流电阻忽略不计.当线圈L1中电流强度的变化率为,求A,B 两点间的电压UAB,对L2回路，当i1变化时：,对L1回路，有：,
