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1、课题：三角形的初步学问应用【课时分析】:1个课时【教材分析工三角形的相关学问是初中数学中的一个特殊重要的内容。本节课以三角形的初步学问应用为主线，结合图形的变换、概率、方程思想，即是对前面所学学问的梳理和总结，又为后继“特殊三角形、平行四边形”的学习做好学问上的铺垫。【教学目标】：1、学问与技能：（I）驾驭三角形的相关学问（2）学会视察、分析图形，找寻相关条件和等量关系2、过程与方法：通过信息技术的运用和师生互动，培育学生的图形分析实力、综合解题实力，学会“变”中找“不变”的数学思想。3、情感、看法和价值观：通过合作学习，培育学生间的合作精神和动手实力，激发学生学习的主动性，增加学生学习数学的
2、信念。【教学重点和难点】：重点：驾驭三角形的相关性质以及推断两个三角形全等的条件，并能利用这些性质和判定条件解决实际综合问题难点：三角形的几何说理须要确定的图形分析实力，如何视察图形特点，通过分析图形得到解题的关键条件是本节课的难点。【教学过程工1、情境引入小游戏：现有10根火柴，请你用它们拼成一个三角形，你有几种拼法？（要求10根火柴全部用上，不重叠）课前每一桌（2个学生）分发10根火柴，学生通过动手操作及同桌间的合作沟通，将全部拼法记录下来。同时老师设问：在拼的过程，要考虑到哪些因素？通过学生的回答，引出对三角形定义的爱习：由三条线段首位顺次连接形成的图形。同时也回顾了三角形边的性质：两边
3、之和大于第三边。（设计意图：让学生自己动手操作，充分激发学生的学习爱好，调动学生的探究欲望，使整个课堂活跃起来，而通过同桌两个学生的合作沟通，培育了学生的团结合作精神。）2、合作学习老师把学生的全部拼法展示在白板上，（共两种：433,442）,利用白板的聚光灯功能让学生把留意力集中到三边为442的三角形上，并提出问题：你能够移动其中的3根火柴，使其摆成两个全等的三角形吗？再次让学生动手操作。符合要求的拼法有很多种，老师利用白板将火柴进行移动，将学生的沟通成果在白板上直观动画演示。(设计意图：通过动手操作，引出了全等三角形及其判定条件(SSS),而这个过程在教室课堂教学中无法做到，虽然在flas
4、h中可以做成动画，但由于方法的多样性，以及学生思维的不行预设性，用flash无法达到效果，反而影响了课堂的有效性，而白板却可以将学生的想法干脆、直观地展示出来，达到师生有效互动，充分体现了其优势所在。)3、学问梳理利用牙签可以拼出2个全等的三角形，则利用直尺和圆规也能作出两个全等的三角形吗？让学生回顾三角形的作图，并选择一个学生的作图思路，在白板上过程展示，得到两个全等的三角形。/3通学生在平常的练习中做过不少的全等说理题很多图形都是由几个常见模型延长拓展出来的，-Ii螂洲甲N川Im叩Iii川IHlIIl叩门叫Iii23457t9It,题目千变万化，图形也千变万化，但其实在这里，利用白板，将这
5、两个全等三角形通过旋转、平移等图形变换进行位置重组,模型：VYZ公共边A引导学生视察分析图形的特点，并归纳几个常见的公。Y边、角部分重合公共角（设计意图：这个环节的设计，引出了本节课的重点，利用白板供应了一个生动的互动生成过程，使所学的学问变抽象为直观，学生简洁理解，使本节课的难点得到突破，同时也考虑到了学生的思维的不行预设性。）4、综合应用将含公共边的两个全等三角形作为模板，引出例1例1、如图，要说明AABCgADBC（1）须要添加几个条件做为己知？现有AB=BDAC=CDNA=NDNABC=NDBC（5）ZACB=ZDCB若从中随意选取2个，能够做为已知条件的概率是多少？（设计意图：本题的
6、设计，通过与概率学问的结合，将三角形全等的判定条件补全，包括SAS、ASA、AAS）利用白板将例1的图形进行一系列的图形变换，让学生视察，并分析图形阅历了哪些图形变换（旋转变换、平移变换），最终得到另一种常见图形模型：两个角有部分重合，从而引出例2例2、己知NA=ND,Zl=N2,AC=CD,（1）则AAB，CgZDCB,并说明理由。（2）若NACD=I20。，NACB比NBCBWj2倍多10,求NACB与NBCB，的度数（设计意图：本题结合了方程思想，在求三角形的角和边时,有时可以考虑利用方程求解，而在找寻等量关系时，除了可以在己知条件中找寻，还可以视察图形，找寻隐藏在图形中的等量关系）利用
7、白板将例2的图形再次进行一系列的图形变换，得到含有公共角的图形模型，引出例3B,例3、己知BDJ_B，C于D,CE平分NBCBL试说明BE=BT的理由（设计意图：通过例题对三角形角平分线的性质进行了回顾，同时引导学生用多种方法进行解答，开拓学生的思维，培育学生的分析实力和综合解题实力）3个例题环环相扣，由易到难，符合学生学问接受的心理特点，同时通过白板生动、直观的动画展示，以及互动过程的生成，与学生的思维过程产生碰撞，使内容直观化，解决了教学中老师难以讲清，学生难以理解的内容，突显了本节课的重点，也进一步化解了本节课的难点。5、课堂小结学生谈所得，学生谈所悟，让学生对本节课的学问进行梳理，最终
8、老师总结：学会视察,学会分析，在困难的、千变万化的图形中找寻模型，以“不变”应“万变”。6、布置作业（1）作业本（必做题）（2）思索题（选做题）已知NA=ND,Zl=N2,AC=CD,除了4ABC和ADBC外，你还能从图中找到哪些全等三角形？试说明理由。（设计意图：实行分层式作业，即面对全体学生，同时也关注到了学生的个体差异，让学有余力的学生在实力上可以有进一步的提升。）【板书设计】例题板演三角形初步学问的应用1、定义2、性质3、全等的条件：SSSASAAASSAS【教学反思工由于初一的学生正处于从具体形象思维到抽象逻辑思维过渡阶段，他们的图形分析实力比较差，对于较困难图形的几何说理往往显得手足无措，而三角形的相关学问又是初中阶段几何的基础和重点，如何让抽象的几何显得直观、形象，让学生更简洁接受，始终是我思索的方向，这也是我选择这节课作为整合课的最大缘由.通过信息技术的运用，将图形间的变更联系生动、形象、直观地展示给学生，并通过互动生成过程，不仅充分调动起学生的主动性，更化解了本节课的难点，使学生更顺当地驾驭重点。整合的同时,考虑到学生思维的多向性和不行预设性,解题的过程我接受学生自主分析、老师板书的形式，最大程度的实现了课堂的有效性。
