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1、交通流三要素之间的关系,教学内容及目标,掌握,理解,交通流三要素,交通流量（Q）：单位时间内通过道路断面或车道的车辆数；车流密度（K）：单位路段长度上存在的车辆数；车辆速度（V）：单位时间内车辆移动的距离；,请思考：三要素从不同的角度描述了交通流的特性，那么他们之间是否存在着某些关系，如果存在，这些关系能否更深入、更综合的描述交通情况？,度量车辆对交通设备的需求,反映车辆能获取的服务质量,假设交通流为自由流，在长度为 L 的路段上有连续前进的 N 辆车，其速度为V，则：,L路段上的车流密度为：,N辆车通过A断面所用的时间为：,N辆车通过A断面的交通流量为：,A,整理：,1、三要素基本关系式推导
2、,2、三要素基本关系分析（1）,Q-V-K基本关系式：Q=KVQ：平均流量（辆/h）；V：空间平均车速(km/h)；K：平均密度（辆/km）。,Q、V、K均是平均值；,这个关系式是一个流体力学公式，式中的三个参数中只有两个独立变量；,Q=KV的图像是怎么样的？,其图像不是普通的二维直线，也不是三维的双曲马鞍面，而是一条空间曲线。,2、三要素基本关系分析（2）,反映交通流特性的几个重要特征量：最大交通流量（Qm）；临界密度（Km）；临界速度（Vm）；畅行速度（Vf）；阻塞密度（Kj）；,2、三要素基本关系分析（3）,广义速度-密度模型,现象:当道路上的车辆增多、车流密度增大时,驾驶员被迫降低车速
3、。当车流密度由大变小时，车速又会增加。,车流密度适中,车流密度很大,车流密度很小,直线关系模型,对数关系模型,指数关系模型,探求速度和密度之间的关系,1、线性V-K模型(格林.希尔治模型),交通密度适中时观察所得数据。,假定 V=a-bK当K=0时，V可达到理论最高速度（Vf），即K=0，V=Vf,当K达到最大值(Kj)时，车速为0，即K=Kj，V=0,a=Vfb=Vf/Kj,线性关系模型：,或,1、线性V-K模型(格林.希尔治模型),K=0，V=Vf；,K,V,K=Kj，V=0；,Vf,Kj,Vm,Km,A(K1,V1),C(K2,V2),交通量最大Qm=KmVm,B(0.5Kj,0.5Vf
4、),K10.5Vf；,K10.5Km，V10.5Vf；,1、线性V-K模型(格林.希尔治模型),2、对数V-K关系模型（格林伯模型）,模型缺点：当K 0时，速度趋向于无穷大，需修正。故该模型适用于交通密度较大时。,3、指数V-K关系模型（安德伍德模型）,模型缺点：当K Kj时，V0，需修正。故该模型适用于交通密度较小时。,注意：不同的模型适用范围不同！车流密度适中：希尔治的线性模型；车辆密度很小：安德伍德的指数模型；车流密度很大：格林伯的对数模型；,3、指数V-K关系模型（安德伍德模型）,n是大于零的实数，当n=1时，为线性关系式,4、广义模型（派普斯模型）,是一组V-K模型通用的线族。n=1是其中一个特例。,Q,K,Qm,Kj,Km,K=0,Q=0,K增大,Q增大,K=Km Q=Qm,K增大,Q减小,K=Kj Q=0,斜率最大车速最高,不拥挤,拥挤,Q,V,Qm,Vf,Vm,Q=0,V=Vf,K增大,Q增大,V减小,Q=Qm V=Vm,K增大,Q减小,V减小,不拥挤,拥挤,K=Kj Q=0 V=0,Q-V-K基本关系：Q=VK；V-K关系：线性模型:对数模型：指数模型：广义模型：Q-K关系：Q-V关系：,
