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1、位置关系：,2、直线与直线的位置关系,1、点与直线的位置关系,24.2 与圆有关的位置关系,24.2.1 点和圆的位置关系,九年级数学备课组,学习目标：,1、了解点与圆的三种位置关系2、能够用数量关系来判断点与圆的位置 关系,问题：设O半径为r,说出来点A，点B，点C与圆心O的距离与半径的关系：,C,O,A,B,OC r.,问题：观察图中点A，点B，点C与圆的位置关系？,点C在圆外.,点A在圆内，,点B在圆上，,OA r，,OB=r，,活 动一：问 题 探 究,1、O的半径为4cm，点A到圆心O的距离为3cm，那么点A与O的位置关系是（）A.点A在圆内 B.点A在圆上 C.点A在圆外 D.不能
2、确定2、O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与O的位置关系是：点A在；点B在；点C在。3、O的半径6cm，当OP=6cm时，点P在；当OP 时点P在圆内；当OP 时，点P不在圆外,基础训练,A,O内,O上,O外,O上,6cm,6cm,1、正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心，2cm为半径作A，则点B在A；点C在A；点D在A 2、O的半径r=5cm，圆心O到直线的AB距离OD=3cm。在直线AB上有P、Q、R三点，且有PD=4cm，QD4cm，RD4cm。P、Q、R三点对于O的位置各是怎么样的？,提高练习,上,上,外,P在O上,Q在O外
3、,R在O内,1、RtABC中，C=90，CDAB，AB=13，AC=5，以C点为圆心，以 为半径的圆与点A、B、D的位置关系是怎样的？2、已知O的半径为1，点P与圆心O的距离为d，且方程x-2x+d=0没有实数根，则点P与O的位置关系怎样？,综合练习,B,3、在O中，点M到O的最小距离为3，最大距离是19，那么O的半径为多少？,总结收获,课堂检测,1、在 ABC中，C=90，BC=3，AC=4，以B为圆心，以BC为半径作B，问点A、C及AC的中点D与圆有怎样的位置关系？,射击靶图上，有一组以靶心为圆心的大小不同的圆，他们把靶图由内到外分成几个区域，这些区域用由高到底的环数来表示，射击成绩用弹着
4、点位置对应的环数来表示弹着点与靶心的距离决定了它在哪个圆内，弹着点离靶心越近，它所在的区域就越靠内，对应的环数也就越高，射击的成绩越好.,你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗？,活 动 三,（1）如图，做经过已知点A的圆，这样的圆你能做出多少个？,（2）如图做经过已知点A、B的圆，这样的圆你能做出多少个？他们的圆心分布有什么特点？,A,B,A,活 动 四,经过不在同一条直线上的三点做一个圆，如何确定这个圆的圆心？,如图 三点A、B、C不在同一条直线上，因为所求的圆要经过A、B、C三点，所以圆心到这三点的距离相等，因此这个点要在线段AB的垂直的平分线上，又要在线段BC的垂直的平分线上,不在
5、同一条直线上的三点确定一个圆,C,O,A,B,l1,l2,3.以点O为圆心，OA（或OB、OC）为半径作圆，便可以作出经过A、B、C的圆,分析,做法,1.分别连接AB、BC、AC；,2.分别作出线段AB的垂直平分线l1和l2，设他们的交点为O，则OA=OB=OC；,由于过A、B、C三点的圆的圆心只能是点O，半径等于OA，所以这样的圆只能有一个，即,外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做这个三角形的外心,C,O,A,B,经过三角形的三个顶点可以做一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，,经过同一条直线三个点能作出一个圆吗？,如图，假设过同一条直线l上三点A、B、C可以做一个圆，设这个圆的圆心
6、为P，那么点P既在线段AB的垂直平分线l1上，又在线段BC的垂直平分线l2上，即点P为l1与l2的交点，而l1l，l2l这与我们以前学过的“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直相矛盾，所以过同一条直线上的三点不能做圆,活 动 五,上面的证明“过同一条直线上的三点不能做圆”的方法与我门以前学过的证明不同，它不是直接从命题的已知得结论，而是假设命题的结论不成立（即假设过同一条直线上的三点可以作一个圆），由此经过推理的出矛盾，由矛盾判定假设不正确，从而得到原命题成立，这种方法叫做反正法,什么叫反证法？,2cm,3cm,1.画出由所有到已知点的距离大于或等于2cm并且小于或等于3cm的点组成的图形.,
7、O,活 动 六,练习,2.体育课上，小明和小雨的铅球成绩分别是6.4m和5.1m，他们投出的铅球分别落在图中哪个区域内？,3.如图，CD所在的直线垂直平分线段AB，怎样用这样的工具找到圆形工件的圆心,D,O,A、B两点在圆上，所以圆心必与A、B两点的距离相等，,又和一条线段的两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，,所以圆心在CD所在的直线上，因此可以做任意两条直径，它们的交点为圆心.,4.任意四个点是不是可以画一个圆？请举例说明.,不一定,1.四点在一条直线上不能作圆；,四点中任意三点不在一条直线可能作圆也可能做不出一个圆.,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,2.三点在同一直线上,另一点不在这条直线上不能做圆；,
