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1、,圆与圆的位置关系,授课者：黑河五中王志玲,点与圆的位置关系,直线与圆的位置关系,点在圆外 dr点在圆上 dr点在圆内 dr,没有公共点 直线与圆相离 dr 有一个公共点 直线与圆相切 dr 有两个公共点 直线与圆相交 dr,初步感知,探究一,圆与圆有哪几种位置关系？,切点,相交:两圆有（）公共点时,叫两圆相交.,内切:两圆有（）公共点,并且除了公共点外,一个圆上的点都在另一个圆的（）时,叫两圆内切.,两个,一个,内部,内含:两圆（）公共点,并且一个圆上的点都在另一个圆的()时,叫两圆内含.,无,内部,、若两圆只有一个公共点，则两圆外切。、若两圆没有公共点，则两圆外离。,分类讨论！,判断,探究
2、二：探索有趣的对称性,从以上实验我们可以看到，两个圆一定组成一个轴对称图形，其对称轴是两圆连心线。当两圆相交时，连心线垂直平分公共弦 当两圆相切时，切点一定在连心线上.,找规律,圆心,圆心,两圆半径,类比!,活动四：探索d和R、r的数量关系,1、认识圆心距两圆圆心之间的距离叫做圆心距 2、先积极思考再结合多媒体动画探索规律。外离 dR+r 外切 d=R+r（先掌握）相交 R-rdR+r 内切 d=R-r（先掌握）内含 dR-r（让学生用自己的语言来表达，师生小结）,探索d和R，r 的数量关系,探究三,动脑筋,两个等圆有那几种位置关系？,（外离.外切.相交.重合）,）01和02 的半径分别为3c
3、m 和 5 cm,当0102=8cm时，两圆的位置关是.当0102=2cm时，两圆的位置关是.当0102=10cm时，两圆的位置关是.,1、看谁答得快 1）两圆有两个交点，则两圆的位置关系是.两圆没有交点，则两圆的位置关系是.两圆只有一个交点，则两圆的位置关系是.,3)当两圆外切，0102=10，r1=4时，r2=.当两圆内切，0102=2，r1=5时，r2=.,学以致用,例题1：已知O1、O2 的半径为R、r,圆心距d=5,R=2.（1）若O1与O2外切，求r；（2）若r=7，O1与O2有怎样的位置关系？（3）若r=4，O1与O2有怎样的位置关系？,例2:定圆O半径为3cm，动圆P半径为1c
4、m.当两圆 时,OP为 cm？点P在怎样的图形上运动?,外切,内切,当两圆相切时，为多少？,当两圆外切时，圆心距为18，当两圆内切时，圆心距为8，求这两个圆的半径.,课堂练习：,1O1和O2的半径分别为3 cm和4cm，若两圆外切，则d.若两圆内切，则d_,当堂检测:,3半径为5cm的O外一点P，则以点P为圆心且与O相切的P能画_个,2.两圆半径分别为10 cm和R,圆心距为13cm，若这两圆相切，则R的值是_.,4.两圆半径之比为3：5，当两圆内切时，圆心距为4 cm，则两圆外切时圆心距的长为_,6两圆内切，圆心距为3，一个圆的半径为5，另一个圆的半径为.,5两圆内切时圆心距是2，这两圆外切
5、时圆心距是5，两圆半径分别为、_.,7已知O1与O2的半径分别为R,r(Rr),圆心距为d,且两圆相交,试判定关于x的一元二次方程x22（dR）x+r2=0根的情况.,8、如图，王大伯家房屋后有一块长12m,宽8m的矩形空地，他在以长边BC为直径的半圆内种菜.他家养的一只羊平时拴在A处的一棵树上，拴羊的绳长为3m.问羊是否能吃到菜？为什么？,如图，O的半径为5cm，点P是O外,（1）以P为圆心作P与O外切，小圆P的半径是多少？,（2）以P为圆心作P与O内切，大圆P的半径是多少？,A,一点，OP=8cm.,例题分析,以P为圆心作P与O相切，则P的半径是多少？,点P在O 内，,则P的半径是多少？,练习题,P,且OP=2cm，P与O内切.,圆与圆的位置关系(从公共点个数看),(没有公共点),(有1个公共点),(有2个公共点),相离,外离,内含,同心圆,相切,外切,内切,相交,圆与圆的五种位置关系,相交,性质,判定,两圆位置关系的性质与判定:,
