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1、预付年金终值与现值的计算,知识目标,理解并掌握各类年金现值、年金终值的含义与计算方法；掌握利率、期限、年金以及名义利率与实际利率的互算；,能力目标,能够根据普通年金的计算公式推算出预付年金、递延年金、永续年金时间价值的计算；能进行利率、期间和各种系数之间的换算；能利用内插值求解利率、求期限；能利用资金时间价值原理进行相应理财活动的应用决策。,普通年金收付款的时点在期末，而预付年金的收付款时点在期初，这是两者的区别。预付年金是指每期期初等额收付的年金。又称为即付年金。预付年金的收付形式,（一）预付年金终值的计算,预付年金的终值，是指一定时期内每期期初收付款项的复利终值之和。,1.利用同期普通年金
2、的终值公式再乘以（1+i）计算,2.利用期数加1，系数减1的方法计算预付年金的终值系数和普通年金相比，期数加1，而系数减1。,【例2-11】项目的投资总额是多少？,假如江南公司有一基建项目，分五次投资，每年年初投资1 000万元，预计第五年末建成。该公司的投资款均向银行借款取得，利率为8%。该项目的投资总额是多少？,分析提示：,（1）按方法一计算，可得：FA（F/A，i，n）（1+i）1 000（F/A，8%，5）（1+8%）1 0005.8666（1+8%）6 335.92（元）（2）按方法二计算，可得：FA（F/A，i，n+1）AA（F/A，i，n+1）1）1 000（F/A，8%，6）1
3、）1 000（7.33591）6 335.90（元）,（二）预付年金现值的计算,预付年金现值，是指一定时期内每期期初收付款项的复利现值之和。,1.利用同期普通年金的现值公式再乘以（1+i）计算,2.利用期数减1，系数加1的方法计算即付年金现值系数与普通年金现值系数相比，期数减1，系数加1。,【例2-12】分期付款，还是一次性付款？,江南公司拟购买新设备，供应商有两套付款方案。方案一是采用分期付款方式，每年年初付款20 000元，分l0年付清。方案二是一次性付款15万元。若公司的资金回报率为6%，你将选择何种付款方式，假设有充裕的资金。,分析提示：,实际上，是求预付年金的现值，因此有：20 000（P/A，6%，10）（1+6%）20 0007.3601（1+6%）15 6034（元）或，20 000（P/A，6%，101）1）20 000（6.80171）15 6034（元）所以，应选择一次性付款。,
