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1、,第二章 相互作用第二讲力的合成与分解,成武二中高三物理组 陈德宾,一、三年高考考点统计与分析,考点,试题,题型,力的合成与分解,2012年浙江T142012年广东T162012年山东T172012年新课标T242012年上海T62011年广东T162011年江苏T92011年安徽T14,选择题选择题选择题计算题选择题选择题选择题选择题,第二讲力的合成与分解,考点,2013年新课标T15/T212013年广东T202013年安徽T14/T242013年北京T162013年重庆T12013年天津T52013年山东T152013年上海T18,一、三年高考考点统计与分析,试题,题型,力的合成与分解,
2、选择题/计算题选择题选择题/计算题计算题选择题选择题选择题选择题,第二讲力的合成与分解,1.矢量和标量()2.力的合成和分解()实验：验证力的平行四边形定则,高考地位,复习目标,高考对本章中知识点考查频率最高的是摩擦力及物体的平衡，常涉及力的合成与分解的知识。题目常以选择题的形式出现。,1.理解并掌握平行四边形定则或三角形定则2.会用作图法、解析法和正交分解法求解合力或分力3.掌握力的分解的方法，并能用来分析解决生活实际问题,考 纲 展示,考 情 分析,二、2014年高考考情预测,1合力与分力(1)定义：如果一个力 跟几个力共同作用的效果相同，这一个力就叫那几个力的，那几个力就叫这个力的。(2
3、)逻辑关系：合力和分力是一种在作用效果上的 关系。2共点力 作用于物体上，或者力的作用线或反向延长线相交于 的几个力。,力的合成,基础知识回扣,记一记,(2)三角形定则：把两个矢量的 顺次连结起来，第一个矢量的首端到第二个矢量的尾端的 为合矢量如图所示.,3共点力的合成法则(1)平行四边形定则：求两个互成角度的 F1、F2的合力，可以用表示F1、F2的有向线段为 作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的 和，如图2甲所示。,图2,(3)两个共点力的合成：两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而，当两力反向时，合力，为，当两力同向时，合力，为。则合力范围：。,(4)三个共面共点力的合力范围
4、三个力共线且方向相同时，其合力最大为F.以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形，则其合力最小值为；若不能组成封闭的三角形，则合力最小值的大小等于最大的一个力减去另外两个力的和的绝对值,针对训练11三个共点力的大小分别为F15 N，F210 N，F320 N，则它们的合力()A不会大于35 N B最小值为5 N C可能为0 D可能为20 N,解析：当这三个共点力同向时，合力最大，其值为：FmaxF1F2F335 N.当F1、F2同向，F3与它们反向时，合力最小，其值为：FminF3F1F25 N.因为这三个力中任意两个力的合力都不可能与第三个力等值反向，因此合力不可能为0，它只能在5 N3
5、5 N的范围内变化正确选项为ABD。,ABD,记一记,1力的分解(1)定义：求一个已知力的 的过程，是 的逆运算。(2)遵循法则：。(3)分解的方法；按力的实际作用效果进行分解。力的正交分解。2矢量和标量(1)矢量：既有大小又有方向的物理量，求矢量和时遵循 定则。(2)标量：只有大小 的物理量，求和时按算术法则相加。,力的分解,针对训练2,2.(2012运城模拟)如图3所示，质量为m的滑块A受到与水平方向成角斜向上方的拉力F作用，向右做匀速直线运动，则滑块受到的拉力与摩擦力的合力的大小和方向是()AFsin BmgFsin C竖直向上 D向上偏右,图3,解析：将力F沿水平方向和竖直方向分解，水
6、平分力为Fcos，竖直分力为Fsin，因滑块匀速直线运动，所以Fcos 与滑块所受的摩擦力等大反向，因此，滑块所受的拉力与摩擦力的合力的大小为Fsin，方向竖直向上，A、C正确，B、D错误。,AC,求合力的方法：1作图法：从力的作用点起，按同一标度作出两个分力F1和F2的图示，再以F1和F2的图示为邻边作平行四边形，画出过作用点的对角线，量出对角线的长度，计算出合力的大小，量出对角线与某一力的夹角确定合力的方向(如图所示)2解析法：根据平行四边形定则作出示意图，然后利用解三角形的方法求出合力,【例1】(2012广东高考)如图所示,两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上,两绳与竖直方向的夹角都为4
7、5,日光灯保持水平,所受重力为G,左右两绳的拉力大小分别为(),【思考】(1)请对日光灯进行受力分析,分析它受到哪些力,各力的关系如何?受到的力:_。各力关系:_。,重力、两绳拉力,两绳拉力大小相等、方向垂直,其合力与重力等大反向,(2)日光灯的受力分析图如何画?,【答案】B【解析】日光灯受重力G及两根绳子的拉力FT作用而处于平衡状态,其受力如图所示。由于两个拉力的夹角成直角,则由力的平行四边形定则可知G=,故FT=G,B选项正确。,规律小结解答共点力合成问题时应注意的问题1一般解题步骤(1)明确研究对象，分析其受力情况(2)由平行四边形定则准确画出两个共点力的合力(3)若为多个共点力，可依次
8、合成(4)用三角形知识进行求解或比较2应注意的问题(1)合力与分力是一种等效替代关系，合力不一定大于分力(2)三个共点力合成时，其合力的最小值不一定等于两个较小的力的和减去第三个较大的力,【变式训练】1.小红、小刚两人共提一桶水匀速前行，如图所示，已知两人手臂上的拉力大小相等均为F，两人手臂间的夹角为，水和水桶的总重力为G，则下列说法中正确的是()A.当为120时，F=GB.不管为何值，F=C.当=0时，F=D.越大时，F越小,AC,【答案】AC【解析】由力的合成可知，两分力大小相等时,其夹角=120，F合=F分=G;=0时，F分=F合=，故AC对，B错。在合力一定时，越大，分力越大，故D错。
9、,1.力的效果分解法(1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向；(2)再根据两个实际分力的方向画出平行四边形；(3)最后由平行四边形和数学知识求出两分力的大小。2正交分解法(1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法。,例2如图4所示，用轻绳OA、OB和OC将重为G的重物悬挂在水平天花板和竖直墙壁之间处于静止状态，AO绳水平，OB绳与竖直方向的夹角为。则AO绳的拉力FA、OB绳的拉力FB的大小与G之间的关系为(),图4,审题指导 第一步：抓关键点,第二步：找突破口 要求AO绳的拉力FA和OB绳的拉力FB的大小，只要根据力的作用效果画出合力与分力间的关系图形，再结合数学知识求解即
10、可。,关键点,结点O、重物均处于平衡状态,AO绳水平，OB绳与竖直方向的夹角为,AO绳的拉力FA、OB绳的拉力FB的方向,静止状态,获取信息,答案AC,规律小结解答力的分解问题时应注意的问题(1)选取原则：选用哪一种方法进行力的分解要视情况而定，一般来说，当物体受到三个或三个以下的力时，常利用三角形法或按实际效果进行分解，若这三个力中，有两个力互相垂直，可选用正交分解法。当物体受到三个以上的力时，常用正交分解法。,(2)按实际效果分解力的一般思路：,答案：CD,1.当两共点力F1和F2的大小为以下哪组数据时，其合力大小可能是2 N()A.F16 N，F23 N B.F13 N，F23 NC.F
11、12 N，F24 N D.F15 N，F21 N,BC,2如图所示，在宽为20 m的小河中央有一只小船，在岸上用两根长各为26 m的绳子拉船匀速行驶，若绳子的拉力均为1300 N，可知小船所受的阻力为()A1 200 N B1 300 NC2 400 N D2 600 N,C,【解析】由于小船是匀速行驶，因此两根绳子的拉力的合力与船所受阻力等大反向，设绳子与河岸的夹角为，则阻力f21300cos，由几何关系可知，sin，求得f2400 N.,3大小均为10 N的两个力合成，下列关于合力大小与两力夹角对应关系正确的是()A夹角为60时，合力为10 N B夹角为90时，合力为20 N C夹角为12
12、0时，合力为10 N D任何情况下，合力为20 N,C,【解析】A.F10 N；B.F10 N；C.F10 N，所以A、B、D错，C对,4一重为G的物体在重力和恒力F的共同作用下沿与竖直方向成角的直线匀加速向下运动，关于F的大小，下列说法正确的是()A一定等于Gtan B一定等于GsinC不可能大于G D不可能小于Gsin,D,【解析】如图，G和F的合力应沿虚线斜向下，所以F的矢端应落在虚线上，F的最小值为Gsin，故D对，ABC错,5物体受共点力F1、F2、F3作用而做匀速直线运动，则这三个力可能选取的数值为()A15 N、10 N、6 N B3 N、6 N、4 NC1 N、2 N、10 N
13、 D1 N、6 N、8 N,【解析】物体在F1、F2、F3作用下而做匀速直线运动，则三个力的合力必定为零，只有A、B选项中的三个力的合力可以为零，故选AB.,AB,6如图所示，F1、F2、F3恰好构成封闭的直角三角形，这三个力的合力最大的是(),【解析】由矢量合成法则可知A图的合力为2F3，B图的合力为0，C图的合力为2F2，D图的合力为2F3，因F2为直角三角形的斜边，故这三个力的合力最大的为C图,C,7.如图所示，经绳AO和BO共同吊起质量为m的重物，AO与BO垂直，BO与竖直方向的夹角为，OC连接重物，则()AAO所受的拉力大小为mgsinBAO所受的拉力大小为CBO所受的拉力大小为mg
14、cosDBO所受的拉力大小为,AC,【解析】方法一：正交分解法将O点受到的三个力沿水平和竖直两个方向进行分解，如图甲所示，分别在这两个方向上列出平衡方程得：FAsin FBcos mg FAcos FBsin 由式解得FAmgsin 和FBmgcos.,方法二：按力的实际作用效果进行分解结点O受到的绳OC的拉力FC等于重物所受重力mg，拉力FC的作用效果是拉紧了绳AO和BO，故可将拉力FC沿绳AO和BO所在直线进行分解，两分力分别等于拉力FA和FB，由力的图示(图丙)解得FAmgsin 和FBmgcos.,【再上台阶】,8滑板运动是一项非常刺激的水上运动研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力FN垂直于板面，大小为kv2，其中v为滑板速率(水可视为静止)如图所示，某次运动中，在水平引力作用下，当滑板和水面的夹角37时，滑板做匀速直线运动，相应的k54 kg/m.人和滑板的总质量为108 kg，试求(重力加速度g取10 m/s2，sin37取，忽略空气阻力)：(1)水平牵引力的大小；(2)滑板的速率,
