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1、配送中心设计Distribution Center Design,武汉工业学院钟生成,第三章配送中心选址,配送中心选址概述配送中心单设施选址方法配送中心多设施选址方法配送中心选址的其他方法,配送中心选址问题,在配送中心点选址问题中，最佳选址位置的判定标准：使其所在的顶点与图中其它顶点之间的最大距离达到最小。选址问题实质是:求供应-分销网络图的中心点问题。这类选址问题同样适宜于医院、消防站等服务设施的布局问题。,第一节配送中心选址概述,配送中心选址的定义配送中心选址的目标配送中心选址的影响因素配送中心选址的程序和步骤,一、配送中心选址的定义,配送中心选址：指在具有若干供应点和若干需求点的经济区域
2、内，确定配送中心数量和空间位置。配送中心的选址极其重要，配送中心选址的恰当与否，关系到配送效率、物流成本以及顾客服务水平，关系到整个社会物流系统的合理化配置。,二、配送中心选址的目标,配送中心的选址，首先要能够保证在一定的物流服务水平下满足顾客的订货要求，必须在充分考虑配送距离、配送时间和配送成本的基础上，确定配送圈或配送中心服务区域。配送中心的不同选址、不同的布局方案，将会影响配送中心的运作成本。所以配送中心选址目标为：1、服务好：保证物品能及时完好送达客户。2、成本低：建设成本和经营成本的和最低。3、辐射强：能为更多的客户服务。,1、地租出价曲线（Bid-Rent Curves）杜能认为，
3、经济活动能支付的最高地租是产品的市场价格与运输成本之差，经济活动将根据其支付地租的能力分布在城市中心（或运输枢纽）周围。在农业经济中，,离市场的距离,三、选址问题的相关理论,2、韦伯的工业分类根据原材料与成品之间的重量不同，将生产过程分为：失重的，如炼钢；（有无用的副产品）增重的，如罐装饮料；（有普遍存在的原材料）等重的，如装配。生产场地应相应地靠近产地或市场,原料产地,市场,选址,3、胡佛的递减运输费率胡佛观察到：运输费率随距离的增加而增幅下降。如果运输成本是选址的主要因素，则选址就在原料产地或市场。,四、配送中心选址的影响因素,1、大面积土地的可获性：集货、分货、流通加工中心，仓储、运输2
4、、土地的成本：有偿使用，发展规划3、交通便利性：进项和出项物流成本占50-60%经营成本；经营效率4、自然条件：地形、地貌（排水）、承载力（堆垛）、常风向5、劳动力因素：拣选、流通加工；物流技术发展6、与市场的距离：集货、分货中心,五、配送中心选址的程序,第二节配送中心单设施选址Single Facility Location,问题描述：设有一系列点分别代表供给点和需求点，各自有一定量货物需要以一定的运输费率运向位置待定的配送中心（或从配送中心运出），问该配送中心如何选址？,选址考虑主要因素：运输成本（运输量、运输费率、运输距离）。TC=V i R i d i,一、单设施选址模型-精确重心法,
5、选址目标：使运输总成本最小。min TC=i V i R i d iTC运输总成本；V i 节点i的运输总量；R i 待选址设施到节点i的运输费率；d i 待选址设施到节点i的距离。精确重心法：该模型可用于配送中心、工厂、车站、仓库或零售/服务设施选址。属于静态连续选址模型。,如何回答？,精确重心法,（X，Y）待选址设施的坐标；（Xi，Yi）已知的供给点或需求点坐标；距离公式：d i=k(Xi X)2+(Yi Y)2 1/2k模型中坐标单位与实际空间距离的比例尺；,二、精确重心法求解步骤,（1）确定量化指标（如供给点和需求点的坐标、运输量及线性运输费率）；（2）忽略距离di，根据重心公式求得待
6、选设施的初始坐标（X0，Y0）；,（3）根据（X0，Y0）计算出di;（4）将di代入重心公式求出修正的（X，Y）；（5）反复迭代计算di，直到（X，Y）的变动满足要求。如变化率小于1%。,三、精确重心法选址举例,例题3-1 某企业的两个工厂（P1，P2）分别生产A、B两种产品,供应三个市场（M1,M2,M3）,已知条件如图及下表所示。现需设置一个中转仓库P，A、B两种产品通过该仓库间接向三个市场供货。请使用精确重心法求出仓库的最优选址。资料见下表,1、求初始重心（0,0）,初始重心,X03225.0/625.0=5.16,iViRiXi,iViRi,Y03237.5/625.0=5.18,i
7、ViRiYi,iViRi,2、计算运输成本运输距离：d i=k(Xi X0)2+(Yi Y0)2 1/2=10(3-5.16)2+(8-5.18)2 1/2=35.52,2、计算运输距离及成本,3、修正初始选址坐标,修正选址坐标,X1=102.009/20.249=5.038,ViRiXi/di,ViRi/di,Y1=102.338/20.249=5.057,ViRiYi/di,ViRi/di,4、精确解,四、精确重心法选址的假设条件,1、模型常常假设需求量集中于某一点。实际上需求来自分散于一定区域内的多个消费点，忽视了市场重心并不是需求聚集地；2、模型一般根据可变（运输）成本进行选址，忽略了
8、不同地点建设仓库的资本成本，以及不同地点的相关经营成本（如劳动力、库存持有成本）；3、模型假设运输成本随运距成比例增加，然而运价往往由固定部分与变动部分构成；4、模型中仓库与其他网络节点之间的路线为直线，实际上这种情况很少，特别在城市内。在公路网、铁路系统、城市交通中，其修正值分别为21%、24%和41%；5、属静态选址方法，没有考虑未来收入和成本变化。,如何回答？,五、选址问题的图论法,问题描述：设G=(V,E)是一个无向赋权连通图，其中V=v1,v2,vn，E=e1,e2,en。连接两个顶点的边的权值代表该两顶点之间的距离。对于每个顶点vi，它与各顶点之间的最短路径长度为di1,di2,d
9、in。顶点vi的最大服务距离是这几个最短路径长度中的最大值，记为e(vi0)。服务半径e(vi0)=max(di1,di2,din)那么，中心点选址问题，就是求图G的中点vi0，使得该顶点的最大服务距离达到最小，即 e(vi0)=mine(vi)该模型突出服务水平,v8,v1,8,v6,v7,v5,v4,9,3,6,3,2,5,3,7,7,v2,v3,5,选址问题举例：,例如，某县要在其所辖的8个乡镇之一修建一个消防站，为8个乡镇服务，要求消防站至最远乡镇的距离达到最小。假设该8个乡镇之间的交通网络被抽象为图3-10所示的无向赋权连通图，权值为乡镇之间的距离。下面求解消防站应设在哪个乡镇？,选
10、址问题的实例（续）。,V1到其他节点的距离,V2到其他节点的距离,V2到其他节点的距离,V3到其他节点的距离,V4到其他节点的距离,V5到其他节点的距离,V6到其他节点的距离,V7到其他节点的距离,V8到其他节点的距离,选址问题的实例（续）,首先，用Dijkstra算法计算出每一个顶点vi至其它各顶点vj的最短路径长度dij(i,j=1,2,6)，写出距离矩阵：,选址问题的实例（续）,其次，求距离矩阵中每行的最大值，即各个顶点的最大服务距离，得e(v1)=14,e(v2)=15,e(v3)=20,e(v4)=12,e(v5)=15,e(v6)=17,e(v7)=12,e(v8)=20最后计算最
11、大服务距离的最小值。显然，e(v4)=e(v7)=min e(vi)=12。所以，消防站应建在v4或v7点所在的乡镇即可。,第三节 配送中心多设施选址及布局,多设施选址可能的布局方案极多，问题复杂。例如，一家生产工业清洁剂的公司向全国2000个县销售产品，使用80个配送中心，全国有5家生产厂，问可能的工厂配送中心客户物流方案？例中配送中心选址问题包括：需设置的配送中心数量、规模及位置；各个配送中心负责供应哪些客户配送，接收哪些工厂和供应商的货物；各个配送中心的产品库存配置或直接运输等。,如何回答？,多设施选址方法,Cluster法选址问题能力工具法鲍莫-沃尔夫法,一、Cluster法,基本思路
12、：1、将配送中心定位于各个需求点，得初始方案；2、根据成本对需求点进行组合，以减少配送中心数量；3、根据组合后的需求点的几何重心安排配送中心选址；4、重复上述过程，直到总费用不下降为止。,一、Cluster法,配送中心成本构成：建设成本，年运营成本，配送成本。目标：总成本最低。,举例：试设计一个配送中心网络负责对5个城市市场的配送，5个市场的距离如下表所示。已知建设一个配送中心的建设费用和年运营费用均为1000万，运输费率为0.1元/吨公里，每个城市的需求量均为50万吨。,解：1.初始方案。在每个城市构建配送中心(初始方案),总成本为:TC=建设成本+运营成本+配送成本=1000*5+1000
13、*5+0=10000(万)2.方案优化。减少一个配送中心,成本节约额:建设成本+运营成本=1000+1000=2000(万).成本增加部分:配送成本.只要配送成本的增加小于2000 万,则可行.配送成本=配送距离*运输费率*运输量.距离：2000/50*0.1=400(公里).检查市场距离是否有小于400公里:市场1与市场2,市场2与市场4,检查市场距离是否有小于400公里:市场1与市场2,市场2与市场4,市场3与市场4,合并.将配送中心选址在市场2/市场1和市场3或市场4,TC=3*(1000+1000)+50*0.1*(200+300)=6000+2500=8500(万).3.进一步优化?
14、故:总体方案为:构建三个配送中心,分别在市场1或市场2,市场3或市场4,市场5.总成本为8500万.,二、选址问题的能力工具法Capacitated Facility Location Problem(CFLP),1.适用范围：客户的地址、需求量已知，但配送中心能力有限，在总成本一定的条件下，确定配送中心的数量和地址。,二、选址问题能力工具法,2基本思路：1）假设配送中心的备选地址已定（初始方案），在保证总运输成本最小的前提下，确定各配送中心的配送范围。2）改变配送中心地址，比较运输费用的变化情况。如果费用上升，则初始方案最优；如果成本下降，则进一步优化，至成本不在下降为止。,二、选址问题能力
15、工具法,3、基本步骤：1）初选配送中心地址。根据配送中心能力确定配送中心数量和初步地址。初步地址的处理将决定选址的收敛速度。,2）确定配送中心范围。为使问题具有一般性，设：暂定的配送中心有k个（S1,S2,Sk)，用户有n个(D1,D2,Dn)，从配送中心到用户的单位运输成本为hSiDj，运输量为XSiDj，运输距离为YSiDj，运输费用为U(目标函数)，则约束条件:,解决上述运输问题,就可以求得各暂定配送中心的配送范围,该范围用用户集合表示为:Ni=i:Xs0,i=1,2,l,k,3)改变配送中心地址，形成新方案移动配送中心到其他地点,形成新方案。设在原配送中心Si的配送范围内,除了配送中心
16、Si外,可作为配送中心地址还有Li个,设l点的固定费用为l,l Li,则以l为配送中心的总费用为 Ul=hlj*Xlj*Ylj+l,l Li4)比较新旧方案的总成本.若UlUSi,则在各配送范围内,还有进一步优化的可能;若Ul USi,初始方案最优.,例:在某区域市场内有12个需求点,如图.各配送中心的固定成本为10单位,能力为13单位,运输费率为1单位,试确定配送中心选址.,3,12,11,10,9,8,7,6,1,5,2,4,2,2,3,2,4,5,4,3,5,4,4,4,5,2,5,6,9,3,3,4,1,6,3,5,5,3,2,6,4,2,4,解:1)计算各需求点之间的运输距离.,2)
17、确定配送中心数量.总需求:Dj=2+3+4+2+5+4+2+3+4+5+2+3=39配送中心数量:39/13=3(个),3)确定初始方案.根据需求量分布情况,进行定性分析，选择4,6,9三个点作为配送中心初始选址,形成初步布局方案。原则上,可任选,但影响辐射范围和收敛速度.,3,12,11,10,9,8,7,6,1,5,2,4,2,2,3,2,4,5,4,3,5,4,4,4,5,2,5,6,9,3,3,4,1,6,3,5,5,3,2,6,4,2,4,4)确定各配送中心的辐射范围.,4,2,4)确定各配送中心的辐射范围.,5)计算初始方案各配送中心总成本Ul=hlj*Xlj*Ylj+l,hlj=
18、1U4=h4j*X4j*Y4j+4=(7*2+6*4+3*2+0*3+3*2)+10=60U6=h6j*X6j*Y6j+6=?48U9=h9j*X9j*Y9j+9=?71U=?179,6)确定各区域内配送中心最佳位置.在各区域内改变配送中心位置,计算各点的总成本,取成本最低的点为区域内配送中心最佳选址.例:区域1由用户1,2,3,4,5组成分别以它们为配送中心地点,计算总成本.(Ul=hlj*Xlj*Ylj+l,hlj=1)U1=55,U2=50,U3=63,U4=60,U5=59.区域2=?1、6、8、12，70、48、52、87区域3=?1、7、9、10、11，89、73、71、58、74
19、新系统=？2、6、10总费用=？156,7）形成最优方案。微调区域间用户，比较新旧成本，比较方案优劣。,3,4,2,用户1与用户8交换:用户1费用变化情况:-9+3=-6用户8费用变化情况:6+-4=2总成本变化情况:-6+2=-4U=156-4=152,三、鲍莫-沃尔夫法,1、鲍莫-沃尔夫法问题提出：鲍莫-沃尔夫法属非线形规划，逐次求解运输问题。由于鲍莫-沃尔夫法只考虑租用的仓库或配送中心，因而该模型中不含配送中心或仓库的固定成本投资，主要适用于如图所示的物流系统。,1,2,i,m,1,2,k,1,2,j,n,2、鲍莫-沃尔夫法的基本假设1）供应商到配送中心/仓库间的运输成本为集运成本（整车
20、），配送中心到用户的运输成本为零担运输成本，均与运输量呈线性关系。2）用户的需求量和空间坐标已知。3）配送中心的容量可满足用户要求。4）配送中心的候选地点及固定、变动成本已知。在上述假设条件下，求解配送中心的数量、规模及选址，目的使整个物流系统总运输成本与总仓储成本的和最低。,通过调查，他们发现储存成本与配送量之间的变化增长率不断下降，并假设它们之间的关系为：Sk:储存成本，k：常数，dk：配送量边际成本：由于Ck为单位储存费用，因而可以与单位运输费用直接相加，这样，将原问题转化为线性的运输规划模型,3、鲍莫-沃尔夫法的基本步骤：1）拟定初始方案。设有q个备选地点，令所有备选地点上的网点配送量
21、均为0，即dk=0所以，各网点的单位储存成本=0设,C0K,1,2,i,m,1,2,k,1,2,j,n,集运单位成本 C0iK,单位储存成本C0K,配送单位成本C0Kj,配送量X0ij,用户,供应商,从供应点i经配送中心到需求点j的最低费率 i=1,2,3,m;j=1,2,3,n因为 由ij配送的货物要经过配送中心k运输模型（假设条件）目标函数:约束条件,minF0=C0ij X0ij,X0ij=ai,X0ij=bj,X0ij 0,2）改进方案：用（）代替,计算一组新的配送量3)新旧方案比较：如果两个方案相同，选新方案，否则，重复2）、3）步骤，直到 与 完全相同，方案最优。,C1K,C0K,
22、d1k,dn-1k,dnk,结论,鲍莫-沃尔夫法能比较好解决储存成本非线性问题，而且每次迭代都沿着储存成本不断下降的选择最小方案，因此最终结果可以接受。缺点：不能保证最终方案是最优解，同时没有考虑配送中心的投资成本。,第四节配送中心选址的其他方法,模拟法运输规划法,一、模拟法,前面我们介绍的方法有一个共同的特点，都是对真实世界进行了一定程度的抽象。所以，构建的模型和采用的数据都与真实世界有一定的差距。模拟法则依靠真实的数据，应用计算机进行模拟，从而使结果的真实性大大增加。,模拟法的流程,输入所有用户的订单信息和位置信息,预处理程序,订单运输量,通过配送中心履行的订单,测试程序,输入运输费率、仓
23、储成本、配送成本、税收等资料,输入待评估的配送中心选址布局方案,配送中心选址布局方案的成本,新一轮测试？,Y,N,停止,实际运输中常碰到有多个供应商并供应给多个工厂的问题，或者把不同工厂生产的同一产品分配到不同客户处的问题。,二、复合选址问题（运输问题）,多起点、多终点运输,运输问题的描述:某物资有M个产地Ai，产量分别是ai(i=1,2,m)；有N个销地Bj(j=1,2,n)，销量分别是bj(j=1,2,n)。若从Ai运到Bj的单位运价为cij(i=1,2,m;j=1,2,n),又假设产销平衡,即问如何安排运输可使总运费最小?,运输问题的解法,数学规划问题：单纯形法最小费用流问题：对偶算法线性规划问题：表上作业法,运输表格,x11,x12,x1n,x21,x22,x2n,xm1,xm2,xmn,
