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1、交通流理论研究的思想方法,王殿海吉林大学交通学院交通控制实验室,目 录,引言交通流理论研究的思想方法建模实例 模拟弹簧车辆停车起动过程跟驰模型 模拟电路信号交叉口交通流模型 基于运动学的起动-停车波模型结语,引 言,交通流理论是研究交通流随时间和空间变化规律的模型和方法体系。交通流理论研究的最终目的是要揭示交通现象形成的机理，服务于交通工程。Herman：“交通流理论本质上是一种实验科学，应该选择最合适的数学模型来描述某一特定的现象，而不应该让现象去拟合研究者所熟知的某个模型”。,交通流理论研究的思想方法,真实交通流的特点 1）微分方程 2）时空相关 3）非线性 4）随机性 5）无穷维,石家庄
2、市某交叉口,交通流理论研究的思想方法,抽象交通流 根据实际需要对真实的交通流进行简化，抽象的程度取决于应用的目的。,交通流理论研究的思想方法,交通流的建模 模型结构设计 只有对交通流深刻认识，才能建立更加符合实际的模型。,交通流理论研究的思想方法,交通流的建模 模型参数标定 模型参数需要有相对应的交通含义。参数的标定是一项具体细致的工作，其好坏直接决定了模型的应用效果，是模型能否适用的关键。,交通流理论研究的思想方法,微观与宏观的统一 宏观模型和微观模型分别描述不同的交通现象，而两者的统一可以更加深刻的揭示交通流运行机理。,模拟弹簧车辆停车起动过程跟驰模型,基本模型建立,建模实例一：微观模型,
3、通过类比车辆停车起动过程，由虎克定律和牛顿第二定律建立如下模型：,模型求解（以起动过程为例）模型说明跟驰车辆的加速度、与前车的速度差以及两车间的距离将发生周期性变化，变化的具体情况取决于模型参数和定义域。,建模实例一：微观模型,模拟弹簧车辆停车起动过程跟驰模型,模拟弹簧车辆停车起动过程跟驰模型,参数含义（1）即角速度，代表了跟驰车辆驾驶员根据距离的变化对加速度调整的敏感性强度，即反应强度。（2）d 的物理意义是克服摩擦力所需的弹簧变形量，在车辆跟驰中表示车辆停车延迟或起动延迟，即车2驾驶员实施控制前前后两车距离的变化量。（3）A的物理含义是加速度振幅，在此的含义是驾驶员对加速度调整强度。这是一
4、个大于1的量。（4）y代表了起动过程中两车间距离的变化值，它受驾驶员的反应强度、起动延迟的影响。（5）是初相角，在此决定了跟驰车辆加速度的初始时刻。因为加速度都是从0开始的，但时间又都不是从0开始。,建模实例一：微观模型,模拟弹簧车辆停车起动过程跟驰模型,关键参数的标定,建模实例一：微观模型,以车辆起动过程为例来标定模型参数，其中关键参数为d和。,根据d的含义，其大小应该是后车起动之前前车行驶的距离，即后车起动的延迟距离。因此，标定结果如下表。,各种情况下的 d 值（m）,模拟弹簧车辆停车起动过程跟驰模型,关键参数的标定,建模实例一：微观模型,在各参数中，最难标定，因为其不能通过观测值直接得到
5、。,根据t的定义域，如果说 的变化范围为，那么t的变化范围为 因此，应有：,各种情况下的 值（sec-1）,建模实例二：宏观模型,模拟电路信号交叉口交通流模型,信号交叉口交通流特性,停车线断面的释放流量图,驶离交叉口的车辆释放曲线可以等效为多个矩形波，驶离交叉口的交通流具有与电容的电流相似的脉冲特性。因此可以采用电容的脉冲特性来模拟信号交叉口车流的脉冲特性。,模拟电路理论模型的建立,建模实例二：宏观模型,模拟电路信号交叉口交通流模型,在上述RLC电路中，当开关K打向A端时，电源V对电容充电，当充电完毕（稳定）后，将开关K打向B端，电容放电，由于电感的作用，电路中的电流不会突然增大。用这一过程来
6、模拟城市信号交叉口某一相位的车流的运行，前一过程电容充电，相当于交叉口信号灯亮红灯，车辆到达交叉口，汇集在停车线前；后一过程电容放电，相当于交叉口信号灯亮绿灯，车辆放行，驶离停车线。,模拟电路理论模型的求解,建模实例二：宏观模型,模拟电路信号交叉口交通流模型,根据电路知识，可以建立如下模型：,用电路来模拟交叉口，电路中的模型参数在交通中有与之对应的含义，电容C在交通中代表交叉口通行能力特性，电感L在交通中代表车队行为特性，电阻R在交通中代表路阻特性，电压V在交通中代表交通需求特性。用交通流量代替电流强度，解上述方程，得到交叉口释放流量模型的三个解为：,模型参数标定,建模实例二：宏观模型,模拟电
7、路信号交叉口交通流模型,由于信号交叉口信号周期较短，选取不同的采样间隔对流量的统计影响较大，为准确标定模型参数，采用累计车辆数拟合法来验证交通流量模型的适用性。对流量进行积分运算得到累计离去车辆数：,模型参数标定结果,建模实例二：宏观模型,模拟电路信号交叉口交通流模型,N-t图像,q-t图像,模型的应用 饱和流率测算,建模实例二：宏观模型,模拟电路信号交叉口交通流模型,饱和流率是指在连续的绿灯时间内，某进口道所能通过车辆（折算为小轿车）的最大流率。因此，对流量公式求导，即可得到最大流量值，即为饱和流率。,令,通过实际数据分析，该模型得到的饱和流率与通过车头时距法调查得到的饱和流率误差在5%左右
8、。可以为信号配时设计提供依据。,模型的应用 下游断面流量预测,建模实例二：宏观模型,模拟电路信号交叉口交通流模型,模型建立思路：以上述模拟电路交叉口交通流模型为基础，以车队离散模型为假设，建立下游断面流量预测模型。,模型的应用 下游断面流量预测,建模实例二：宏观模型,模拟电路信号交叉口交通流模型,依据以上假设，下游断面流量模型为：,理论模型与实际流量对比图,通过实际数据验证，该模型能够较好的预测下游断面流量。,起动波模型建立,建模实例三：由微观到宏观,基于运动学的起动-停车波模型,上图为一列车队在信号交叉口的起动过程。忽略车队中车辆之间的个体差异，以任意相邻的两辆车为例来说明起动波的传播过程。
9、,起动波模型建立,建模实例三：由微观到宏观,基于运动学的起动-停车波模型,根据运动学公式，有如下式子成立：,由此，,又因为,起动波波速为起动波传过的距离除以传过这一距离所需的时间。,综合上述式子，可得起动波波速公式为：,起动波模型参数标定,建模实例三：由微观到宏观,基于运动学的起动-停车波模型,起动波模型中，参数u为车辆通过停车线后最终行驶速度；kj为车流阻塞密度；h为饱和车头时距。通过41个周期数据验证，模型参数及最终波速结果如下：,停车波模型建立,建模实例三：由微观到宏观,基于运动学的起动-停车波模型,与起动波类似，也可以推导停车波模型如下：,停车波模型参数标定,建模实例三：由微观到宏观,基于运动学的起动-停车波模型,停车波模型中，参数u为车辆初始行驶速度；kj为车流阻塞密度；k为车辆平均密度。由于平均密度不宜获得，通过公式k=q/u以及q=1/h 将停车波公式转化为：,结 语,交通行为归根到底是人的行为，交通流的建模需要更多的考虑人的因素。既要重视理论模型的推导，更要明确模型参数的实际意义以及完成模型参数的标定工作。交通科学与交通工程的相结合，共同促进交通流理论的发展。,谢 谢！,
